5.3. Условные силлогизмы

Особенность умозаключений из сложных суждений: выведение заключения определяется не характером отношений между терминами (как в простом категорическом силлогизме), а характером связи между суждениями.

Чисто условный силлогизм: обе посылки и заключение являются условными суждениями.

(A → B) \/ (B → C)

A → C

Правило: Следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм: одна из посылок и заключение — простые категорические суждения, вторая посылка — условное.

Утверждающий модус: рассуждение идет от утверждения основания к утверждению следствия.

A → B, А

В

Отрицающий модус: рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

А → В, ¬В

¬А

Эти модусы выражают законы логики.

Неверные модусы:

А →В, ¬А А →В, В

¬В А

Здесь заключение не является достоверным.

Задания:

1. Сделайте вывод. Запишите схему умозаключения.

1) Если предикат суждения не распределен, то это суждение утвердительное. Если суждение утвердительное, то его можно обратить. Следовательно …

2) Посеешь поступок — привычку пожнешь. Посеешь привычку — характер пожнешь. Посеешь характер — судьбу пожнешь. Следовательно…

3) Если я буду свободен, то я буду дома. Если я не буду свободен, то я буду в институте. Следовательно …

4) Если я буду в Москве, то смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти на выставку в Третьяковскую галерею. Следовательно …

5) Если бы в результате катастрофы погибло бы все взрослое население планеты, то некому было бы привести в движение культуру и приобщить к ней новые поколения людей. Если бы некому было привести в движение куль­туру, то пришлось бы все начинать сначала. Следовательно …

2. Постройте правильное условно-категорическое умозаключение по двум модусам на основе данных посылок.

1)Люди перестают мыслить, если перестают читать.

2) Кто имеет много недостатков, тот легко находит их у других.

3. Определите модус умозаключения, напишите формулу, определите логическую состоятельность.

1) Если Цезарь был тиран, то он заслуживает смерти. Цезарь был тиран. Значит, он заслуживает смерти.

2) При пожарах всегда бьют в набат. Сейчас бьют в набат. Значит, где-то пожар.

3) Если наступила весна, у фермеров много забот. Весна не наступила. Значит, у фермеров не много забот.

4) Если магнит нагреть, он размагнитится. Магнит размагнитился. Его нагрели.

5) Петров не будет чемпионом, если не выиграет этот матч. Он выиграл этот матч. Значит, он чемпион.

6) Если цветы не поливать, они засохнут. Цветы не засохли. Значит, их поливали.

7) Если прямая касается окружности, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен ей. Таким образом, радиус окружности не перпендикулярен к этой прямой, поскольку она не касается окружности.

8) Произведение не может быть художественным, ес­ли оно не правдиво. Поскольку это произведение художе­ственное, следовательно, оно правдиво.

9) Если в мире есть справедливость, то злые люди не могут быть счастливы. Если мир есть создание злого ге­ния, то злые люди могут быть счастливы. Значит, если в мире есть справедливость, то мир не может быть создани­ем злого гения.

10) Если Земля шарообразна, то ее тень должна иметь форму круга. Лунное затмение показывает, что тень земли имеет форму круга.

11) Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Следовательно, если число делится на 2 и не делится на 6, то оно не делится на 3.

12) Если человек говорит неправду, то он заблуждается, либо сознательно вводит в заблуждение других. Этот человек говорит неправду, но явно не заблуждается (в этом вопросе). Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других.

13) Если подсудимый невиновен, то его оправдают. Подсудимый виновен, значит, его не оправдают.

14) Если урок труден, то ученики плохо усваивают. Тот факт, что урок действительно труден, следует из того, что они плохо его усвоили.

4. Определите тип и логическую состоятельность умозаключений:

1) Если газ на дне Собачей пещеры около Неаполя есть углекислота, то животные задыхаются в нем. Нет со­мнений, что это действительно углекислота, поскольку животные задыхаются в нем

2) То мнение, что Цезарь не заслуживал смерти, сле­дует из установленного факта, что тираном он не был. Другое дело, если бы Цезарь был тираном, то он действи­тельно заслуживал бы смерти.

3) Если вокруг огнестрельной раны имеются следы внедрения пороха, значит, выстрел был произведен с близкого расстояния. В данном случае выстрел был произ­веден с дальнего расстояния, ибо вокруг раны на теле А. нет следов внедрения пороха.

4) Если треугольник прямоугольный, то лишь в этом случае сумма квадратов его катетов равна квадрату его ги­потенуз. В треугольнике ABC имеется указанное соотно­шение между сторонами, значит, этот треугольник прямоугольный.

5) Если Смит победит на предварительных выборах, он будет доволен собою и успокоится, в этом случае он будет плохим борцом в предвыборной кампании. Если он провалится на выборах, то потеряет доверие партии, и то­же будет плохим борцом в предвыборной кампании. Но если так, то ему следует выйти из партии, поскольку он победит или провалится на предварительных выборах.

5. Сформулируйте заключение в следующих условно-категорических умозаключениях, постройте схему вывода, определите модус.

1) Люди оспаривали бы аксиомы математики, если бы этого требовали их интересы. Но интересы людей не затрагиваются этими аксиомами. Следовательно ....

2) Если Аристотеля можно считать непогрешимым авторитетом, то логику стоит изучать. Но Аристотеля нельзя считать непогрешимым авторитетом. Следовательно …

3) Если бы наши приборы позволяли наблюдать явные признаки жизни на Марсе, то наличие жизни на этой планете нельзя было бы подвергнуть сомнению. Но наши приборы не позволяют рассмотреть на Марсе такие подробности. Следовательно ...

4) Если кто похитил вещь, то он постарается ее спрятать. Обвиняемый вещь не спрятал. Значит …

5) Если спутник Земли пролетает над Южным полюсом, то он пролетает над Антарктидой. Спутник Земли пролетает над Южным полюсом. Следовательно …

6) Если бы реформа 1861г. удовлетворяла требованиям крестьян, то не было бы массовых крестьянских волнений. Между тем в ответ на опубликование Манифеста от 19 февраля за два последующих года произошло свыше 2000 крестьянских волнений. Значит …

7) Если он не изучал логику, то он не сможет решить эту задачу. Он изучал логику. Значит …