- •Сборник задач и методические указания
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Контрольная работа №3
- •2.1. Электромагнетизм
- •2.1.1. Основные законы и формулы
- •2.1.2. Примеры решения задач по электромагнетизму
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.2. Колебания и волны
- •2.2.1. Основные формулы Механические колебания
- •Электрические колебания
- •2.2.2. Примеры решения задач по колебаниям и волнам
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.3. Волновая оптика
- •2.3.1. Основные законы и формулы Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •2.3.2. Примеры решения задач по волновой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •2.4. Квантовая природа излучения
- •2.4.1. Основные законы и формулы
- •2.4.2. Примеры решения задач по квантовой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.5. Элементы квантовой механики
- •2.5.1. Основные законы и формулы
- •2.6. Физика атомов
- •2.6.1. Основные законы и формулы
- •2 .6.2.. Примеры решения задач по квантовой механике и физике атома
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.7. Физика ядра
- •2.7.1. Основные законы и формулы
- •2.7.2. Примеры решения задач по ядерной физике
- •Решение
- •Решение
- •3. Задачи для контрольных работ №3 и №4
- •Варианты контрольных заданий Контрольная работа №3
- •Контрольная работа №4 Квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Физика атомов и ядра
- •Приложение Основные физические постоянные
- •Библиографический список
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Составители:
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
Решение
Частично поляризованный свет можно рассматривать как смесь плоскополяризованного и естественного света. Николь всегда пропускает половину падающего на него естественного света (превращая его в плоскополяризованный). Степень пропускания поляризованного света, падающего на николь, зависит, согласно закону Малюса
от взаимной ориентации главных плоскостей поляризатора и анализатора. Поэтому полная интенсивность света, прошедшего через николь,
I = 0,5In + Ip cos2 φ,
где In, Ip - интенсивности естественной и поляризованной составляющих света, падающего на николь.
Степень поляризации света
,
где Iмакс = 0,5In + Ip, Iмин = 0,5In.
По условию, Iмакс = kI, или,
Iмакс =kIмин + (Iмакс - Iмин) cos2 φ.
Обозначим через отношение Iмакс / Iмин, тогда
P = (1- )/ (1+);
1 = k [ + (1 - ) cos2];
2.4. Квантовая природа излучения
2.4.1. Основные законы и формулы
1. Энергетическая светимость абсолютно черного Rэ* и серого Rэ тела
,
Rэ = .R*,
где r*T – испускательная способность абсолютно черного тела, - коэффициент теплового излучения.
2. Законы излучения абсолютно черного тела
- закон Стефана-Больцмана: ,
= 5,67.10-8 Вт/м2.К4
- законы Вина:
1) m.T = b, где b = 2,9.10-3 м.К;
2) (r*T)max = c.T 5, где c = 1,3.10-5 Вт/м3.К5 .
3. Энергия, массса и импульс фотона
= h. = .
m = h./c2 = h/c.
p = m.c = h/
4. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
h. = Aвых + m.V2max/2
5.Давление света
p = .(1 + ),
где = nh -объемная плотность энергии, n – концентрация фотонов.
6. Эффект Комптона
= K.(1 - cos),
где K = h/m0.c – комптоновская длина волны, - угол рассея- ния фотона.
2.4.2. Примеры решения задач по квантовой оптике
Пример 1. Железный шар диаметром d = 0,1м, нагретый до температуры Т1=1500К, остывает на открытом воздухе. Через какое время его температура понизится до Т2 = 1000К? При расчете принять, что шар излучает как серое тело с коэффици- ентом излучения =0,5. Теплопроводностью воздуха пренебречь.
Решение
Количество теплоты, теряемое шаром при понижении температуры на малую величину dT, равно
dQ = c m dT, (1)
где c – удельная теплопроводность железа; m – масса шара.
Учитывая, что
m = V= 4/3 r3, (2)
где r – радиус шара; - плотность железа, получаем
dQ= 4/3 r3 c dT, (3)
С другой стороны, количество теплоты, теряемое шаром вследствие излучения, можно найти, используя закон Стефана-Больцмана:
dQ= T4 S dt = T4 4 r2 dt, (4)
где dt – время излучения, соответствующее понижению темпера- туры на dT. Приравнивая правые части равенств (3) и (4), получаем
. (5)
Проинтегрировав это выражение, найдем
t= c r(1/T23 – 1/T13)/ 3. (6)
После подстановки числовых значений получим t = 500 с.
Пример 2. Вследствие изменения температуры черного тела максимум спектральной плотности энергетической светимо- сти сместился с длины волны 1= 2,4мкм на 2= 0,8мкм. Как и во сколько раз изменилась энергетическая светимость тела и макси- мальная спектральная плотность энергетической свети- мости?