Расчет сопротивления металла пластической деформации

Сопротивление металла пластической деформации - это напряжение при линейном напряженном состоянии, т.е. напряжение одноосного растяжения или сжатия в условиях пластической деформации, зависящее от температурно – скоростных условий деформирования.

В период равномерного удлинения( до точки В) имеет место однородное линейное напряженное состояние во всем объеме образца между метками, которые ограничивают расчетную длину. Из этого следует:

В начале пластической деформации ( точка Т)

Далее из-за упрочнения металла его сопротивление пластической деформации увеличивается. Поэтому иногда называютначальным пределом текучести, а-текущим пределом текучести или напряжением текучести. В конце равномерного удлинения ( точка В) :

Вычислим по приведенным формулам значение и заполним столбец 10 таблицы 2 (кроме последней строки).

Для точки 1:

В соответствии с энергетическим условием пластичности Губера-Мизеса интенсивность напряжений . В период равномерного удлинения, поэтому

В период сосредоточенного удлинения, на участке ВК, когда пластически деформируется практически только область шейки, имеет место неоднородное напряженное состояние. Например, в центре шейки имеем всестороннее растяжение.

Рассмотрим напряженное состояние в наименьшем поперечном сечении шейки. Усредняя напряжения в этом сечении, получим, что здесь , где- площадь наименьшего поперечного сечения шейки. Принимая для осесимметричного напряженно-деформированного состояния, получим

,

откуда следует, что поправочный коэффициент . На границе между периодами равномерного и сосредоточенного удлинения (точка В), так что, как и для всего периода равномерного удлинения.

В период сосредоточенного удлинения коэффициент найдем по Г.А. Смирнову-Аляеву в зависимости от величины(рис.3)

==1,030

0,820

Тогда согласно энергетическому условию пластичности сопротивление металла пластической деформации в точке К равно

Рис.3. График для определения поправочного коэффициентапо

Г.А. Смирнову-Аляеву

Вычислим и запишем значение в последнюю строчку столбца 10.

Кривая упрочнения первого рода и ее аппроксимация степенной зависимостью

Кривые упрочнения необходимы для расчета процессов ОМД, так как по ним можно определить сопротивление металла пластической деформации.

Кривая упрочнении первого рода – это графическая зависимость сопротивления металла пластической деформации от относительного удлинения(рис. 4).

Проведем аппроксимирующую кривую, в качестве которой используется касательная. Уравнение касательной имеет вид :

Рис.4. Кривая упрочнения первого рода и её свойства

Эта касательная показывает свойства кривой упрочнения: в точке В она соответствует началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформаций отрезок, численно равный 1 , а на оси напряжений - отрезок, численно равный временному сопротивлению.

Более точной является аппроксимация степенной зависимостью

Для нахождения коэффициентов С и nнеобходимо иметь два уравнения. Первое уравнение получим, записав эту формулу для точки В:

Второе уравнение получим на основании свойства кривой упрочнения. Для точки В имеем , откуда

Решая полученную систему уравнений относительно С и n, найдем

,

КРИВАЯ УПРОЧНЕНИЯ ВТОРОГО РОДА

Кривая упрочнения второго рода –графическая зависимость сопротивления металла пластической деформации от относительного сужения поперечного сечения образца(рис 5).

Кривая упрочнения второго рода имеет то преимущество перед кривой первого рода, что относительное сужение поперечного сечения qизменяется от 0 до 1, тогда как относительное удлинениеможет быть в принципе неограниченной величины.

Рис.5. Кривая упрочения второго рода и её свойства

Касательная, проведенная к кривой упрочнения второго рода в точке В, соответствует началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформаций отрезок ОА, численно равный , а на перпендикуляре у оси деформацийq=1 отрезокCD, численно равный- удвоенному значению напряжения текучести в момент начала образования шейки. Эти свойства используются для линейной аппроксимации кривой упрочнения второго рода.