- •Сборник задач и методические указания
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Контрольная работа №3
- •2.1. Электромагнетизм
- •2.1.1. Основные законы и формулы
- •2.1.2. Примеры решения задач по электромагнетизму
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.2. Колебания и волны
- •2.2.1. Основные формулы Механические колебания
- •Электрические колебания
- •2.2.2. Примеры решения задач по колебаниям и волнам
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.3. Волновая оптика
- •2.3.1. Основные законы и формулы Интерференция света
- •Дифракция света
- •Поляризация света
- •2.3.2. Примеры решения задач по волновой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Р ешение
- •Решение
- •2.4. Квантовая природа излучения
- •2.4.1. Основные законы и формулы
- •2.4.2. Примеры решения задач по квантовой оптике
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.5. Элементы квантовой механики
- •2.5.1. Основные законы и формулы
- •2.6. Физика атомов
- •2.6.1. Основные законы и формулы
- •2 .6.2.. Примеры решения задач по квантовой механике и физике атома
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •2.7. Физика ядра
- •2.7.1. Основные законы и формулы
- •2.7.2. Примеры решения задач по ядерной физике
- •Решение
- •Решение
- •3. Задачи для контрольных работ №3 и №4
- •Варианты контрольных заданий Контрольная работа №3
- •Контрольная работа №4 Квантовая оптика. Элементы квантовой механики. Физика атомов и ядра
- •Приложение Основные физические постоянные
- •Библиографический список
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
- •Составители:
- •394026 Воронеж, Московский просп.,14
- •140400.62 “Электроэнергетика и электротехника”
Решение
Зная длины волн, на которые приходятся максимумы лучеиспускательной способности тела, и, используя закон смеще- ния Вина, находим начальную и конечную температуры тела
T
1= b/ 1, T2= b/ 2 .
Энергетическая светимость черного тела определяется согласно закону Стефана-Больцмана
R*= T4 ,
следовательно, R1*/ R2* = (T2/T1)4 = (1/2)4 .
Максимальное значение спектральной плотности энергетиче- ской светимости определяется по второму закону Вина
r* Tmax = c T5 .
Тогда r*2max/ r*1max = (T2/T1)5 = (1/2)5 .
Подставляя числовые значения, получаем
R2*/R1* = 81;
r*2max/ r*1max = 243.
Пример 3. Уединенный медный шарик облучают ультра- фиолетовыми излучением с длиной волны = 165 нм. До какого максимального потенциала зарядится шарик?
Решение
Вследствие вылета электронов под действием излучения шарик заряжается положительно. Электрическое поле шарика тормозит вылетевшие электроны, однако, если их кинетическая энергия достаточно велика для преодоления электростатического притяжения, то они будут уходить практически в бесконечность. Максимальный потенциал, до которого зарядится шарик, опреде- лится из выражения
e max= m Vmax2 /2.
Из уравнения Эйнштейна
m Vmax2 /2= h - A = hc/ - A ,
тогда
max= (hc/ - A) /e = 3 эВ.
Пример 4. Фотон испытал рассеяние на покоившемся свободном электроне. Найти импульс налетавшего фотона, если энергия рассеянного фотона равна кинетической энергии электрона отдачи при угле =/2 между направлениями их разлета.
Решение
Кинетическая энергия T электрона отдачи на основании закона сохранения энергии равна разности между энергией падающего фотона и энергией ’ рассеянного фотона
T= - ’ .
По условию задачи T= ’, значит, = 2 ’, или
hc/ = 2hc/ ’ ,
откуда / ’= 0,5 , а с учетом формулы P= h/ , P’/P =0,5.
Воспользуемся законом сохранения импульса, в соответствии с которым
.
Построим векторную диаграмму.
У гол = 90 между направлениями разлета рассеянного фотона и электрона отдачи складывается из углов и . Учитывая, что sinα=P’/P= 0,5 , а α = 300, получим = - =60. На основании форму- лы Комптона =0,5k , следова- тельно получаем
P= h/ 0,5k = 2m0 с = 1,02 МэВ/с.
Пример 5. Определить импульс электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян под угол = 180.
Решение
Используя формулы для энергии и импульса фотона, определяем длину волны и импульс падающего фотона. Так как по условию
= hc/ =m0c2,
то λ=h /m0 c , P= h / = m0 c.
В соответствии с формулой Комптона для данного случая
’ - = k (1 – cos180) = 2k ,
откуда длина волны рассеянного фотона равна
’= 2k + = 2h/ (m0 c) + h/ (m0 c) = 3h /(m0 c).
Величина его импульса
P’= h/ ’ = m0 c/ 3.
Для нахождения импульса электрона отдачи построим векторную диаграмму импульсов.
По закону сохранения импульса , или P = -P’+ mυ
Из полученного уравнения найдем
mυ = P + P’= 4/3 m0c.
Подставив числовые значения, получим
mυ= 3,6410-22кгм/с.
Пример 6. Пучок монохроматического света с длиной
волны λ = 663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток излучения Фе= 0,6 Вт. Определить: 1) силу давления Fе, испытываемую этой поверхностью; 2) число фотонов ежесекундно падающих на поверхность.