4. Выбор воздушного зазора.

Чем меньше воздушный зазор, тем меньше магнитное сопротивление и тем меньше намагничивающий ток необходим. Поэтому вырастает cos φ и уменьшаются потери в меди обмотки статора. С другой стороны уменьшение зазора приводит к увеличению поверхностных потерь и потерь пульсационных, т.е. снижает КПД. Зазор выбирают исходя из минимума суммарных потерь.

Рис. К выбору воздушного зазора в асинхронных двигателях.

5. Расчёт ротора.

Короткозамкнутые обмотки роторов, в отличии от всех других существующих обмоток, не имеют определенного числа фаз и полюсов. Обычно принято считать, что каждый стержень обмотки образует одну фазу короткозамкнутой обмотки, поэтому m=Z; w=1/2

6. Расчёт намагничивающего тока.

Относительное значение намагниченного тока I^*_µ служит определенным критерием правильности произведенного выбора размеров и обмотки двигателя.

I^*_µ=Iμ/I_1н

Намагничивающий ток

где - магнитодвижущая сила (МДС) цепи машины на пару полюсов.

Для расчета магнитной цепи машины используется закон полного тока.

Интеграл берется по контуру вдоль линии магнитного потока. Интеграл по замкнутому контуру ∫Hi dl вычисляют по участкам, на которые разбивают контур

интегрирования. Расчет магнитной цепи производят при x.x., когда ток в обмотке якоря близок или равен нулю.

МДС на каждом участке определяется приближенно при допущении постоянства напряженности поля в пределах границ каждого участка. При расчете магнитной цепи машины задаются индукцией в воздушном зазоре, которую мы рассчитали предварительно определяя условные размеры машины.

7. Расчёт рабочих характеристик ад по круговой диаграмме.

ГОСТ 27471-87

Термин	Определение
Рабочая характеристика вращающегося электрического двигателя	Зависимость подводимой мощности, тока в обмотке якоря, частоты вращения, коэффициента полезного действия, коэффициента мощности от полезной мощности на валу при неизменных напряжении, и частоте питающей сети и внешних сопротивлениях в цепях обмоток.
Круговая диаграмма асинхронной машины	Геометрическое место концов векторов токов АД при работе в разных режимах.

Итак, согласно определения, рабочие характеристики это

при

Методы расчёта характеристик базируются на системе уравнений токов и напряжений асинхронной машины, которой соответствует Г- образная схема замещения.

а)б)

Схемы замещения асинхронной машины

Рис.4

В АД кВт, как правило<< и <<, поэтому

Рабочие характеристики можно рассчитать аналитическим методом, а можно и с помощью круговой диаграммы. Расчёт по круговой диаграмме более нагляден, но менее точен.

Исходными данными для построения круговой диаграммы являются:

1. Ток х.х. ,

где

2. Сопротивление к.з.

3. коэффициент

Чтобы размеры круговой диаграммы были удобны для работы, целесообразно выбрать вначале её диаметр D (в пределах 200250мм) после чего рассчитать масштабы:

масштаб тока, А/мм: m₁=U_1H/c₁x_K1D_K;

масштаб мощности, Вт/мм: m_p=3U_1Hm₁;

масштаб момента, Нм/мм: m_М=m_P/Ω, где Ω=2πf₁/P.

При построении диаграммы вектор напряжения U_1H направляют по оси ординат ОВ₁. Из начала координат строят вектор тока синхронного холостого хода ОА₀=под углом φ₀ к оси ординат φ₀=arccos I_0A/I₀. Точку А₀ удобно найти, отложив по вертикальной и горизонтальной осям её координаты, соответственно равные I_0A и I_0P.

Через точку А₀ проводятся линии А₀F₀║ОВ и А₀F под углом 2γ к оси ординат.

Из-за малости γ построение угла F₀A₀ F удобно выполнять следующим образом. В произвольной точке F₀` прямой А<sub>0</sub>F<sub>0</sub> восстанавливается перпендикуляр к данной прямой и откладывается на нём отрезок | F<sub>0</sub>`F₀``| =|А₀F₀`|tg2γ ≈ |А<sub>0</sub>F<sub>0</sub>`|2tgγ :

Линия А₀F₀ определяет положение диаметра круговой диаграммы. Отложив на ней отрезок |A₀O`| = 0,5 D<sub>k</sub>. Через произвольную точку F<sub>1</sub> диаметра А<sub>0</sub>F` прово-дится линия F``F_1┴А₀F и откладываются на ней отрезки |F₁F₂| = |А₀F₁|r₁/x_k1 и |F₁F₃| = |А₀F₁|r_k1/x_k1. Через точку А₀ и точки F₂ и F₃ проводятся прямые до пересечения их с окружностью соответственно в точках А₂ и А₃. На оси ординат откладывается отрезок |OA₁| = P₀/m_p, где P₀ = P_c+3I₀²r₁+P_mex , и через точку А₁ проводится |A₁A₀`|║OB. Точка А<sub>0</sub>` соединяется с точками О и А₃. На этом построение круговой диаграммы заканчивается.

Окружность диаметром D_k и с центром O` является геометрическим местом концом векторов тока статора двигателя при различных скольжениях. Точка окружности А<sub>0</sub> определяет положение конца вектора токa I<sub>0</sub> при синхронном холостом ходе, а точка А<sub>0</sub>`─ при реальном холостом ходе двигателя. Отрезок ОА₀`

определяет ток I_x.x., а угол А₀`ОВ₁─cos φ_x.x.. Точка А₃ окружности показывет положение конца при коротком замыкании (s=1), отрезок ОА₃ ─ ток I_к.з., а угол А₃ОВ₁ ─ cos φ_к.з.. Точка А₂ определяет положение конца вектора тока при s = ∞.

Промежуточные точки на дуге окружности ˘ А₀А₃ определяют положение концов векторов тока I₁ при различных нагрузках в двигательном режиме (0<s≤1). Ось абсцисс диаграммы ОВ является линией первичной мощности Р₁. Линией электромагнитной мощности Р_эм или электромагнитных моментов М_эм является линия А₀А₂. Линией полезной мощности на валу (вторичной мощности Р₂) является линия А₀`А₃. По круговой диаграмме для тока статора, которому соответствует точка А на окружности, можно рассчитать необходимые для построения рабочих характеристик данные:

ток статора, А, I₁=m₁|OA|;

ток ротора, А, I`₂=m₁|A₀A|;

первичную мощность, Вт, P₁=m_p|AN|, где AN_┴OB;

электромагнитную мощность, Вт, Р_эм=m_p|AC|, где AC_┴A₀F;

электромагнитный момент М_эм=m_м|AC|;

полезную мощность, Вт, Р₂= m_p|AЕ|;

КПД |AЕ|/|AN|;

коэффициент мощности cos φ= cosАОВ₁;

скольжение двигателя |DC|/|AC|.

Для построения рабочих характеристик вначале находят положение на окружности точки А_н, которая соответствует номинальному режиму работы. Для этого, исходя из заданной номинальной мощности Р_2н, рассчитывают длину отрезка |E`F<sub>н</sub>|=Р<sub>2н</sub>/m<sub>p</sub> и откладывают на линии F``F<sub>1┴</sub>А<sub>0</sub>F от точки её пересечения E` с линией полезной мощности А₀`А<sub>3</sub>. Через точку F<sub>н</sub> проводят F<sub>н</sub>А<sub>н</sub>║А<sub>0</sub>`А₃ .Точки пересечения F_нА_н с окружностью А_н и А_н` определяют положение концов вектора тока I<sub>1</sub> при мощности Р<sub>2н</sub>. Точка А<sub>н</sub>, ближайшая к А<sub>0</sub>`, соответствует номинальному режиму; точка А_н`─ режиму неустойчивой работы двигателя (при ss_кр).

Наметив на дуге ˘ А₀А_н несколько точек а₁, а₂, а₃…, определяют соответст-вующие каждой из них данные I₁, P₁, P₂, cos φ, η, M, s.

Из круговой диаграммы можно найти также приближенное значение кратности максимального момента M_max*. Оно будет несколько занижено, так же как и в аналитическом расчете без учета изменения параметров от насыщения полями рассеяния и от действия эффекта вытеснения тока.

Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме связан с определенными погрешностями при выполнении графических работ. Некоторое уточнение может дать сочетание графического метода и элементов аналитического. Например, I₁, I₂ и cos φ определяют по круговой диаграмме, а суммы потерь, P₁, P₂, η, s ─ расчетным путем, используя данные круговые диаграммы. В этом случае можно также учесть дополнительные потери, которые при построении круговой диаграммы не принимаются во внимание.

Такая методика расчета иногда применяется на практике. Однако все более широкое распространение ЭВМ делает аналитический метод расчета рабочих характеристик.