Лекция №5 Электромагнетизм

1. Природа магнетизма.

2. Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера.

3. Напряженность магнитного поля. Формула Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа.

4. Диа-, пара- и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость и магнитная индукция.

5. Магнитные свойства тканей организма.

1. Вокруг движущихся электрических зарядов (токов) возникает магнитное поле, посредством которого эти заряды взаимодействуют с магнитными или другими движущимися электрическими зарядами.

Магнитное поле является силовым полем, его изображают посредством магнитных силовых линий. В отличие от силовых линий электрического поля магнитные силовые линии всегда замкнуты.

Магнитные свойства вещества обусловлены элементарными круговыми токами в атомах и молекулах этого вещества.

2.Магнитное взаимодействие токов в вакууме. Закон Ампера.

Магнитное взаимодействие токов изучалось с помощью подвижных проволочных контуров. Ампер установил, что величина силы взаимодействия двух малых участков проводников 1 и 2 с токами пропорциональна длинамиэтих участков, силам токаI₁ иI₂ в них и обратно пропорциональна квадрату расстоянияrмежду участками:

~(1)

Выяснилось, что сила воздействия первого участкана второйзависит от их взаиморасположения и пропорциональна синусам углови.

~(2)

Где -угол междуи радиусом –векторомr₁₂, соединяющимс, а-угол междуи нормальюnк плоскостиQ, содержащей участоки радиус –векторr_12.

Объединяя (1) и (2) и вводя коэффициент пропорциональности k, получим математическое выражение закона Ампера:

(3)

Направление силы также определяется по правилу буравчика: оно совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается отк нормалиn_1.

Элементом тока называется вектор, равный по величине произведениюIdlбесконечно малого участка длиныdlпроводника на силу токаIв нем и направленный вдоль этого тока. Тогда, переходя в (3) от малыхк бесконечно малымdl, можно записать закон Ампера в дифференциальной форме:

(4)

Коэффициент kможно представить в виде

, (5)

где -магнитная постоянная(или магнитная проницаемость вакуума)

Величина для рационализации с учетом (5) и (4) запишется в виде

(6)

3.Напряженность магнитного поля. Формула Ампера. Закон Био-Савара-Лапласа.

Поскольку электрические токи взаимодействуют друг с другом посредством своих магнитных полей, количественную характеристику магнитного поля можно установить на основе этого взаимодействия-закона Ампера. Для этого проводник lс токомIразобьем на множество элементарных участковdl. Он создает в пространстве поле.

В точке О этого поля, находящуюся на расстоянии rотdl, поместимI₀dl_0. Тогда, согласно закону Ампера (6), на этот элемент будет действовать сила

(7)

Где -угол между направлением токаIна участкеdl(создающем поле) и направлением радиуса-вектораr, а-угол между направлением токаI₀dl₀ и нормальюnк плоскостиQсодержащейdlиr.

В формуле (7) выделим часть, не зависящую от элемента тока I₀dl_0, обозначив ее черезdH:

-закон Био-Савара-Лапласа (8)

Величина dHзависит только от элемента токаIdl, создающего магнитное поле, и от положения точки О.

Величина dHявляется количественной характеристикой магнитного поля и называется напряженностью магнитного поля. (8) в (7)

(9)

Где - угол между направлением токаI₀ и магнитного поляdH. Формула (9) называется формулой Ампера, выражает зависимость силы, с которой магнитное поле действует на находящийся в нем элемент токаI₀dl₀ от напряженности этого поля. Эта сила расположена в плоскостиQперпендикулярноdl₀. Ее направление определяется по «правилу левой руки».

Полагая в (9) =90º, получим

(9’)

Т.е. напряженность магнитного поля направлена по касательной к силовой линии поля, а по величине равна отношению силы, с которой поле действует на единичный элемент тока, к магнитной постоянной.

4.Диамагнитные, парамагнитные и ферромагнитные вещества. Магнитная проницаемость и магнитная индукция.

Все вещества, помещенные в магнитное поле, приобретают магнитные свойства, т.е. намагничиваются и поэтому изменяют внешнее поле. При этом одни вещества ослабляют внешнее поле, а другие усиливают его. Первые называются диамагнитными, вторые –парамагнитнымивеществами. Среди парамагнетиков резко выделяется группа веществ, вызывающих очень большое усиление внешнего поля. Этоферромагнетики.

Диамагнетики- фосфор, сера, золото, серебро, медь, вода, органические соединения.

Парамагнетики- кислород, азот, алюминий, вольфрам, платина, щелочные и щелочноземельные металлы.

Ферромагнетики – железо, никель, кобальт, их сплавы.

Геометрическая сумма орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов и собственного магнитного момента ядра образует магнитный момент атома (молекулы) вещества.

У диамагнетиков суммарный магнитный момент атома (молекулы) равен нулю, т.к. магнитные моменты компенсируют друг друга. Однако под влиянием внешнего магнитного поля у этих атомов индуцируется магнитный момент, направленный противоположно внешнему полю. В результате диамагнитная среда намагничивается и создает собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему и ослабляющее его.

Индуцированные магнитные моменты атомов диамагнетика сохраняются до тех пор, пока существует внешнее магнитное поле. При ликвидации внешнего поля индуцированные магнитные моменты атомов исчезают и диамагнетик размагничивается.

У атомов парамагнетиков орбитальные, спиновые, ядерные моменты не компенсируют друг друга. Однако атомные магнитные моменты расположены беспорядочно, поэтому парамагнитная среда не обнаруживает магнитных свойств. Внешнее поле поворачивает атомы парамагнетика так, что их магнитные моменты устанавливаются преимущественно в направлении поля. В результате парамагнетик намагничивается и создает собственное магнитное поле, совпадающее с внешним и усиливающим его.

При ликвидации внешнего поля под действием теплового движения ориентация магнитных моментов атома нарушается и парамагнетик размагничивается.

Результирующая напряженность магнитного поля в веществе H’ равна

(1)

Где -напряженность поля, создаваемого самой средой. Знак (+) берется для парамагнетиков, (-) для диамагнетиков. Поскольку~H, то

(2)

Где -магнитная проницаемость среды, которая характеризует ее способность намагничиваться под влиянием внешнего поля.

Магнитное поле в веществе принято характеризовать индукцией магнитного поля

(3),

где ₀-магнитная постоянная. Или(4), где

-абсолютная магнитная проницаемость среды.

В вакууме =1,, а

В ферромагнетиках имеются области (~10^-2см) с одинаково ориентированными магнитными моментами их атомов. Однако ориентация самих доменов разнообразна. Поэтому в отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик не намагничен.

С появлением внешнего поля домена, ориентированные в направлении этого поля, начинают увеличиваться в объеме за счет соседних доменов, имеющих иные ориентации магнитного момента; ферромагнетик намагничивается. При достаточно сильном поле все домены переориентируются вдоль поля и ферромагнетик быстро намагничивается до насыщения.

При ликвидации внешнего поля ферромагнетик полностью не размагничивается, а сохраняет остаточную магнитную индукцию, так как тепловое движение может разориентировать домены. Размагничивание может быть достигнуто нагреванием, встряхиванием или приложением обратного поля.

При температуре равной точке Кюри, тепловое движение оказывается способным дезориентировать атомы в доменах, вследствие чего ферромагнетик превращается в парамагнетик.

Поток магнитной индукции через некоторую поверхностьSравен числу линий индукции, пронизывающих эту поверхность:

(5)

Единица измерение B–Тесла, Ф-Вебер.