- •Введение
- •Лекция 1 Математическое моделирование силового взаимодействия в зоне резания при изготовлении деталей на станках
- •Лекция 2 Порядок проведения силовых экспериментов и аппроксимации результатов измерений (получения математических моделей)
- •Лекция 3 Аналитическая обработка экспериментальных данных методом наименьших квадратов
- •Лекция 4-5 Математическое моделирование упругих деформаций в технологической системе
- •Лекция 6 Математическое моделирование точности обработки деталей на станках Основные факторы, определяющие погрешность обработки деталей
- •Расчетно – аналитический метод определения точности обработки
- •Моделирование точности обработки деталей на основе динамических характеристик станков
- •Моделирование управления производительностью, себестоимостью и точностью обработки деталей на станках с чпу
- •Расчет производительности гибких производственных систем
- •Лекция 10 Производительность и надежность автоматических и автоматизированных станочных систем Производительность и надежность сблокированных автоматических линий
- •Производительность и надежность гибких производственных систем
- •Лекция 11 Оптимизация выбора материалов, технологий и оборудования
- •Элементы теории надежности
- •Элементы исследования операций
- •Лекция 12 Оптимизация выбора материала
- •Сравнительная оценка по свойствам
- •Сравнительная оценка по стоимости
- •Сравнительная оценка по технологичности
- •Свойства сталей конкурирующих марок
- •Оптимизация выбора материала математическим моделированием
- •Лекция 13 Оптимизация выбора технологии и оборудования термической обработки Оптимизация выбора технологий
- •Оптимизация выбора оборудования
- •Оптимизация выбора систем и средств контроля
- •Оптимизация вариантов статистического управления качеством
- •О порядке проведения работ по выбору материалов и упрочняющих технологий
- •Лекция 15-16 Объемное планирование работы технологических станочных систем
- •Участка при достижении максимальной загрузки технологического оборудования
- •Задача о минимальной загрузке оборудования
- •Задача об оптимальном распределении деталей по станкам
- •Задача о производстве продукции при ограниченных запасах сырья
- •Формирование расписания работы оборудования методами линейного и динамического программирования
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
Лекция 12 Оптимизация выбора материала
Проблема оптимизации выбора материала в машиностроении возникла в связи с необходимостью обеспечения высокого качества изделий, расширением номенклатуры применяемых материалов и усложнением технологии их обработки; опыта технолога и интуиции стало недостаточно.
Об оптимальности выбора материала можно говорить лишь применительно к тем или иным конкретным условиям, которые должны быть отражены в требованиях к изделию. С учетом этих требований задача оптимизации решается либо методом сравнения с полным перебором, либо математическим моделированием функционирования объекта во всех режимах эксплуатации.
Оптимизация выбора материала методом сравнения
Напомним, что оптимизация выбора материалов производится применительно к перечню уже выбранных на основании материаловедческого анализа марок, удовлетворяющих требованиям к соответствующим объектам.
В простейшем случае, когда априори ясно, что функционирование объекта однозначно оценивается одним из свойств, для оптимизации выбора материала достаточно провести сопоставление конкурирующих вариантов (метод сравнения).
Сравнительный анализ марок перечня производится прежде всего по определяющим показателям свойств и по стоимости. В ряде случаев представляется целесообразным также дополнительная оценка путем сравнения возможных вариантов по технологичности, дефицитности и экологическим последовательностям их применения.
Сравнительная оценка по свойствам
К числу оценочных показателей следует отнести служебные показатели и стоимость материалов во взаимосвязи с их физико-механическими свойствами. Из числа последних выбираются показатели, влияющие на работоспособность объектов (ГОСТ 15467-79).
Для конструкционных материалов это чаще всего характеристики прочности или жесткости, а также допустимой деформации. Соответственно этому проведем для примера сравнительную оценку по прочностным характеристикам. С этой целью сопоставим количественные уровни соответствующих показателей, взятые из справочников, ГОСТов и других нормативно-технических документов. Но такое сравнение не может в полной мере определить целесообразность использования того или иного материала, так как указанные показатели никак не связаны с массой, а именно она определяет материалоемкость деталей.
Так, термообработанная сталь 30ХГС по значению предела прочности cжав = 1100 МПа превосходит состаренный сплав Д16 = 480 МПа, но плотность стали 7,8, а сплава 2,8 т/м3. Для учета этой разницы часто пользуются относительной (удельной) величиной /pg (р - плотность); в этом случае для указанных материалов соответственно получаем 14,4 и 17,5 км (разрушающая длина стержня под действием собственного веса). С учетом плотности, следовательно, сплав оказался лучше стали. В табл. 4 для примера приведены характеристики удельной прочности K0 некоторых, в том числе различных по природе материалов.
Необходимость учитывать плотность материала особенно заметна при сопоставлении материалов с различной полностью. Так, титановый сплав ВТ-22 по удельной прочности более предпочтителен, чем сталь повышенной прочности 30ХГСН2А, а полимерные композиционные материалы-волокниты превосходят по удельной прочности даже высокопрочную мартенситно-стареющую сталь.
Таким образом, сравнительную оценку материалов с различной плотностью надо производить по удельным показателям (в данном случае - по удельной прочности).
Вместе с тем, и такая оценка не является исчерпывающей, потому что при ней не учитывается однородность материала (разброс свойств); она обусловливается технологией производства и, как правило, неодинакова у различных материалов. В целях учета различий в однородности материалов их сравнительная оценка должна производиться по критерию, связанному с надежностью предполагаемой детали (изделия) [14]. Характер этого критерия зависит от распределения рассматриваемого показателя свойств.
Для случая нормального распределения в применении к какому-либо показателю качества X он имеет вид:
а для предела прочности:
где U - параметр центрированной нормированной функции распределения;
Vx,Va - коэффициенты вариации.
Из этой зависимости видно, что оценка по удельной прочности без учета надежности справедлива лишь при условии полной однородности, т. е. отсутствия разброса свойств в материале
Результаты расчетов по указанному критерию для некоторых материалов приведены в той же табл. 4 . Назовем полученные оценки удельными с учетом надежности (в данном случае удельная прочность с учетом надежности). Полученные оценки отличаются от соответствующих оценок без учета надежности, и тем сильнее, чем больше разброс свойств. Это заметно уже при сравнении сталей. Так, сталь 18Х2Н4МА по удельной прочности без учета надежности превосходила сталь 30ХГСА, а с учетом - уступает ей (при Р = 0,999).
Более характерно это, однако, для сравнения металлических материалов с неметаллическими, отличающимися большей неоднородностью свойств. Так, эпоксистеклотекстолиты при прочности 400 МПа по удельной прочности превосходят сплав Д16 (20,4 вместо 17,5 км), а с учетом надежности даже при Р= 0,977 уступают ему (15,91 и 16,66). Вместе с тем надо отметить, что наибольшей удельной прочностью, несмотря на разброс свойств, обладают полимерные композиционные материалы типа СВАМ, стекло-, карбо- и борволокниты.
Вопросы сравнения материалов рассмотрены применительно к прочности. Однако так можно поступать и применительно к другим показателям механических свойств, в частности к модулю упругости. Полезным может оказаться такой подход и к сравнению по физическим свойствам материалов.
Заметим также, что если в процессе эксплуатации предполагаемых изделий возможны изменения свойств материала, то надо прежде всего оценить эти изменения по соответствующим зависимостям и, приняв полученные оценки за исходные, провести сравнительную оценку материалов по предлагаемой схеме.
Удельная прочность материалов Таблица 4.
Материал (марка) |
МПа |
|
|
% |
Термическая обработка |
|
Р = 0,977 (U=2) |
P= 0,999 (U=3) |
|||||
Стали: 30ХГСА |
1080 |
14,1 |
12,27 |
11,35 |
6,5 |
Закалка 880 °С, отпуск 540 °С |
30ХГСН2А |
1620 |
21,2 |
19,08 |
18,02 |
5,0 |
Закалка 900 °С, отпуск 200 °С |
18Х2Н4МА |
1130 |
14,8 |
12,43 |
11,25 |
8,0 |
Закалка 880 °С, отпуск 200 °С |
Н18К9М5Т |
2100 |
26,4 |
23,76 |
22,44 |
5,0 |
Закалка 820 °С, отпуск 500 °С |
Сплавы: ДТ6 |
480 |
17,5 |
16,66 |
16,24 |
2,4 |
Закалка 500 °С, старение 7 сут |
В95 |
600 |
21,9 |
20,32 |
19,53 |
3,6 |
Закалка 480 °С, старение 140 °С |
0Т4 |
800 |
18,1 |
16,27 |
15,34 |
5,1 |
Отжиг 750 °С |
ВТ22 |
1100 |
24,7 |
21,93 |
20,55 |
5,6 |
Отжиг 760 °С |
Полимерные композиты: Эпоксистеклотекстолиты |
400 |
20,4 |
15,91 |
13,67 |
11 |
|
(типа КАСТ, ВФТС) |
600 |
30,6 |
23,87 |
20,50 |
11 |
|
Стекловолокниты |
400 |
20,4 |
14,28 |
11,22 |
15 |
|
(типа АГ-4) |
800 |
40,8 |
28,56 |
22,44 |
15 |
|
CBAM: |
|
|
|
|
|
|
1:1 |
500 |
25,5 |
19,89 |
17,09 |
11 |
|
1:10 |
900 |
48,9 |
41,08 |
37,16 |
8,0 |
|
Эпоксикарбоволокнит (типа КМУ-IV на основе углеродного жгута) |
1020 |
54,7 |
38,29 |
30,09 |
15 |
|
Таким образом, сопоставление конструкционных материалов по удельным показателям физико-механических свойств в общем случае должно производиться с учетом их разброса и уровня надежности предполагаемых изделий. При сравнении же между собой материалов с одинаковым разбросом свойств можно ориентироваться на показатели удельной прочности без учета надежности.
Для инструментальных материалов при оптимизации их выбора методом сравнения в качестве оценочной принимаются показатели 60-минутной скорости резания при точении эталонной стали 45 с пределом прочности 650 МПа и твердостью 179 НВ (глубина резания 1,5 мм, подача 0,2 мм/об., главный угол в плане резца 60°) применительно к различным уровням теплостойкости. Наиболее полной оценкой работоспособности при этом будет экспериментальная функция зависимости 60-минутной скорости от температуры испытания; для приближенной же оценки можно воспользоваться экспериментальной функцией зависимости твердости от температуры испытания.