новая папка 2 / 131318

bx		Px ax			15		0,3; by Py ay										13	0, 26 ;
			n	50								n				50
x			P	ax2		2				159		(0,30)			2	3,09 1,76 ;
			n			bx				50
y			P	a y2				133		(0, 26)			2			2,59 1, 6.
			n					50
7. Подставляем полученные данные в формулу:
r	P ax ay n bx							by			60 50		(0,3) (0,26)						0,42.
			n x y									50 1,76				1,56

Вывод: между надоем и живой массой коров существует средняя положительная взаимосвязь.

Коэффициент корреляции, вычисленный выборочным методом, как и все другие выборочные параметры, имеет свою статистическую ошибку (mr). Она вычисляется по формулам:

mr	1 r2
	– для больших выборок (n ≥ 100), (25)
	n

где mr – ошибка коэффициента корреляции; r – коэффициент корреляции;

n – численность выборки, то есть число парных вариант, по которым высчитан коэффициент корреляции.

Ошибка коэффициента корреляции используется для вычисления критерия достоверности выборочного значения (tr):

tr r tst ( n 2) ,
mr	(26)

где tr – критерий достоверности выборочного коэффициента корреляции;

r – выборочный коэффициент корреляции; mr – статистическая ошибка;

n – число коррелируемых пар признаков;

tst – стандартное значение критерия Стьюдента для установленного числа степеней свободы.

При tr ≥ tst коэффициент корреляции достоверен. Это значит, с определенной достоверностью (P = 0,95; Р = 0,99; Р = 0,999) можно считать, что между коррелируемыми признаками имеется такая же

61

по знаку связь в генеральной совокупности, какая получилась в выборке (прямая или обратная).

При tr < tst коэффициент корреляции недостоверен, что не дает возможности сделать какое-либо заключение о связи признаков в генеральной совокупности. Для выяснения этого вопроса требуется провести повторные исследования на более многочисленном материале.

Задание для самостоятельной работы

Задание 1. Вычислить коэффициент корреляции между надоем

(х) и содержанием жира (у) в молоке (таблица 32).

Таблица 32 – Показатели надоя (кг) и жира (%)

х/у			х/у			х/у			х/у			х/у
3057		3,71	3077		3,77	2775		3,8	2963		3,77	4000		3,96
3870		3,52	2777		3,71	5930		3,79	3659		3,62	5538		3,92
5100		3,81	2800		3,81	3760		3,95	3600		3,81	5348		3,71
3092		3,82	4445		3,84	3081		3,5	4096		3,92	2380		3,76
5300		3,83	2528		3,8	2668		3,7	3899		3,61	3820		4,0
3000		3,71	4200		3,92	5500		3,74	3763		3,86	4132		3,91

Тема 13. КОЭФФИЦИЕНТ И УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Цель занятия: изучить методику расчетов коэффициента регрессии, научиться правильно его интерпретировать.

При линейном и близком к линейному типам связи, кроме корреляционного, используют регрессионный анализ. Для этого вычисляют коэффициент регрессии. С помощью показателя регрессии устанавливают величину изменения сопряженного признака при изменении другого признака на единицу. Если коэффициент корреляции показывает величину связи в относительных величинах (в долях единицы), то с помощью регрессионного анализа получают величину связи в именованных величинах (кг, см, мм). Регрессионный анализ позволяет установить формы зависимости между двумя признаками, что достигается вычислением двух коэффициентов регрессии. По наличию «–» или «+» у коэффициента регрессии определяют направление связи. Регрессионную связь можно выражать с помощью уравнения, в котором при известной

62

величине коэффициента регрессии и определенном значении одного из признаков устанавливают величину другого признака.

R – коэффициент регрессии, представляет собой произведение между коэффициентом корреляции и стандартными отклонениями, вычисленными для каждого признака. Коэффициент регрессии для выборки вычисляют по формулам в больших выборках:

Rxy r		x	; Ryx	r	y		,	(27)
		y				x

где Rху – коэффициент регрессии; r – коэффициент корреляции;

σх – среднее квадратичное отклонение для первого признака; σу – среднее квадратичное отклонение для второго признака.

Пример. Установить: 1) на сколько килограммов изменяется живая масса свиноматок при изменении обхвата груди на 1 см; 2) на сколько сантиметров увеличится обхват груди свиноматок при увеличении их живой массы на 1 кг.

Дано: r = 0,75; σsx = 29,4 кг; σsy = 10,6 см.

1. Rxy 0,75	29,4	2,08Z`;	2. Ryx 0,75	10,6	0,27fe.
10,6			29,4

Вывод: 1. С увеличением обхвата груди на 1 см живая масса свиноматок увеличится на 2,08 кг. 2. С увеличением живой массы на 1 кг обхват груди свиней увеличится на 0,27 см.

В малых выборках коэффициент регрессии вычисляется по

формулам:

x y

x y

x y

x y

Rxy

n

;

Ryx

n

. (28)

( y)

2

( x)

2

2

2

y

x

n

n

где ∑х×у – су мма произведений вариант; ∑х – сумма вариант первого признака; ∑у – сумма вариант второго признака; n – численность парных вариант;

∑х2 – сумма квадратов вариант признака х; ∑у2 – сумма квадратов вариант признака у.

Коэффициент регрессии имеет большое значение в генетических и селекционных исследованиях. Наиболее широко его используют при вычислении коэффициента наследуемости для количественных признаков:

63

h2= 2×Rд-м,

(29)

где h2 – коэффициент наследуемости признака;

Rд-м – коэффициент регрессии признака в группах «дочери-ма- тери».

Пример. Вычислить коэффициент регрессии в малой выборке между содержанием жира у матерей и дочерей (таблица 33).

Таблица 33 – Вычисление коэффициента регрессии в малых выборках

МДЖ, %			МДЖ, %				x×y				x2				y2
дочери (x)			матери (y)
4,26				4,09			17,42				18,15			16,73
4,39				4,67			20,50				19,27			21,81
3,94				4,03			15,88				15,52			16,24
4,00				4,23			16,92				16,00			17,89
4,14				4,00			16,56				17,14			16,0
4,10				4,00			16,4				16,81			16,0
4,20				4,12			17,30				17,64			16,97
4,23				4,11			17,39				17,89			16,89
4,32				4,10			17,71				18,67			16,81
4,21				4,00			16,84				17,72			16,0
∑у = 41,79			∑х = 41,35			∑ху = 172,92					∑х2 = 174,81			∑у2 = 171,34
	172,92			41,79 41,35						171,34		41,79 41,35
Rxy					10			;Ryx						n
																.
		171,34			( 41,35)2								( 41,79)2
											174,81
					10								10
					Rxy	0,35; Ryx			0,71.

Вывод:

Rxy = 0,35 указывает на то, что с повышением жирномолочности матерей на 1% содержание жира в молоке их дочерей, в среднем, увеличится на 0,35%.

Ryx = 0,71 указывает на то, что с увеличением среднего содержания жира в молоке дочерей на 1% у их матерей это увеличение составит 0,71%.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Вычисление коэффициент регрессии между жирномолочностью дочерей и их матерей (таблица 34). Сформулировать выводы.

64

Таблица 34 – Вычисление коэффициента регрессии между жирномолочностью дочерей и их матерей

МДЖ, % дочери (x)	МДЖ, % матери (y)	x×y	x2	y2

Тема 14. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Цель занятия: научиться определять долю влияния различных факторов в отдельности, а также и суммарного их воздействия на изменчивость данного признака, изучать научно-техническую информацию отечественного и зарубежного опыта в животноводстве.

Дисперсионный анализ – один из важнейших методов статистического анализа материала.

Дисперсия – это варьирование или изменчивость признака, возникающая под влиянием различных факторов. Эти факторы действуют на организм животного независимо друг от друга и с различной силой, а иногда и в различных направлениях. В результате такого воздействия варьирующий признак приобретает какую-то определенную величину изменчивости.

В задачу дисперсионного анализа входит определение доли влияния различных факторов в отдельности, а также и суммарного их воздействия на изменчивость данного признака.

Изменчивость, вызываемая всеми одновременно действующими факторами, называется общей дисперсией признака. Общая дисперсия Cy может быть разложена на дисперсию, возникающую под влиянием различных учтенных факторов, называемую факториальной СX, и дисперсию, возникающую под влиянием различных случайных (неучтенных) факторов, называемую остаточной CZ:

Cy = СX + CZ.

Дисперсионные комплексы могут быть однофакторными, двухфакторными и многофакторными в зависимости от того, сколько учтенных факторов действует на результативный признак. Если изменчивость возникает под влиянием нескольких факторов (возраста, кормления и др.) и требуется определить долю влияния каждого из этих учтенных факторов, то в таком случае факториальная дисперсия СX может быть разложена на дисперсии каждого фактора отдельно (СA, CB, CC).

Техника расчетов дисперсий для малых и больших выборок неодинакова.

65

Однофакторный комплекс для малых выборок

Дисперсии находят по следующим формулам:

	Cy V	2	H; H	( V)	2	,	(30), (31)
				n

где ∑V2 – сумма квадратов вариант всей выборки;

Н – общая промежуточная величина, вычисляемая по всей выборке;

∑V – сумма вариант всей выборки;

n – количество вариант всей выборки;

Cz V	2	hx ; hx	( V)	2	,	(32), (33)
			n

где ∑V2 – сумма квадратов вариант всей выборки;

hx – частная промежуточная величина, вычисляемая для каждого класса комплекса;

∑V – сумма вариант каждого отдельного класса;

n – количество вариант каждого отдельного класса;

Cx hx H .

(34)

Пример: установить силу и достоверность влияния уровня протеинового питания на плодовитость овцематок (таблица 35).

В опыте изучались три градации фактора: 1-я группа – 0%, 2-я группа +10%, и 3-я группа +20% к норме суточной потребности овец в переваримом протеине [15].

Таблица 35 – Однофакторный комплекс малой выборки

	Показатели				Градации уровня протеинового питания										∑
					0				+10			+20
	Число ягнят,				1 1			2	1 2 3			1 2 2			∑V = 25
	V				2 1				2 2			2 1
	V2				1 1			4	1 4 9			1 4 4			∑V2 = 47
					4 1				4 4			4 1
	n				5				5			5			∑n = 15
	∑V				7				10			8			∑V = 25
	(∑V)2				49				100			64			213
															∑hx = 42,6
					1,4				2,0			1,6			Мср. = 1,66

66

H ( V )2 213 14,2;n 15

Cy V 2 H 47 14,2 32,8;

Cx hx H 42,6 14,2 28,4;

Cz V 2 hx 47 42,6 4,4.

Cy = CX + CZ; 32,8 = 28,4 + 4,4

Долю влияния учтенного фактора (уровня протеинового питания) на общую вариабельность признака (плодовитость овцематок) определяют отношением между дисперсиями:

x2 Cx 28,4 0,86 SgS 86,6%.

Cy 32,8

Доля влияния неучтенных факторов

z2	az		4,4	0,134 SgS 13,4%;
	ay
		32,8

x2 z2 0,866 0,134 1,0.

Достоверность полученного результата определяют вычислением критерия достоверности Фишера по формуле:

F x , (35)

2

2z

где 2x – факториальная девиата (корректированная дисперсия);

2z – остаточная девиата.

Для нахождения 2x и 2z факториальную и остаточную дисперсии делят на соответствующее число степеней свободы. Число степеней свободы для факториальной дисперсии равно числу классов по фактору минус единица (νX = l – 1), число степеней свободы для остаточной дисперсии равно числу вариант выборки минус число классов по фактору (νZ = n – l).

	2	Cx		28,4		;	2		Cz		4,4
	x				14,2		z					0,36 .
		x		3 1					z		15 3

67

Далее определяют достоверность влияния изучаемого фактора (факториальной дисперсии) на вариабельность результативного

признака:			2		14,2
	F						39,4.
			x
					0,36
		z2

Затем сравнивают полученное значение F с табличным значением. При этом следует помнить, что по левой крайней колонке находят значения νX, а по верхней заглавной строке – νZ. На пересечении указанной строчки и столбца находят значение F для трех уровней вероятности. Для нашего примера Fst равно: 0,95 – 3,9; 0,99 – 6,9; 0,999 – 12,3 9 (приложение И).

Так как значение F, полученное в эксперименте, больше Fst, то уровень протеинового питания оказывает существенное влияние (Р > 0,999) на плодовитость овцематок.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Установить силу и достоверность влияния породы на плодовитость овцематок (таблица 36).

Таблица 36 – Плодовитость овцематок разных пород

Порода					Плодовитость, гол.
Романовская	2	4	5	3		2	2	3	4		4	3	2	2
Прекос	1	1	2	1		1	1	2	1		1	1	2	1

Задание 2. Установить силу и достоверность влияния уровня кормления на возраст достижения хозяйственной зрелости ремонтных телок (таблица 37).

Таблица 37 – Уровень кормления ремонтных телок и возраст первого покрытия

Уровень кормления			Возраст первого покрытия, мес.
Средний	17	20		18	18	19	21	18	22		20	16
Повышенный	16	18		15	18	16	16	15	17		16	18
Пониженный	18	23		22	20	24	25	19	19		21	24

68

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Вопросы к тестированию

1.Назовите крупнейшего специалиста – практика по отбору сельскохозяйственных животных, разработавшего метод классификации типов конституции животных в зависимости от развития костной и мышечной тканей.

2.Кто разработал метод искусственного осеменения живот-

ных?

3.Назовите известного ученого методиста и практика, разработавшего теорию выведения новых пород животных и создавшего асканийскую породу овец и украинскую белую породу свиней.

4.Кому из ученых принадлежит крылатая фраза «Без знания кровей нет племенного дела», придававшему большое значение оценке животных по происхождению?

5.Назовите ученого, внесшего большой вклад в разработку теории кормления животных, издавшего учебник «Кормление сельскохозяйственных животных».

6.Назовите первого в России ученого-зоотехника, написавшего книги: «О земледелии, скотоводстве и птицеводстве», «Руководство к разведению и поправлению домашнего скота».

7.Назовите представителя теоретической русской школы животноводов, издавшего труд «Научный осмотр (экстерьер) домашних животных, преимущественно лошадей» и тем самым положившего начало изучению экстерьера сельскохозяйственных животных.

8.Кто был организатором и первым директором ВИЖа, лауреатом Государственной премии, зав. кафедрой крупного рогатого скота ТСХА? Много работал по гистологическому строению молочной железы коров, массовому раздою коров.

9.Назовите зоотехника-физиолога, талантливого экспериментатора. Его научные работы об образовании жира из углеводов

иразвитии скелета животных при разных условиях кормления являются большим вкладом в зоотехническую науку.

10.Кто является основоположником учения о высшей нервной деятельности животных?

11.Какими могут быть измерения?

12.Какие существуют формы описания?

13.Какой метод биологических исследований считается основ-

ным?

14.В какой вид эксперимента входит сельскохозяйственный?

69

15.В чем заключается специфика сельскохозяйственного эксперимента?

16.Какие особенности имеет производственный экспери-

мент?

17.Какое преимущество имеет метод многофакторных комплексов?

18.Какая должна быть разность между правильно сформированными группами по методу сбалансированных пар-аналогов?

19.Каким образом ведется отбор животных в мини-стадо?

20.Какие периоды входят в схему постановки опыта по методу параллельных групп-периодов?

21.Каким должно быть хозяйство для проведения экспери-

мента?

22.Какие особенности включает физиологический опыт?

23.Что входит в изучение зоотехнической науки?

24.Как называется метод, при котором формируются две аналогичные группы животных и схема опыта такова: в предварительный период группы находятся на одинаковом рационе, в переходном и опытном периоде к основному рациону добавляются исследуемые корма, различные для групп, в заключительный период группы снова переводят на одинаковый рацион?

25.На что обращают особое внимание при проведении опы-

та?

26.С чего начинают отбор животных?

27.Какое количество животных достаточно для проведения физиологических опытов?

28.Сколько проводят контрольных доек в месяц для учета индивидуальных особенностей коров?

29.Какой показатель рассчитывают на основании данных о затратах кормов и молочной продуктивности?

30.Какие основные показатели учитываются при выращивании молодняка на мясо?

31.Какое количество маток в группе должно быть при постановке производственных опытах на свиньях?

32.Как определяют молочность свиноматок?

33.При формировании групп на взрослой птице различия по живой массе не должно превышать (%)?

34.Какова продолжительность опытов в месяцах для кур-не- сушек с начала яйцекладки?

35.Какие показатели качества мяса оценивают при органолептической оценке?

70