- •394026 Воронеж, Московский просп., 14 оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Введение в теорию систем
- •1.1. Основные понятия, характеризующие строение и функционирование систем
- •1.2. Закономерности систем
- •1.3. Системный подход и системный анализ
- •1.4. Сложная и большая система
- •1.5. Классификация систем
- •1.6. Система как всеобщность свойства материи
- •1.7. Методика системного анализа
- •Глава 2. Методы описания систем
- •2.1. Качественные методы описания систем
- •2.2. Количественные методы описания систем. Уровни описания систем
- •2.3. Методы формализованного представления систем
- •2.4. Кибернетический подход к описанию систем
- •Глава 3. Моделирование систем
- •3.1. Классификация видов моделирования систем
- •3.2. Построение моделей систем
- •3.3. Проверка адекватности моделей, анализ чувствительности и работоспособности
- •3.4. Основные положения теории планирования эксперимента
- •3.4.1. Этапы планирования эксперимента
- •3.4.2. Полный факторный эксперимент
- •3.4.3. Дробный факторный эксперимент
- •3.5. Обработка и анализ результатов моделирования систем
- •3.5.1. Метод наименьших квадратов
- •3.6. Аналитические модели сложных систем
- •3.6.1. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений при заданных начальных условиях
- •3.6.2. Метод Эйлера и его модификации
- •3.6.3. Метод Рунге-Кутта
- •3.6.4. Приближенное решение дифференциальных уравнений n-го порядка при заданных начальных условиях
- •3.6.5. Приближенное решение дифференциальных уравнений при заданных граничных условиях (краевых задач)
- •3.6.6. Метод начальных параметров
- •3.6.7. Редукция к задаче Коши для линейного дифференциального уравнения второго порядка
- •3.7. Имитационное моделирование
- •3.7.1. Композиция дискретных систем
- •3.7.2. Содержательное описание сложной системы
- •3.7.3. Пример построения имитационной модели анализа надежности сложной системы
- •3.8. Когнитивное моделирование
- •Глава 4. Модели многосвязных технических систем
- •4.1. Типы элементов
- •4.2. Источники энергии и преобразователи. Аналоги топологических уравнений
- •4.3. Метод получения топологических уравнений.
- •Глава 5. Конечно-элементные модели. Метод конечных элементов
- •5.1. Общий ход решения задачи на основе метода конечных элементов
- •5.2. Сети одномерных конечных элементов
- •5.3. Виды конечных элементов
- •5.4. Выделение конечных элементов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
2.4. Кибернетический подход к описанию систем
Управление как процесс. Кибернетический подход к описанию систем состоит в том, что всякое целенаправленное поведение рассматривается как управление. Управление – в широком, кибернетическом смысле – это обобщение приемов и методов, накопленных разными науками об управлении искусственными объектами и живыми организмами. Язык управления – это использование понятий «объект», «среда», «обратная связь», «алгоритм» и т. д.
Под управлением будем понимать процесс организации такого целенаправленного воздействия на некоторую часть среды, называемую объектом управления, в результате которого удовлетворяются потребности субъекта, взаимодействующего с этим объектом. Анализ управления заставляет выделить тройку – среду, объект и субъект, внутри которого разыгрывается процесс управления (рис.2.1). В данном случае субъект ощущает на себе воздействие среды X и объекта Y . Если состояние среды Х он изменить не может, то состоянием объекта Y он может управлять с помощью специально организованного воздействия U. Это и есть управление.
Состояние объекта Y влияет на состояние потребностей субъекта. Потребности субъекта, где A=(α1,.., αk); где αi – состояние i-й потребности субъекта, которая выражается неотрицательным числом, характеризующим насущность, актуальность этой потребности. Свое поведение субъект строит так, чтобы минимизировать насущность своих потребностей, т.е. решает задачу многокритериальной оптимизации:
αi ( X , U ) → , ( 2.1 )
где R — ресурсы субъекта. Эта зависимость выражает неизвестную, но существующую связь потребностей с состоянием среды X и поведением U субъекта.
.
Рис. 2.1. Кибернетический подход к процессу управления
Пусть U*X – решение задачи (2.1), т. е. оптимальное поведение субъекта, минимизирующее его потребности A . Способ решения задачи (2.1), позволяющий определить U*X, называется алгоритмом управления
U*X = φ ( At , X ) , (2.2)
где φ – алгоритм, позволяющий синтезировать управление по состоянию среды X и потребностей Аt . Потребности субъекта изменяются не только под влиянием среды или объекта, но и самостоятельно, отражая жизнедеятельность субъекта, что отмечается индексом t .
Алгоритм управления φ, которым располагает субъект, и определяет эффективность его функционирования в данной среде. Алгоритм имеет рекуррентный характер:
UN+1 + φ ( UN, At , X ),
т. е. позволяет на каждом шаге улучшать управление. Например, в смысле
At ( X, UN+1 ) < At ( X , UN ) ,
т. е. уменьшения уровня своих потребностей.
Процесс управления как организация целенаправленного воздействия на объект может реализовываться как на интуитивном, так и на осознанном уровне. Первый используют животные, второй — человек. Осознанное удовлетворение потребностей заставляет декомпозировать алгоритм управления и вводить промежуточную стадию — формулировку цели управления, т. е. действовать по двухэтапной схеме:
На первом этапе определяется цель управления Z*, причем задача решается на интуитивном уровне:
Z* = φ1 ( X , At ) ,
где φ1 — алгоритм синтеза цели Z* по потребностям Аt , и состоянию среды X. На втором этапе определяется управление U*X ,реализация которого обеспечивает достижение цели Z*, сформированной на первой стадии, что и приводит к удовлетворению потребностей субъекта. Именно на этой стадии может быть использована вся мощь формального аппарата, с помощью которого по цели Z* синтезируется управление
U*X = φ2 (Z* , X )
где φ2— алгоритм управления. Этот алгоритм и есть предмет изучения кибернетики как науки.
Таким образом, разделение процесса управления на два этапа отражает известные стороны науки — неформальный, интуитивный, экспертный и формальный, алгоритмизуемый. Если первая пока полностью принадлежит человеку, то вторая является объектом приложения формальных подходов. Естественно, что эти различные функции выполняются разными структурными элементами. Первую функцию φ1 , выполняет субъект, а вторую φ2 — управляющее устройство (УУ). На рис. 2.2 показано взаимодействие этих элементов. Штриховой линией выделена система управления (СУ), выполняющая функцию реализации целей управления Z*, формируемых субъектом.
Рис. 2.2. Взаимодействие элементов системы управления