- •1. Система показателей статистики животноводства
- •2.Анализ выхода валовой продукции животноводства на 100 га земельных угодий
- •3. Исследование динамики численности, продуктивности скота и выхода валовой продукции животноводства
- •4. Индексный анализ производства и средней продуктивности скота.
- •5.Установление влияния факторов на эффективность производства продукции животноводства.
- •5.2. Дисперсионный анализ.
- •5.3.Корреляционный анализ.
- •6. Статистическая отчетность по животноводству.
5.3.Корреляционный анализ.
Для установления количественных характеристик между изучаемыми факторами применяется корреляционно-регрессионный анализ. В целом он включает в себя измерение тесноты связи, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи. Корреляционный анализ позволяет решать следующие задачи:
1. определить абсолютное изменение зависимой переменной под влиянием одного или комплекса факторов;
2. охарактеризовать меру зависимости результативного признака от одного из факторов при постоянном значении других;
3. установить величину относительного изменения зависимой переменной на единицу относительного изменения одного или нескольких факторов;
4. показать меру тесноты связи результативного признака со всем комплексом включенных в анализ факторов или с одним фактором при исключении влияния других;
5. провести анализ всего комплекса факторов, установить роль каждого из них в обеспечении вариации результативного признака;
6. статистически оценить выборочные показатели корреляционной связи.
Каждая из вышеперечисленных задач решается путем расчета определенных показателей на тех или иных этапах проведения корреляционно-регрессионного анализа. Рассмотрим схему корреляционного анализа:
1. определение причинной обусловленности между изучаемыми признаками, теоретический анализ, группировка статистических данных, дисперсионный анализ;
2. формирование корреляционной модели: отбор признаков для включения в модель, установление формы связи, выбор математического уравнения для аналитического выражения связи между факторами;
3. расчет показателей связи;
4. статистическая оценка выборочных показателей связи.
Проведем корреляционный анализ по группе хозяйств Верховского и Ливенского районов Орловской области.
Таблица 13.
№ хоз. |
Фондовооруженность, Тыс. руб. (х) |
Стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий, тыс. руб.(у) |
Расчетные величины | |||
xy x2 y y2 | ||||||
1 |
338 |
375 |
126750 |
114244 |
652,63 |
140625 |
2 |
280 |
115 |
32200 |
78400 |
644,8 |
13225 |
3 |
263 |
723 |
190149 |
69169 |
642,505 |
522729 |
4 |
232 |
918 |
212976 |
53824 |
638,32 |
842724 |
5 |
21 |
128 |
2688 |
441 |
609,835 |
16384 |
6 |
29 |
485 |
14065 |
841 |
610,915 |
235225 |
7 |
108 |
211 |
22788 |
11664 |
621,58 |
44521 |
8 |
287 |
796 |
228452 |
82369 |
645,745 |
633616 |
9 |
277 |
3849 |
1066173 |
76729 |
644,395 |
14814801 |
10 |
506 |
639 |
323334 |
256036 |
675,31 |
408321 |
11 |
363 |
1253 |
454839 |
131769 |
656,005 |
1570009 |
12 |
334 |
296 |
98864 |
111556 |
652,09 |
87616 |
13 |
265 |
668 |
177020 |
70225 |
642,775 |
446224 |
14 |
267 |
205 |
54735 |
71289 |
643,045 |
42025 |
15 |
5 |
226 |
1130 |
25 |
607,675 |
51076 |
16 |
466 |
276 |
128616 |
217156 |
669,91 |
76176 |
17 |
486 |
776 |
377136 |
236196 |
672,61 |
602176 |
18 |
250 |
332 |
83000 |
62500 |
640,75 |
110224 |
19 |
18 |
594 |
10692 |
324 |
609,43 |
352836 |
20 |
692 |
18 |
12456 |
478864 |
700,42 |
324 |
Итого |
5487 |
12883 |
3618063 |
2123621 |
12880 |
21010857 |
В данном случае факторный признак х – уровень фондообеспеченности, результативный у – стоимость валовой продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий.
Для установления направления и аналитической формы связи между изучаемыми факторами строим корреляционное поле:
Рисунок 6. Корреляционное поле зависимости стоимости валовой продукции животноводства на 100 га с/х угодий в 2007 году в Верховском и Ливенском районах Орловской области.
Анализ точек, расположенных на поле графика позволяет сделать вывод о том, что между изучаемыми факторами существует линейная зависимость, которая математически выражается уравнением прямой линии:
, (40)
где: - теоретическое значение результативного признака;
х - факторный признак
а - параметр уравнения (не имеет экономического смысла)
b- коэффициент регрессии
Параметры уравнения регрессии (а и b) определим путем решения системы нормальных уравнений:
(41)
12365251b=1672239 ;
b= 0,135 тыс.руб.
Подставив b в одно из уравнений системы найдем параметр а:
Уравнение зависимости валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от фондовооруженности будет иметь вид:
(42)
Таким образом, исходя из полученного уравнения можно сделать вывод о том, что с ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб.
Для оценки силы связи признаков у и х найдем средний коэффициент эластичности:
(43)
Для этого определим средние значения признаков:
(44)
где хi- отдельное значение факторного признака;
n – число хозяйств.
тыс.руб.
Вычислим коэффициент эластичности: или 6 %
На 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения.
Для измерения тесноты связи в статистике используют коэффициент корреляции:
(45)
где
Проведем необходимые расчеты:
В итоге находим коэффициент корреляции:
или 1,3 %
Связь между признаками прямая. Определим силу связи в соответствии со шкалой Чеддока:
R<0,3 – связь слабая;
0,3<R<0,5 – связь средней силы;
0,5<R<0,7 – связь заметная;
0,7<R<0,9 – связь сильная;
R>0,9 – связь очень сильная.
В соответствии со шкалой Чеддока связь характеризуется как слабая.
Изменение результативного признака у обусловлено вариацией факторного признака х. Долю дисперсии, объясняемую регрессией, в общей дисперсии результативного признака характеризует коэффициент детерминации D: , (46)
где R – значение коэффициента корреляции.
Вычислим коэффициент детерминации:
или 1,69 %
Cледовательно вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.
Рассчитаем среднюю ошибку коэффициента корреляции:
(47)
где R – коэффициент корреляции;
n – объем совокупности;
k – число параметров уравнения регрессии
n-k – число степеней свободы вариации
тыс.руб.
Рассчитаем предельную ошибку коэффициента корреляции:
(48)
при уровне вероятности Р=0,954 коэффициент доверия t=2
Полученная ошибка коэффициента корреляции позволяют утверждать, что с вероятностью 0,954 коэффициент корреляции в генеральной совокупности будет находиться в пределах:
(49)
С целью установления статистической надежности коэффициента корреляции выдвигается гипотеза о том, что в генеральной совокупности зависимость между факторами отсутствует. Для этого рассчитаем t-критерий Стьюдента:
(50)
Теоретическое значение t-критерия при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации (n-k) получаем tm=2,1.
tф> tm, следовательно нулевая гипотеза об отсутствии связи между факторами отвергается. Коэффициент корреляции является статистически надежным и с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности он будет находиться в пределах ().
Результаты корреляционного анализа свидетельствуют о том, чтос ростом фондовооруженности на 1 тыс. руб. валовая стоимость продукции животноводства возрастает в среднем на 0,135 тыс.руб. Коэффициент эластичности показывает, что на 6 % по совокупности изменится валовая стоимость продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий от своей средней величины при изменении фондовооруженности на 1 % от своего среднего значения. Вариация валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий на 1,69 % объясняется вариацией фондовооруженности, а остальные 98,31 % вариации валовой стоимости продукции животноводства в расчете на 100 га с/х угодий обусловлены изменением других факторов.