- •Введение
- •Лекция 1 Математическое моделирование силового взаимодействия в зоне резания при изготовлении деталей на станках
- •Лекция 2 Порядок проведения силовых экспериментов и аппроксимации результатов измерений (получения математических моделей)
- •Лекция 3 Аналитическая обработка экспериментальных данных методом наименьших квадратов
- •Лекция 4-5 Математическое моделирование упругих деформаций в технологической системе
- •Лекция 6 Математическое моделирование точности обработки деталей на станках Основные факторы, определяющие погрешность обработки деталей
- •Расчетно – аналитический метод определения точности обработки
- •Моделирование точности обработки деталей на основе динамических характеристик станков
- •Моделирование управления производительностью, себестоимостью и точностью обработки деталей на станках с чпу
- •Расчет производительности гибких производственных систем
- •Лекция 10 Производительность и надежность автоматических и автоматизированных станочных систем Производительность и надежность сблокированных автоматических линий
- •Производительность и надежность гибких производственных систем
- •Лекция 11 Оптимизация выбора материалов, технологий и оборудования
- •Элементы теории надежности
- •Элементы исследования операций
- •Лекция 12 Оптимизация выбора материала
- •Сравнительная оценка по свойствам
- •Сравнительная оценка по стоимости
- •Сравнительная оценка по технологичности
- •Свойства сталей конкурирующих марок
- •Оптимизация выбора материала математическим моделированием
- •Оптимизация выбора оборудования
- •Оптимизация выбора систем и средств контроля
- •Оптимизация вариантов статистического управления качеством
- •О порядке проведения работ по выбору материалов и упрочняющих технологий
- •Лекция 15-16 Объемное планирование работы технологических станочных систем
- •Участка при достижении максимальной загрузки технологического оборудования
- •Задача о минимальной загрузке оборудования
- •Задача об оптимальном распределении деталей по станкам
- •Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья
- •Формирование расписания работы оборудования методами линейного и динамического программирования
- •Лекция 18 метод анализа иерархий
- •Проблемы «выбор оборудования»
- •Шкала относительной важности
- •Выбор оборудования: матрица попарных сравнений для уровня 2
- •Выбор оборудования: матрицы попарных сравнений для уровня 3, решения и согласованность
- •Индекс согласованности при случайной оценке сравнений
- •Выбор оборудования: глобальные приоритеты выбора
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Проблемы «выбор оборудования»
Матрица является квадратной и обладает свойством обратной симметричности:
, , .
Реально получаемые матрицы сравнений при опросе людей не всегда являются полностью согласованными, то есть структура матрицы, представленная на рис. 31, нарушается.
Когда проблема представлена иерархически, матрица попарных сравнений составляется для сравнения относительной важности критериев на втором уровне по отношению к общей цели управления.
Затем подобные матрицы строятся для парных сравнений альтернатив по отношению к каждому из критериев второго уровня.
Рис. 30. Декомпозиция проблемы «выбор работы»
Матрица составляется, если записать сравниваемую цель (или критерий) вверху и перечислять сравниваемые элементы слева и сверху. В примере, связанном с выбором оборудования, требуется сформировать девять матриц: одну для второго уровня и восемь – для третьего уровня (по числу введенных критериев второго уровня). Для проведения субъективных парных сравнений разработана шкала относительной важности, представленная в табл. 18.
Рис. 31. Матрица попарных сравнений при согласованности суждений
Таблица 18
Шкала относительной важности
Значение относительной важности или приоритетности |
Определение ситуации |
1 |
Равная важность (равный вклад в общую цель, отсутствие преимущества) |
3 |
Умеренное превосходство одного над другим |
5 |
Существенное (сильное) превосходство |
7 |
Весьма значительное превосходство |
9 |
Подавляющее превосходство |
2, 4, 6, 8 |
Промежуточные значения между двумя соседними суждениями (применяются в компромиссных ситуациях) |
Таким образом, значение элемента матрицы , равное 5, означает, что -ый элемент (критерий, альтернатива) имеет существенное превосходство над -ым элементом и, напротив, важность (приоритетность) -го элемента по отношению к -му составляет всего .
В табл. 19 и 20 приведены примеры заполнения матриц попарных сравнений, формируемых при решении проблемы «выбор оборудования».
Для того, чтобы понять суждения участников дадим краткое описание станков.
Станок А. Это – самый надежный станок, страна производитель Россия, производительность высокая, год выпуска 2003. Ремонтопригодность выше, чем у станков Б и В. Тем не менее, общее состояние не очень хорошее, нужна основательная починка и проведение ремонтных работ. Из-за того, что кредит на покупку станка финансируется банком с высокой процентной ставкой, финансовые условия можно считать неудовлетворительными.
Станок Б. Этот станок менее надежный станка А, производительность ниже. Год выпуска 2007. Общее состояние очень хорошее. Финансовые условия вполне удовлетворительны.
Станок В. Надежность ниже, чем у станков А, Б. Страна производитель Китай, год выпуска 2006. Ремонтопригодность выше, чем у станка Б, установлено современное программное обеспечение. Общее состояние станка – хорошее. Финансовые условия намного лучше, чем для станка А, но не так хороши, как для станка Б.
После формирования матриц попарных суждений наступает третий этап окончательного определения (синтеза) приоритетов, обеспечивающих получение осмысленных решений в рамках проблемы многокритериального планирования
Определим геометрическое среднее элементов строк полностью согласованной матрицы попарных сравнений А, представленной на рис. 31.
, . (59)
После нормализации вектора получаются компоненты вектора приоритетов
, . (60)
Таблица 19