2.3. Анализ показателей колеблемости ряда динамики удоя молока
Полученное уравнение тренда позволяет установить устойчивость выявленной тенденции и составить прогноз. Для этого рассчитаем показатели колеблемости.
Показателями колеблемости являются: размах вариации, дисперсия и коэффициент вариации. Рассчитаем их.
Таблица 2.10 Показатели колеблемости
|
t |
У, ц |
У - Уcp |
(У - Уcp)2 |
|
2004 |
17,5 |
-1,1 |
1,16 |
|
2005 |
17,9 |
-0,7 |
0,46 |
|
2006 |
17,8 |
-0,8 |
0,60 |
|
2007 |
17,9 |
-0,7 |
0,46 |
|
2008 |
18,9 |
0,3 |
0,10 |
|
2009 |
18,5 |
-0,1 |
0,01 |
|
2010 |
19,5 |
0,9 |
0,85 |
|
2011 |
16,9 |
-1,7 |
2,81 |
|
2012 |
22,3 |
3,7 |
13,85 |
|
Итого |
167,2 |
0,0 |
20,32 |
|
В среднем |
18,6 |
0,0 |
2,26 |
|
Уmax = |
22,3 |
ц |
|
|
| |
|
Уmin = |
16,9 |
Ц |
|
|
| |
|
Размах вариации R = Уmax - Уmin |
|
| ||||
|
R = |
22,3 |
- |
16,9 |
= |
5,4 | |
Средняя арифметическая:
ц
Дисперсия:
ц2
Среднеквадратическое отклонение:
ц
Коэффициент
вариации:
Коэффициент устойчивости:
У – 100% - V = 100% - 8,1% = 91,9%
В среднем удой колеблется в пределах ± 1,50 ц от ее среднего значения 18,6 ц/га
На основании полученного коэффициента вариации можно сделать вывод, что совокупность является однородной, так как V< 33 %.
2.4. Прогнозирование на будущее удоя молока
Спрогнозируем удой на основе статистической информации, взятой за период с 2004г. по 2012г. на 2 последующих года (2013-2014гг.). Выравнивание по уравнению прямой проводится способом наименьших квадратов.
Уравнение прямой имеет вид: Уt=a+b*t
Для определения параметров «а» и «b» в соответствии со способом наименьших квадратов составим систему уравнений:
Для упрощения расчетов воспользуемся условным началом, выражая значение tв отклонениях от даты, занимающее центральное положение в динамическом ряду. Система упрощается, т.к. ∑t = 0.
Таблица 2.11 Расчет модели
|
t |
У, ц/га |
n |
t |
t2 |
У*t |
Уt | |
|
2004 |
29,4 |
1 |
-4 |
16 |
-117,6 |
29,5 |
=28,8 - 0,18 * -4 |
|
2005 |
29,3 |
2 |
-3 |
9 |
-87,9 |
29,3 |
=28,8 - 0,18 * -3 |
|
2006 |
29,1 |
3 |
-2 |
4 |
-58,2 |
29,1 |
=28,8 - 0,18 * -2 |
|
2007 |
29,1 |
4 |
-1 |
1 |
-29,1 |
28,9 |
=28,8 - 0,18 * -1 |
|
2008 |
28,8 |
5 |
0 |
0 |
0,0 |
28,8 |
=28,8 - 0,18 * 0 |
|
2009 |
28,5 |
6 |
1 |
1 |
28,5 |
28,6 |
=28,8 - 0,18 * 1 |
|
2010 |
28,2 |
7 |
2 |
4 |
56,4 |
28,4 |
=28,8 - 0,18 * 2 |
|
2011 |
28,2 |
8 |
3 |
9 |
84,6 |
28,2 |
=28,8 - 0,18* 3 |
|
2012 |
28,2 |
9 |
4 |
16 |
112,8 |
28,1 |
=28,8 - 0,18* 4 |
|
Итого |
258,8 |
|
|
60 |
-10,5 |
258,8 |
|
Расчет параметров модели
|
|
∑Xt |
20,2 |
|
|
|
| |||
|
b = |
---------- = |
---------- = |
0,34 |
|
|
| |||
|
|
∑t2 |
60 |
|
|
|
| |||
|
|
∑X |
167,2 |
|
|
|
| |||
|
a = |
---------- = |
---------- = |
18,6 |
|
|
| |||
|
|
n |
9 |
|
|
|
| |||
|
Итак, уравнение имеет вид |
|
|
|
| |||||
|
Xt = |
18,6 |
+ |
0,34 |
* t |
|
| |||
|
|
|
|
|
|
|
| |||
|
Осуществим прогнозирование на основе полученного уравнения тренда: | |||||||||
|
t = 2013год, t = 10, тогда |
|
|
|
| |||||
|
X2013 = |
18,6 |
+ |
0,34 |
* 5 = |
20,3 |
ц | |||
|
t = 2014год, t = 12, тогда |
|
|
|
| |||||
|
X2014 = |
18,6 |
+ |
0,34 |
* 6 = |
20,6 |
ц | |||