§16. Термодинамические основы процесса разделения бинарной смеси.
Под бинарной смесьюпонимается смесь, состоящая из двух компонентов. Воздух можно рассматривать как смесь, состоящую из азота 79,1%, кислорода 20,9%. Воздух не всегда можно рассматривать как бинарную смесь, так, например, для части тарелок ректификационной колонны доля аргона может достигать 15 – 18%, тогда воздух рассматривают как тройную смесь. Существуют следующие способы разделения бинарной смеси:
- кипение
- конденсация
- дефлегмация
- ректификация
- абсорбция
- с помощью непроницаемых перегородок или мембран
В низкотемпературной технике чаще всего используется прием ректификации. Представим бинарную смесь, состоящую из двух компонентов:
1 – низкокипящий (легколетучий) азот
2 – высококипящий (труднолетучий) кислород.
Обозначим содержание низкокипящего компонента в жидкой фазе – Х, в паровой – Y. В равновесии с бинарной жидкостью всегда находится бинарный пар, оба компонента присутствуют как в паровой, так и в жидкой фазе. При фазовом равновесии в гетерогенных системах выполняется правило фазГиббса - число степеней свободы гетерогенных систем = числу фаз.
Если мы имеем две фазы, следовательно, только два параметра системы можно выбрать произвольно, остальные параметры остаются жестко определенными.
Например, если произвольно задать Т и Р системы, то концентрация будет жестко определенной.
Рассмотрим бинарную смесь: по закону Дальтона парциальное давление низкокипящего компонента в правой фазе определяется:
Рн= y·Р (1)
где Р – общее давление пара
y – молярная доля низкокипящего компонента в паре.
С другой стороны если взять чистый низкокипящий компонент, то над его жидкостью будет находится пар, давление которого по закону Рауля определяется:
Рн= Х·Рон (2)
где Х – молярная доля низкокипящего компонента бинарной жидкости
Рон – давление пара чистого компонента, который находится в равновесии со своей жидкостью, при той же температуре, что и температура бинарной жидкости.
Аналогичные зависимости можно написать и для высококипящих компонентов:
Рв= yв·Р
Рв= Хв·Ров (3)
Приравниваем (1) и (2):
(4)
y/Х=к, коэффициент распределения в условиях фазового равновесия.
С учетом того, что Σ Рпарц=1 и с учетом формул (3) и (4):
(5)
С учетом того, что yв=1-y (6) получим:
–
формула Коновалова
Т.к. величина Рон>Ров, то всегда y>X, т.е. в равновесном бинарном паре содержание летучего компонента в паре всегда больше, чем в жидкости. На этом законе построен весь процесс разделения бинарной смеси.
Если непрерывно менять состояние бинарной смеси, то можно добиться такого состояния, когда в равновесии с бинарной жидкостью в паре, будет содержаться практически чистый компонент.
§17. Фазовый переход бинарный смеси в т-X-y-диаграмме.
При росте давления толщина «рыбки» уменьшается. При критической температуре Ткр2=критическим параметрам одного из компонентов, рыбка отрывается от оси. Ткр1 – труднолетучий, Ткр2 – легколетучий.
Чем шире рыбка, тем проще разделить компоненты.
На Т-X-Y диаграмме рассмотрим процесс кипения воздуха:
Т.1 – исходное состояние, жидкость, х1=79%. Нагреем жидкость, т.2 – начало кипения, пар приблизительно полностью состоит из легколетучих компонентов, его параметры – y2. Кипение идет в закрытой емкости без удаления продуктов. В т.3 х3<х1, содержание легколетучих компонентов уменьшается и в паре и в жидкости y3<y2. В т.4 – испарение последней капли жидкости. В жидкости – х4<x3, а в паре – y4=x1=0.79. В т.5 – нагрев пара, концентрация пара не изменяется. 2 - 4 – процесс кипения. Температура в ходе кипения возрастает, в отличие от однокомпонентной жидкости, которая кипит при Т=const.
Запишем уравнение материального баланса для пара и жидкости. Пусть М0 – исходная масса жидкости:
М0=М+V (1)
М – масса оставшейся жидкости
V – пар.
Запишем уравнение материального баланса для жидко – кипящего компонента из уравнения (1):
М0·х0= М·х+V·y (2)
х0,x,y – содержание легколетучих компонентов в исходной смеси, в оставшейся жидкости и в паре.
(М+V)x0= М·х+V·y (3)
(4)
Чистый компонент в этом процессе получить не удается и в чистом виде этом процесс разделения не применяется.