- •Введение
- •Лекция 1 Математическое моделирование силового взаимодействия в зоне резания при изготовлении деталей на станках
- •Лекция 2 Порядок проведения силовых экспериментов и аппроксимации результатов измерений (получения математических моделей)
- •Лекция 3 Аналитическая обработка экспериментальных данных методом наименьших квадратов
- •Лекция 4-5 Математическое моделирование упругих деформаций в технологической системе
- •Лекция 6 Математическое моделирование точности обработки деталей на станках Основные факторы, определяющие погрешность обработки деталей
- •Расчетно – аналитический метод определения точности обработки
- •Моделирование точности обработки деталей на основе динамических характеристик станков
- •Моделирование управления производительностью, себестоимостью и точностью обработки деталей на станках с чпу
- •Расчет производительности гибких производственных систем
- •Лекция 10 Производительность и надежность автоматических и автоматизированных станочных систем Производительность и надежность сблокированных автоматических линий
- •Производительность и надежность гибких производственных систем
- •Лекция 11 Оптимизация выбора материалов, технологий и оборудования
- •Элементы теории надежности
- •Элементы исследования операций
- •Лекция 12 Оптимизация выбора материала
- •Сравнительная оценка по свойствам
- •Сравнительная оценка по стоимости
- •Сравнительная оценка по технологичности
- •Свойства сталей конкурирующих марок
- •Оптимизация выбора материала математическим моделированием
- •Оптимизация выбора оборудования
- •Оптимизация выбора систем и средств контроля
- •Оптимизация вариантов статистического управления качеством
- •О порядке проведения работ по выбору материалов и упрочняющих технологий
- •Лекция 15-16 Объемное планирование работы технологических станочных систем
- •Участка при достижении максимальной загрузки технологического оборудования
- •Задача о минимальной загрузке оборудования
- •Задача об оптимальном распределении деталей по станкам
- •Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья
- •Формирование расписания работы оборудования методами линейного и динамического программирования
- •Лекция 18 метод анализа иерархий
- •Проблемы «выбор оборудования»
- •Шкала относительной важности
- •Выбор оборудования: матрица попарных сравнений для уровня 2
- •Выбор оборудования: матрицы попарных сравнений для уровня 3, решения и согласованность
- •Индекс согласованности при случайной оценке сравнений
- •Выбор оборудования: глобальные приоритеты выбора
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
Лекция 6 Математическое моделирование точности обработки деталей на станках Основные факторы, определяющие погрешность обработки деталей
Наличие и формирование погрешности обработки деталей на металлорежущих станках определяются следующими факторами [21]:
недостаточная жесткость станка;
колебание силы резания из–за неравномерных твердости заготовки и припусков на обработку;
неточность станков;
погрешности управляющих программ (для станков с ЧПУ, наиболее существенные – погрешности аппроксимации);
погрешность установки (базирования и закрепления) заготовки на станке;
погрешности настройки инструмента и станка на размер;
погрешности обработки, вызванные неточностью инструмента и его износом;
тепловые деформации;
ошибки рабочего (наладчика, станочника) и т.д.
Действие всех этих факторов, влияющих на точность обработки, приводит к возникновению суммарной погрешности обработки.
Расчетно – аналитический метод определения точности обработки
Согласно этого метода, элементарные погрешности определяемые действием каждого из приведенных выше факторов, принимаются практически независимыми друг от друга. Их суммирование производят по вероятностному методу:
где – количество учитываемых погрешностей; – коэффициент, учитывающий закон распределения i – ой погрешности ( ) для разных законов распределения, например, для нормального закона распределения k = 1; - i – я элементарная погрешность обработки [27].
Пример: расчет одной из составляющих погрешностей обработки, вызванной неточностью настройки инструмента на размер для станков с ЧПУ.
Современные приборы для настройки инструментов на размер имеют высокую разрешающую способность: цена деления координатных шкал 1мкм и оптическое увеличение проектора до 30 раз. Однако, сколь бы высокой ни была точность исполнения прибора, инструмент всегда настраивается с некоторыми отклонениями. Они складываются из погрешностей самого прибора ( ) и погрешностей установки на станке настроенного на размер инструмента ( ).
По правилам сложения случайных величин погрешность положения вершины настроенного на размер инструмента равна:
где k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7, k8 – коэффициенты, учитывающие законы распределения погрешностей;
- погрешность шкал отчета прибора;
- погрешность отсчета размера по шкалам;
- неточность совмещения вершины инструмента с перекрестием экрана проектора;
- не совмещение начал отсчета шкал и устройства для крепления инструмента;
- погрешность от неточности углового расположения на приборе устройства для крепления инструмента;
- несовпадение нуля отсчета координат инструмента с теоретическим положением из – за неточностей расположения поверхностей, базирующих инструмент на станке;
- погрешность от неправильного углового расположения на станке базирующих поверхностей;
- погрешность в связи с деформациями элементов, участвующих в зажиме инструмента.
Пусть
Тогда
.
В технологических справочниках приведены среднестатистические данные по точности обработки детали на станках. Все они получены статистическими методами на основе обработки результатов экспериментов. Основной недостаток определения точности обработки по среднестатистическим данным состоит в том, что при этом невозможно учесть индивидуальные особенности конкретных станков. Станки даже одной модели отличаются друг от друга по точности из–за различного износа, разной точности сборки и т.д. В идеальном случае необходимо иметь данные по точности каждого станка, причем эти данные должны периодически обновляются. Т.е. нужны математические модели, представляющие точность обработки деталей на станках, реальные, учитывающие динамические процессы, протекающие в конкретной технологической системе СПИД.