492_Nosov_V._I.__Metody_povyshenija_pomekhoustojchivosti_sistem_radiosvjazi_..

ственно-временное треллис-кодирование, где символы кодируются согласно антеннам, через которые они одновременно передаются и декодируются с помощью декодера по максимальному правдоподобию. Эта схема очень эффективна, т.к. сочетает преимущества помехоустойчивого кодирования (FEC) и разноса передачи для значительного улучшения производительности системы. Цена этой схемы – это дополнительная сложность обработки, которая растет экспоненциально как функция от полосовой эффективности (бит/Гц) и требует кратного разноса. Следовательно, для некоторых приложений она может быть нереализуема или не оправдана экономически.

Техника, представленная в данном разделе это простая схема с разнесенной передачей, которая улучшает качество сигнала на приеме путем простого распределения сигнала по двум передающим антеннам. Получаемая кратность разнесения эквивалентна применению дифференциально-взвешенного приема по принципу максимального правдоподобия (MRRC) с двумя антеннами в приемнике. Схема может быть просто обобщена до двух передающих антенн и М приемных антенн для обеспечения кратности разноса 2М. Это выполняется без какой-либо обратной связи от приемника к передатчику и с применением небольшой сложности вычислений. Схема не предполагает расширение полосы, т.к. избыточность обеспечивается в пространстве, а не во времени или частоте [3, 5, 13, 31 36].

Новая схема с разнесенной передачей может улучшить коэффициент ошибок, скорость передачи, или емкость канала беспроводных систем связи. Уменьшенная чувствительность к замираниям может позволить использование более высоких уровней модуляции для повышения скорости передачи или уменьшения фактора переиспользования в многосотовых средах для увеличения емкости всей системы. Схема может быть также использована для увеличения зоны покрытия беспроводной системы. Другими словами, новая схема эффективна во всех приложениях, где емкость системы ограничена многолучевым замиранием и, следовательно, может быть простым и экономичным способом удовлетворения рыночных потребностей в хорошем качестве связи без полной переработки существующих систем. Более того, схема является превосходным кандидатом для применения в системах нового поколения, поскольку она эффективно снижает эффект замираний для удаленных устройств, используя множественные передающие антенны на базовой станции.

191

4.1.1 Классическая схема суммирования дифференциальновзвешенных сигналов

На рис. 4.1 показано узкополосное (baseband) представление классической схемы суммирования дифференциально-взвешенных сигналов (MRRC – MaximalRatio Receiver Combining).

s0

h a ejq0			h aejq1
0	0	0		1

n0			n1
r0 s0h0 n0			r1 s0h1 n1
h0	h	h	h1
	0	1
		s0

Рис. 4.1. Двухканальная схемы суммирования дифференциально-взвешенных сигналов

В заданное время, сигнал s0 излучается передатчиком. Канал воспроизводит эффект передаточной цепи (радиоканал), а приемная цепь может быть смоделирована комплексным мультипликативным искажением, состоящим из амплитудного отклика и фазового отклика. Каналы между передающей и приемной антенной обозначены как h0 и h1, где

192

h0 a0ej 0 ,

(4.1)

h1 a1ej 1.

Шум и интерференция добавляются к двум приемникам. Результат принимаемого узкополосного сигнала

r0 h0s0 n0,

(4.2)

r1 h1s0 n1,

где n0 и n1 представляют комплексную величину шума и интерференции.

Допуская, что n0 и n1 – распределены по Гауссовскому закону, решение по максимальному правдоподобию – это выбор сигнала si тогда и только тогда, когда

d2 r ,h s	d2 r,h s	d2 r ,h s	k	d2 r,h s	,	i k,	(4.3)
0 0 i	1 1 i	0 0		1 1 k

где d2(x, y) – квадрат Евклидового расстояния между сигналами x и y, вычисленный с помощью следующей формулы

d2 x, y x y x y .

(4.4)

Общая схема приемника для двухканального MRRC представляется выражением

s0 h0r0 h1 r1 h0 h0s0 n0 h1 h1s0 n1

(4.5)

a02 a12 s0 h0n0 h1 n1.

Расширяя (4.3) и используя (4.4) и (4.5) получаем si тогда и только тогда,

когда

a02 a12		si		2 s0si s0si a02 a12 sk2 s0sk s0sk,	i k,	(4.6)

193

что эквивалентно

a2

a2

1

s

2 d2 s ,s

a2

a2

1 s2

d2 s

,s

,

i k. (4.7)

0

1

i

0 i

0

1

k

0

k

Для PSK сигналов (созвездия с равной энергией)

s		2		s		2 E ,	i,k,	(4.8)
i				k		s

где ES – энергия сигнала.

Следовательно, для PSK сигналов правило принятия решения (4.7) может быть упрощено до – выбор si тогда и только тогда, когда

d2 s ,s	d2 s	,s	,	i k.	(4.9)
0 i	0	k

Сравнивающее устройство по принципу максимального правдоподобия может определить сигнал, s0 показанный на рис. 4.1, так, что детектор максимального правдоподобия может выдать сигнал sˆ0 который является максимальным правдоподобием от s0.

4.1.2 Схема разнесенной передачи

А. Двухканальная разнесенная передача с одним приемником

На рис. 4.2 изображено узкополосное представление новой схемы двухканальной разнесенной передачи.

Схема использует две передающие антенны и одну приемную антенну и может быть определена следующими тремя понятиями:

Кодирующая и передаваемая последовательность информационных символов передатчика.

Суммирующая схема в приемнике.

Правило принятия решения по принципу максимального правдоподобия.

1) Кодирующая и передаваемая последовательность. В заданный символь-

ный период, два сигнала одновременно передаются через две антенны. Сигнал, передаваемый через антенну «0» обозначается как s0, а через антенну «1», как s1.

194

В течение следующего символьного интервала сигнал s1 передается через ан-

тенну «0», а сигнал s0 передается через антенну «1». Эта последовательность показана в таблице 4.1.

	s0								s1
s									s
	1								0
				h a ejq0			h aejq1
			0		0	1		1

n0

n1

				h0
				h1
h0	h1					s0		s1

Рис. 4.2. Двухканальная схема разнесенной передачи с одним приемником

В таблице 4.1 кодирование осуществляется в пространстве и во времени (пространственно-временное кодирование). Однако кодирование может быть по пространству и частоте. Вместо двух смежных символьных интервалов могут быть использованы две смежные несущие (пространственно-частотное кодирование).

195

Табл. 4.1. Кодирующая и передаваемая последовательность для схемы двухканальной разнесенной передачи

	Антенна 0	Антенна 1
t	s0	s1
t + T	s1	s0

Во время t канал может быть смоделирован комплексным мультипликативным искажением h0(t) для передающей антенны 0 и h1(t) для передающей антенны 1. Допуская, что замирания постоянны для двух последовательных символов, можно записать

h0 t h0 t T h0 a0ejq0 ,

(4.10)

h1 t h1 t T h1 a1ejq1 ,

где Т – длительность символа.

Принимаемые сигналы могут быть выражены как

r0 r t h0s0 h1s1 n0,

(4.11)

r1 r t T h0s1 h1s0 n1,

где r0 и r1 – принимаемые сигналы во времена t и t+T, а n0 и n1 – комплексные случайные величины представляющие шум приемника и интерференцию.

2) Схема сумматора. Сумматор, показанный на рис. 4.2 воспроизводит следующие два суммированных сигнала, которые передаются детектору максимального правдоподобия

s0 h0r0 h1r1 ,

(4.12)

s1 h1 r0 h0r1 .

196

Важно отметить,	что эта	схема сумматора отличается от схемы MRRC
в (4.5). Заменяя (4.10) и	(4.11) на	(4.12), получаем

s0 a02 a12 s0 h0n0 h1n1 ,

(4.13)

s1 a02 a12 s1 h0n1 h1 n0.

3) Правило принятия решения по принципу максимального правдоподобия.

Суммированные сигналы направляются на детектор максимального правдоподобия, который для каждого сигнала s0 и s1 использует правило принятия решения показанное в (4.7) или (4.9) для PSK сигналов.

Результирующая сумма сигналов (4.13) эквивалентна сигналу полученному от двухканального MRRC (5). Единственная разница в фазовом сдвиге вследствие шумовых добавок, которая не уменьшает эффективное SNR. Следовательно, результирующий порядок разноса новой схемы двухканальной разнесенной передачи с одним приемником равен двухканальному MRRC.

Б. Двухканальная схема передачи с М приемниками

Может возникнуть потребность в большей кратности разноса при множестве приемных антенн на удаленных устройствах. В этом случае, можно обеспечить порядок разноса 2М с двумя передатчиками и М приемниками. Для иллюстрации, предлагается рассмотреть случай с двумя передатчиками и двумя приемниками. Обобщение до М приемников является тривиальной задачей.

На рис. 4.3 изображено узкополосное представление схемы с двумя передающими и двумя приемными антеннами.

Кодирующая и передаваемая последовательность информационных символов в данной конфигурации идентична случаю с одним приемником, показанная в таблице 4.1.

197

s0		s1
s1		s0

h0				h1	h2			h3

n0

n2

n1

n3

h0

h2

h1

h3

h0

h1

s0

s1

h2

h3

s0 s1

Рис. 4.3. Двухканальная схема разнесенной передачи с двумя приемниками

Втаблице 4.2 определены каналы между передающей и приемной антенной,

ав таблице 4.3 определены обозначения принимаемого сигнала для двух приемных антенн

r0 h0s0 h1s1 n0,
r h s			h s		n ,		(4.14)
1	0	1	1	0	1
r2 h2s0 h3s1 n2,
r h s h s n						,
3	2	1	3	0	3

где n0, n1, n2, n3 – комплексные случайные величины представляющие собой тепловой шум приемника и интерференцию.

198

Сумматор на рис. 4.3 формирует следующие два сигнала, которые отправляются на детектор максимального правдоподобия

s0 h0r0 h1r1 h2r2 h3r3 ,

(4.15)

s1 h1 r0 h0r1 h3r2 h2r3 .

Табл. 4.2. Определение каналов между передающей и приемной антенной

	Приемная антенна 0	Приемная антенна 1
Передающая антенна 0	h0	h2
Передающая антенна 1	h1	h3
Табл. 4.3. Определение принимаемых сигналов для двух приемных антенн
	Приемная антенна 0	Приемная антенна 1
t	r0	r2
t + T	r1	r3

Заменяя соответствующие выражения, получаем

s0 a02 a12 a22 a32 s0 h0n0 h1n1 h2n2 h3n3,

(4.16)

s1 a02 a12 a22 a32 s1 h1 n0 h0n1 h3n2 h2n3.

Эти суммированные сигналы посылаются на детектор максимального правдоподобия, который для сигнала s0 использует критерий (4.17) или (4.18) для сигналов PSK.

si выбирается тогда и только тогда, когда

a2

a2

a2

a2

1 s2

d2 s ,s

a2

a2

a2

a2

1 s2

d2 s

,s

.(4.17)

0

1

2

3

i

0

i

0

1

2

3

k

0

k

si выбирается тогда и только тогда, когда

d2 s ,s

d2 s ,s ,

i k.

(4.18)

0 i

0

k

199

Похожим образом для s1 используем правило решения для выбора сигнала si тогда и только тогда, когда

a02 a12 a22 a32 1 si2 d2 s1,si a02 a12 a22 a32 1 sk2 d2 s1,sk , (4.19)

или для PSK сигналов:

выбираем si, тогда и только тогда, когда

d2 s ,s	d2 s	,s	,	i k.	(4.20)
1 i	1	k

Суммированные сигналы (4.16) эквивалентны сигналам четырехканального MRRC. Следовательно, результирующий порядок разноса схемы двухканальной разнесенной передачи с двумя приемниками эквивалентен порядку разноса четырехканальной MRRC.

Интересно отметить, что суммированные сигналы с двух приемных антенн являются простым сложением суммированных сигналов для каждой приемной антенны, что означает, что суммирующая схема идентична случаю с одной приемной антенной. Следовательно, можно сделать вывод, что используя две передающие и М приемных антенн, мы можем использовать сумматор непосредственно для каждой антенны, а затем просто суммировать сигналы со всех приемных антенн для достижения той же кратности разнесения, что у 2М-канальных MRRC. Другими словами, используя две передающие антенны, схема удваивает кратность разнесения систем с одной передающей антенной и множеством приемных антенн.

Интересным может быть реализация двух антенн с каждой стороны канала, с приемником и передатчиком, соединенным с каждой антенной для обеспечения кратности разноса «четыре» для каждой стороны канала.

4.1.3 Оценка вероятности ошибки

Коэффициент усиления при разнесенном приеме – это функция от нескольких параметров, включая схему модуляции и FEC кодирование. На рис. 4.4 показана вероятность ошибки BER некодированного когерентного BPSK для MRRC и новой схемы разнесенной передачи в условиях замираний Релея.

Предполагается, что полная мощность передачи при двух антеннах для новой схемы такая же, что и мощность передачи одной антенны в схеме MRRC. Также предполагается, что величины замираний для каждой передающей антенны взаимно некоррелированны и распределены по закону Релея, и, что средняя

200