- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
- •«Наземные транспортно-технологические комплексы»
- •Введение
- •Характеристики сил в механизмах
- •1.1. Движущие силы
- •. Силы сопротивления
- •. Силы трения
- •. Силы упругости
- •. Импульсные и ударные силы
- •2. Уравнения движения механизмов
- •2.1. Число степеней свободы
- •2.2. Жесткость
- •2.3. Уравнения движения механической системы с одной степенью свободы.
- •2.4. Кинематика гармонического движения
- •2.5. Учет массы пружины
- •2.6. Вынужденные колебания
- •2.7. Резонанс
- •2.8. Кинематическое возбуждение
- •2.9. Инерционное возбуждение
- •2.10. Экспериментальное определение собственной частоты
- •2.11. Сложное (полигармоническое) возбуждение
- •2.12. Круговые колебания. Критическая частота вращения вала
- •2.13. Различные виды трения при колебаниях
- •3. Колебания системы с двумя степенями свободы
- •3.1. Собственные колебания
- •3.2. Вынужденные колебания
- •4. Вибрация и способы ее снижения
- •4.1. Общие сведения
- •4.2. Основные конструкционные особенности зтм.
- •4.3. Общая характеристика источников виброакустической энергии
- •4.4. Методы и средства снижения виброакустической энергии
- •5. Виброизоляция
- •5.1. Линейный виброизолятор
- •5.2. Виброизоляция при ударном воздействии
- •5.3. Виброизоляция при случайном воздействии
- •6. Динамическое гашение колебаний
- •6.1. Пружинный динамический гаситель
- •6.2. Динамический поглотитель колебаний
- •6.3. Динамический поглотитель колебаний крутильной системы
- •6.4. Ударные гасители колебаний
- •7. Уравновешивание механизмов и машин
- •7.1. Общие сведения об уравновешивании
- •7.2. Уравновешивание вращающегося тела
- •8. Вибропоглощение
- •8.1. Природа и характеристики потерь колебательной энергии в твердых телах
- •8.2. Расчет вибропоглощающих покрытий и конструкций
- •8.3. Конструкционные материалы с большими внутренними потерями
- •9. Характеристики вибрации, определяющие ее действие
- •9.1. Показатели интенсивности вибрации
- •9.2. Показатели спектрального состава вибрации
- •9.3. Допустимые значения уровней вибрации
- •Определение коэффициентов передачи при виброизоляции
- •9.5. Пассивная и активная виброизоляция сиденья самоходной машины
- •9.6. Виброизоляция автомобильных и тракторных двигателей
- •10. Теория и практика борьбы с шумом
- •10.1. Актуальность проблемы борьбы с шумом
- •10.2. Перспективы борьбы с шумом
- •10.3. Основные понятия и определения
- •10.4. Излучение и распространение звука
- •10.5. Распространение звука в помещении
- •10.6. Поглощение, отражение и прохождение звука
- •10.7. Интерференция звука
- •10.8. Дифракция звука
- •11.1. Характеристика шума
- •11.2. Спектральные и временные характеристики шума
- •11.3. Сложение шума двух и более источников
- •11.4. Перевод узд в уз
- •11.5. Вычитание уз (узд)
- •11.6. Расчет эквивалентного уз
- •11.7. Нормы шума на рабочих местах
- •11.8. Технические нормы шума машин
- •11.9. Нормирование ультразвука и инфразвука
- •12. Источники шума
- •12.1. Классификация
- •13. Механический шум
- •13.1. Зубчатые передачи
- •13.2. Подшипники
- •13.3. Роторы
- •13.4. Кулачковые механизмы
- •14. Аэродинамический шум
- •14.1. Шум струи
- •14.2. Шум вентиляторов
- •15. Гидродинамический шум
- •15.1. Источники шума
- •15.2. Шум гидронасосов
- •16. Электромагнитный шум
- •16.1. Электрические машины
- •16.2. Трансформаторы
- •17. Расчет звука в помещении от наружнего источника
- •17.1. Расчет структурного звука
- •17.2. Расчет эффективности звукоизолирующего капота
- •18. Характеристики шума в кабинах строительных
- •18.1. Характеристики внешнего шума
- •18.2. Снижение шума в кабинах. Методы и средства
- •18.3. Звукоизоляция и звукопоглощение
- •18.4. Виброизоляция и вибродемпфирование
- •18.5. Снижение внешнего шума
- •18.6. Глушители шума выпуска отработавших газов двигателей
- •Часть четвертая
- •19. Задачи и методы прогнозирования
- •19.1. Системный анализ
- •19.2. Математическая модель виброакустического процесса
- •19.3. Используемые конечные элементы
- •Формирование топологии и базы исходных данных
- •20.1. Топология и физико-геометрические характеристики элементов конструкции машины1
- •20.2. Аппроксимация конечными элементами колесного погрузчика
- •20.3. Сопоставление результатов численных исследований (мкэ)
- •20.4. Определение вклада воздушного и структурного шума
- •Виброакустические исследования дорожного
- •21.1. Топология дорожного снегоочистителя типа дэ-2101
- •Анализ результатов численных исследований мкэ виброакустического процесса на снегоочистителе
- •Первая часть:
- •Второй часть:
- •Третья часть:
- •Четвертая часть
- •Приложения
- •И их значений в м/с и м/с2 соответственно
- •Сведения об авторе
- •Механические колебания и виброакустическая защита транспортно-технологических строительных машин
5.2. Виброизоляция при ударном воздействии
В общем случае под ударным воздействием понимается воздействие бесконечно малого интервала времени, вызывающее изменение количества движения системы на конечную величину. Мерой ударного воздействия считается мгновенный импульс силы
,
где ty – время удара.
При исследовании ударных воздействий на виброизолятор в первом приближении пренебрегают демпфированием, а коэффициент жесткости считают постоянным. Тогда уравнение движения защищаемого объекта (5.1) можно представить в виде
,
где λ2 = c/m.
Пусть в момент t = ξ к покоящейся системе приложен мгновенный импульс S. После приложения импульса система совершает свободные колебания:
. (5.19)
В начальный момент времени перемещение у = 0, а скорость находится по теореме об изменении количества движения . С учетом этих начальных условий получаем: С2 = 0, С1 = S/(mλ). Следовательно, свободные колебания защищаемого объекта после ударного воздействия в рассматриваемом случае совершаются по гармоническому закону
или , (5.20)
где – функция, описывающая движение, вызываемое единичным импульсом (импульсная реакция системы).
Максимальная величина силы, передаваемой на основание:
, (5.21)
т.е. для уменьшения Qmax надо уменьшать собственную частоту. Однако при этом согласно (5.20) увеличивается амплитуда колебаний.
Ударным воздействием при расчете виброизоляторов считается не только мгновенный импульс, но и воздействие сравнительно большей силы за конечный промежуток времени t = tу, называемой длительностью удара. Зависимость F, действующей на защищаемый объект, от времени t при ударе называют формой удара. Эту зависимость можно представить как бесконечную последовательность элементарных импульсов . Подставив в (5.20) , получим перемещение, вызываемое действием одного элементарного импульса
.
Суммируя влияние всех элементарных импульсов на участке от 0 до t, получаем
. (5.22)
Все основные особенности динамики виброизолятора проявляются при простейшей форме удара, называемой прямоугольной формой:
при
при
.
При t ≤ ty интегрирование выражения (5.22) дает
.
Отсюда
. (5.23)
При t > tу, разбивая промежуток времени на две части, получим
.
Второй интеграл обращается в нуль, так как F(t) = 0 при t > tу, а первый интеграл дает
.
Отсюда
. (5.24)
Силу упругости виброизолятора, передаваемую на основание, получим после умножения на коэффициент жесткости с перемещения у, определяемого по (5.23) и (5.24):
при
при .
Рис. 5.3. Зависимости сил и от
Если λty ≥ π, то максимум силы , равный 2Fm, достигается при λt = π. Если же λt < π, то максимум силы достигается при λt = (π + λty)/2 и его величина
.
Отношение максимального значения силы, передаваемой на основание, к максимальному значению силы удара Fmax называется коэффициентом динамичности при ударе:
.
Для удара (импульса силы) прямоугольной формы
(5.25)
при ,при .
Параметры виброизолятора должны быть подобраны так, чтобы коэффициент динамичности при ударе был меньше 1. Из (5.25) следует, что это условие обеспечивается при λty < π/3, т.е. собственную частоту λ для уменьшения силы Qmax надо уменьшать, как и при действии мгновенного импульса.
На рис. 5.3, а, б показаны графики сил и для случая, когда λty > π (короткий удар), но коэффициент динамичности все же остается больше 1. Наконец, на рис. 5.3, в показаны графики и для случая λty < π/3 и коэффициент динамичности меньше 1.