Основы научных исследований в горном деле

водится анализ чувствительности решения с помощью вероятностных моделей.

Имитационные модели являются частным случаем вероятностных. Имитационная модель представляет собой вычислительную процедуру, характеризующую функционирование системы во времени и пространстве и реализуемую на ЭВМ.

Имитационные модели позволяют исследовать не только отдельные процессы, но и работу горных предприятий в целом.

В зависимости от характера учета фактора времени различают два класса экономико-математических моделей: статиче-

ские и динамические.

Статическими называются те модели, в которых все величины определяются на отрезок времени в целом или на конец рассматриваемого периода. Их недостаток – они не учитывают закономерностей развития реального процесса во времени.

Динамические – модели, воспроизводящие во времени закономерности экономического развития. Они устанавливают зависимость между факторами, целевой функцией и временем на основе законов развития экономики.

Имеются также и другие классификации моделей.

Для правильного составления экономико-математической модели нужно хорошо знать ее экономическое содержание. С этой целью должен быть выполнен технико-экономический анализ влияния отдельных факторов на оптимизируемые параметры системы, проведено математическое описание количественной оценки полученных связей. Детальное изучение экономической сущности рассматриваемых процессов позволит в комплексе охватить задачу и наметить возможные варианты для последующего экономического сравнения и выбора наилучшего из них.

Построение математической модели реального процесса горного производства может быть осуществлено в несколько этапов.

1-й этап. Определяется характер задачи и конечная цель моделирования, предварительно оцениваются возможные результаты и формулируются условия, при которых они могут быть достигнуты. На этом этапе производится также построение качественной модели рассматриваемого процесса, т.е. выделение

41

факторов, которые представляются наиболее важными, и установление закономерностей, которым они подчиняются. Если исходная технико-экономическая информация не собрана, то в этот этап включается также задача сбора статистических данных.

2-й этап. Производится выбор целевой функции модели. Экспериментальной проверке подвергается ряд исходных допущений, относящихся к природе реального процесса. Если допущения не могут быть подвергнуты экспериментальной проверке, то их подкрепляют с помощью теории о механизме изучаемого явления.

Далее приступают к построению математической модели процесса, т.е. записи в математических терминах качественной модели. Следует отметить, что на данном этапе определяются структура модели, ее математическая запись, в которой вместе с известными числовыми значениями факторов будут присутствовать также неизвестные. Таким образом, в результате первых двух этапов записывается математическая модель процесса и формулируется соответствующая математическая задача.

3-й этап. Осуществляется решение модели, т.е. отыскиваются экстремум целевой функции и оптимальное решение – решение, соответствующее этому экстремуму.

Вероятностные модели на третьем этапе подвергаются статистическому анализу, т.е. статистической оценке неизвестных факторов, входящих в математическую модель, исследованию свойств полученных оценок и их точности.

4-й этап. Производится сопоставление результатов вычислений, модельных заключений, оценок, следствий и выводов с реальным объектом или процессом. Устанавливается степень адекватности модели и моделирующего объекта в пределах точности исходной информации

Здесь возможны два случая.

В первом из них, когда результаты сопоставления удовлетворительны, модель принимается.

Во втором, когда результаты сопоставления окажутся неудовлетворительными, переходят ко второму циклу процесса построения математической модели. Корректируется входная информация о моделирующем объекте или процессе и в случае необходимости уточняется постановка задачи, изменяется или

42

строится заново математическая модель, решается соответствующая математическая задача и снова производится сопоставление.

5-й этап. Разрабатываются рекомендации по внедрению результатов моделирования экономико-математических задач горного производства. В них указываются область применения модели и эффективность возможных решений, полученных с помощью моделирования.

Следует отметить, что приведенная последовательность построения модели не является универсальной. При построении конкретной модели возможны отклонения в ту или другую сторону, а процесс ее конструирования наряду с опытом часто требует применения нестандартных приемов.

Для решения моделей применяются весьма разнообразные математические методы. В основном эти методы являются в той или иной степени универсальными, т.е. могут использоваться для решения задач разных типов. В то же время одни и те же задачи могут решаться различными методами. Выбор конкретного математического метода решения определяется спецификой исследуемой модели.

Из всего многообразия вероятностных методов при решении экономико-математических задач горного производства на практике наибольшее распространение получили методы математической статистики, в частности регрессионный анализ.

Регрессионные методы широко используются при экономическом анализе различных сторон деятельности горных предприятий для установления зависимостей между факторами, характеризующими процессы в экономических системах, а также при постановке и решении задач планирования и управления горным производством детерминированными методами.

Для выбора оптимальных решений могут быть использова-

ны методы имитационного моделирования.

Имитация работы горных предприятий с помощью ЭВМ, значительно расширяет возможности исследования их работы, что делает имитационное моделирование одним из наиболее перспективных методов планирования и управления.

При решении оптимизационных задач горного производства в статической постановке получили распространение методы ли-

43

нейного и нелинейного программирования, а также методы сетевого планирования.

Наиболее интересными для практики, но более сложными с точки зрения их реализации являются динамические экономикоматематические модели. Решение динамических экономикоматематических задач обычно осуществляется с помощью мето-

дов динамического программирования.

Среди детерминированных методов в практике планирования и управления горным производством широко используются

матричные методы

Математическое моделирование выпуска руды на ЭВМ.

Процесс физического моделирования довольно сложный и трудоемкий (подготовка стендов, сыпучих материалов, само моделирование). При выборе оптимального варианта требуется промоделировать значительное количество блоков, параметров. Ограничить опыты и применить методы интерполяции и экстраполяции нельзя, так как зависимости часто неплавные функции. В таких случаях переход на математическое моделирование не только уменьшает расходы, но и значительно повышает достоверность исследований. Математические модели более чувствительные к изменениям условий выпуска, ряд свойств физически промоделировать очень сложно, в то время как в математической модели можно задавать любые условия выпуска.

Модель выпуска должна быть построена на основе закономерностей, полученных при проведении теоретических, лабораторных и промышленных исследований. В модель должны быть включены все переменные, оказывающие существенное влияние на результаты выпуска: высота, ширина и длина выпускаемого слоя, расстояние между дучками, наличие боковых контактов слоя с пустыми породами, содержание полезного компонента в руде и пустых породах, браковочный предел полезного компонента (железа) в последней дозе выпуска, соотношение крупности обрушенной руды и пустых пород, а также некоторые физические свойства их, учитываемые коэффициентами.

Математическая модель представляет алгоритм, на основе которого разрабатывается программа для ЭВМ.

В результате математического моделирования выпуска руды из блока мы получаем все результаты, необходимые для приня-

44

тия практических решений: извлечение чистой руды, видимое извлечение, потери и содержание металла (железа) в добытой руде, разубоживание и потери в недрах.

Сначала моделируется выпуск при фиксации всех исследуемых параметров кроме одного. Например, увеличивая высоту слоя при постоянных других технологических параметрах получаем коэффициенты идеального извлечения чистой руды и рудной массы, отношение объемов выпущенной и чистой руды, содержание полезного компонента (железа) в добытой руде, потери руды и разубоживане.

Компьютерное стохастическое моделирование выпуска руды обладает большими потенциальными возможностями для решения задач в рамках систем автоматизированного проектирова-

ния [17].

Метод математического моделирования позволяет определить и прогнозировать пространственное расположение поверхности контакта обрушенной руды с налегающими породами, целенаправленно влиять на показатели извлечения руды, т.е. управлять процессом выпуска [18]. В качестве теоретической основы модели использовано уравнение траектории движения частицы (параболическая траектория).

yi2 =x i ·y02 / x0

(1.57)

где yi ,xi - координаты частицы, перемещающейся в результате выпуска i- той дозы, x0 ,y0 - исходные координаты частицы.

Представление о выпуске сыпучих материалов, как о случайном процессе, который можно исследовать методом теории вероятностей рассмотрено проф. Е. Литвишиным (Польша). Модель стохастической среды состояла из клеток с шарами. Аналогичную модель применил Д. Джолли (Канада). Дальнейшее развитие теория стохастического моделирования выпуска руды на ЭВМ получила развитие в работах В.А. Горбунова, В.В. Куликова [9] и др.

Физико-механические свойства обрушенной руды, в том числе и коэффициент разрыхления учитываются функционально через распределение вероятностей между средним из девяти кубиков и остальными восемью (слои руды над выпускным отверстием мысленно представляются девятью кубиками. На основе

45

теории случайных процессов получено уравнение для определения компоненты распределения вероятностей.

Предполагается перемещение материала по вероятностному закону. Очистной блок мысленно разбивается на равные небольшие ячейки-кубики. Удаляют (мысленно) содержимое ячейки, расположенной непосредственно над выпускным отверстием.

В вышележащем втором слое девять ячеек граничат с освободившейся. Содержимое каждой из них может занять освободившееся место в нижнем слое с определенной вероятностью

.Аналогично освободившееся место может занять ячейка из третьего ряда и т.д.. По мере удаления руды из отверстия пустые породы будут приближаться к нему и, наконец, содержимое ближайшей ячейки заполнится пустыми породами, что соответствует началу разубоживания. Далее выпуск продолжается до предельного разубоживания.

Стохастическое моделирование позволяет за короткое время перебрать любое количество вариантов, меняя параметры или режимы выпуска прямо на пульте ЭВМ.

Контрольные вопросы и задания

1.Что означают понятия научно-техническая революция

.(НТР) и научно-технический прогресс ?

2.Дайте толкование терминам «горное искусство», «горная

наука».

3.Что такое «метод» и «методология» ?

4.Перечислите уровни и входящие в них методы научного познания.

5.В чем заключается сущность методов познания: «эксперимент», «моделирование» ?

6Что означает «моделирование на эквивалентных материа-

лах» ?

7.Что такое метод оптического моделирования ?

8.Сущность методов аналогии.

9.Сущность метода экономико-математического моделиро-

вания.

10.В чем заключается сущность математического моделирования.

46

2КЛАССИФИКАЦИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1Классификация научных исследований

Научные исследования классифицируются (рисунок 2.1)

[1,2]:

–по видам связи с общественным производством;

–степени важности для народного хозяйства;

–целевому назначению;

–источникам финансирования;

–длительности ведения исследования.

По видам связи с общественным производством научные исследования подразделяются на работы, направленные на создание новых технологических процессов, машин, конструкций, повышение эффективности производства, улучшение условий труда и т.п.

По степени важности для народного хозяйства научные исследования подразделяются на :

-важнейшие работы, выполняемые по государственным планам правительства Российской Федерации;

-работы, выполняемые по заказам рудников, проектных институтов;

-работы, выполняемые по инициативе научно-исследова- тельских организаций.

По целевому назначению выделяют три вида научных исследований: фундаментальные, прикладные и разработки.

Фундаментальные исследования направлены на открытие

иизучение новых явлений и законов природы, на создание новых принципов исследования. Их целью является расширение научного знания общества, установление того, что может быть использовано в практической деятельности человека. Такие исследования ведутся на границе известного и неизвестного, обладают наибольшей степенью неопределенности (например, разрушение горных пород ультразвуком).

Прикладные исследования направлены на нахождение способов использования законов природы для создания новых и со-

47

Научные исследования

По видам связи с общественным производством

Создание новых технологических процессов, машин, конструкций; повышение эффективности производства, улучшение условий труда и т.д.

По степени важности для народного хозяйства

Важнейшие работы по госудораственным планам правительства, по заказам рудников и проектных организаций, инициативные работы научноисследовательских организаций

По целевому назначению		По источникам
		финансирования

				Госбюджетные
Фундамен-
тальные
	Прикладные				Хоздоговорные

Разработки

Поисковые		Научно-		Опытно-
		исследовательские		конструкторские
		работы (НИР)		работы (ОКР)

Рисунок 2.1 – Классификация научных исследований

48

вершенствования существующих средств и способов человеческой деятельности. Цель – установление того, как можно использовать научные знания, полученные в результате фундаментальных исследований, в практической деятельности человека. Прикладные исследования в свою очередь подразделяются на поисковые, научно-исследовательские и опытно-конструкторские.

Поисковые исследования направлены на установление факторов, влияющих на объект, отыскание путей создания новых технологий и техники на основе способов, предложенных в результате фундаментальных исследований.

Научно-исследовательские работы (НИР) направлены на создание новых технологий, опытных установок, приборов и т.д.

Опытно-конструкторские работы (ОКР) направлены на подбор конструктивных характеристик, определяющих логическую основу конструкции.

Разработка – процесс преобразования научно-технической информации фундаментальных и прикладных исследований (создание новой техники, материалов, технологий или совершенствование существующей). Конечная цель разработки – подготовка прикладных исследований к внедрению.

2.2Научные направления и структурные единицы научных исследований

Каждую НИР можно отнести к определенному направлению. Под научным направлением понимается наука или комплекс наук, в области которых ведутся исследования. В связи с этим различают: техническое, биологическое, социальное, физи- ко-техническое, историческое и т.п. направления с возможной последующей детализацией. Таким образом, основой научного направления является специальная наука или ряд специальных наук, входящих в ту или иную научную отрасль, а также специальные методы исследования и технические устройства.

Структурными единицами научного исследования являются: комплексные проблемы, проблемы, темы, научные вопросы.

Комплексная проблема представляет собой совокупность проблем, объединенных единой целью (отработка глубоких рудников).

Проблема – это совокупность сложных теоретических и

49

практических задач, решения которых назрели в обществе. Проблема – это противоречие между знанием и незнанием.

Проблема возникает тогда, когда человеческая практика встречает затруднения или даже наталкивается на «невозможность» в достижении цели. Проблема может быть глобальной, на-

циональной, региональной, отраслевой, межотраслевой, что за-

висит от масштаба возникающих задач. Так, например, проблема охраны природы является глобальной, поскольку ее решение направлено на удовлетворение общечеловеческих потребностей.

Кроме перечисленных различают проблемы общие и специфические.

Общие проблемы – общенаучные, общенародные и т.п. (внедрение малоотходных и безотходных технологий, энерго- и материалосберегающих технологических процессов и систем машин).

Специфические проблемы характерны для определенных производств той или иной промышленности (проблема отработки удароопасных месторождений).

Тема научного исследования является составной частью проблемы. В результате исследований по теме получают ответы на определенный круг научных вопросов, охватывающих часть проблемы. Обобщение результатов ответов по комплексу тем может дать решение научной проблемы (например, решение вопросов горного давления, проведения и крепления горных пород и т.д. – решение проблемы горных ударов).

Под научными вопросами обычно понимаются мелкие научные задачи, относящиеся к конкретной теме научного исследования.

Актуальные направления и комплексные проблемы исследований формируются директивными документами страны. Конкретизация направления исследования является результатом изучения состояния производственных запросов, общественных потребностей и состояния исследований в том или ином направлении.

Важным моментом в деятельности научного подразделения (кафедры, лаборатории) является выбор научного направления и темы исследования.

Направления исследования часто определяются спецификой научного учреждения, отраслью науки, в которых работает исследователь. Обычно направнаправление научной работы

50