Кривая упрочнения третьего рода

Кривая упрочнения третьего рода –графическая зависимость сопротивления металла пластической деформации от логарифмической (истинной)деформации(рис 6).

Рис.6. Кривая упрочнения третьего рода и её свойства

Касательная AD, проведенная к кривой упрочнения третьего рода в точке В, соответствует началу образования шейки, отсекает на отрицательном направлении оси деформаций отрезок ОА, численно равный, а на оси напряжений отрезок. Эти свойства используются для линейной аппроксимации кривой упрочнения второго рода.

Диаграмма деформирования и ее аппроксимация

Построим диаграмму деформирования – зависимость интенсивности напряженийот интенсивности деформаций(рис.7). Диаграмма деформирования используется в экспериментально – аналитических методах определения напряженно – деформированного состояния про ОМД. В соответствии с гипотезой «единой кривой» зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций одинакова в любом процессе ОМД – при прокатке, волочении, прессовании и др. Проще всего эту зависимость можно получить при испытании на растяжение.

Для построения необходимо вычислить интенсивность деформаций и заполнить столбец 11 таблицы 2. Интенсивность деформаций равна

,

где - интенсивность скоростей деформаций:

Первая главная ось тензора скоростей деформаций направлена по оси растягиваемого образца. Поэтому , гдеV– скорость подвижного захвата испытательной машины. Запишем условие несжимаемости, откуда. Тогда, а

Таким образом, интенсивность деформаций при растяжении равна логарифмической деформациив направлении оси образца. Используя условие постоянства объема, её можно выразить и через площади поперечных сечений образца:

Рис.7. Диаграмма деформирования

Расчет модуля пластичности

Диаграмму деформирования подобно обобщенному закону Гука при условии несжимаемости, можно описать формулой

Здесь Е` - модуль пластичности. В отличие от модуля упругости Е, который является величиной постоянной, модуль пластичности – величина переменная, он зависит от интенсивности деформаций . Имея опытные значения интенсивности напряженийи интенсивности деформаций, модуль пластичности найдем как отношение:

.

В начале пластической деформации (точка Т) модуль пластичности Е` равен модулю упругости Е (для стали Е = 220000), а затем с увеличением деформации уменьшается, так как в принципеможет расти неограниченно, аимеет предел деформационного упрочнения.

Заполним столбец 12 и построим график (рис.8)

Рис.8. Зависимость модуля пластичности Е` от интенсивности деформаций.

7