1 курс / 1 курс 2 семестр / Теория_вероятностей_16_22_лекц_1К

Теория вероятностей и математическая статистика

Для проверки гипотезы по данным выборок вычисляют частные значения входящих в критерий величин и таким образом получают частное (наблюдаемое) значение критерия.

21

Теория вероятностей и математическая статистика

Наблюдаемым значением Кнабл называют значение критерия, вычисленное по выборкам.

Пример. По двум выборкам найдены исправленные выборочные дисперсии s12 = 20 и s22 = 5, то наблюдаемое значение критерия F:

Fнабл = s12 /s22 = 20/5 = 4.

22

Теория вероятностей и математическая статистика

15.4. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки

После выбора определенного критерия множество

всех его возможных значений разбивают на два непересекающихся подмножества:

одно содержит значения критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается,

другое — при которых она принимается.

23

Теория вероятностей и математическая статистика

Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу отвергают.

 Областью	принятия	гипотезы	(областью
допустимых	значений)	называют	совокупность

значений критерия, при которых гипотезу принимают.

24

Теория вероятностей и математическая статистика

Основной	принцип проверки статистических
гипотез:

если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области — гипотезу отвергают;

если наблюдаемое значение критерия принадлежит области принятия гипотезы — гипотезу принимают.

25

Теория вероятностей и математическая статистика

Поскольку критерий К — одномерная случайная величина, все ее возможные значения принадлежат некоторому интервалу.

Поэтому критическая область и область принятия гипотезы также являются интервалами и,

следовательно, существуют точки, которые их

разделяют.

26

Теория вероятностей и математическая статистика

Критическими точками (границами) kкр называют точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы.

27

Теория вероятностей и математическая статистика

Различают одностороннюю (правостороннюю или левостороннюю) и двустороннюю критические области.

28

Теория вероятностей и математическая статистика

Правосторонней называют критическую область, определяемую неравенством К > kкр где kкр — положительное число (рисунок а).

Левосторонней называют критическую область, определяемую неравенством K < kкр где kкр — отрицательное число (рисунок б).

29

Теория вероятностей и математическая статистика

Односторонней называют правостороннюю или левостороннюю критическую область

Двусторонней называют критическую область, определяемую неравенствами

K < k1 , K > k2, где k2 > k1.

30