4. Установление влияния отдельных факторов на эффективность производства продукции растениеводства

Основными направлениями увеличения объемов производства и повышение эффективности возделывания продукции растениеводства является последовательная интенсификация на база развития химизации и мелиорации, внедрение прогрессивных технологий выращивания и уборки растениеводческой продукции, применение высокоурожайных сортов и улучшение качества семян. Немаловажное значение в повышении эффективности производства отводится выбору каналов реализации, повышению качества продукции, государственной поддержки растениеводческого производства.

В факторном анализе используются метод статистических группировок; дисперсионный и корреляционный анализы.

4.1 Метод статистических группировок

Под группировкой в статистике понимают расчленение совокупности на группы по определенным, наиболее существенным признакам с последующей характеристикой этих групп системой обобщающих показателей.

Метод статистических группировок является основным средством обобщения статистических данных.

При помощи метода группировок статистика решает следующие задачи:

1) Расчленение сложных систем на подсистемы и выделение социально-экономических типов.

2) Изучение строения изучаемых явлений и структурных изменений, происходящих в них.

3) Выявление связи и зависимости между изучаемыми признаками.

По способу охвата явлений группировки делятся на типологические, структурные, аналитические.

Важнейшим содержанием типологических группировок является выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Необходимость проведения типологической группировки обусловлена прежде всего потребностью теоретического обобщения первичной статистической информации и получения на этой основе обобщающих статистических показателей.

Выделенные типы явления с помощью типологической группировки могут изучаться с точки зрения их структуры и состава. При этом используются структурные группировки. Это группировки, используемые

для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп, хотя нередко они применяются и без предварительного расчленения совокупности на части. Примером структурной группировки может служить группировка хозяйств района по числу населенных пунктов.

Метод группировок имеет большое значение для изучения взаимосвязи явлений. Если провести группировку исследуемых объектов по одному или нескольким существенным признакам и вычислить обобщающие показатели для каждой группы, можно проследить взаимосвязь и взаимозависимость явлений. Для выявления взаимосвязи между двумя или несколькими признаками применяют аналитические группировки.

Все выше перечисленные группировки строятся по одному или нескольким признакам. В зависимости от количества показателей, положенных в основание различают: простые (по одному признаку); комбинированные (по двум признакам); многомерная (по трём и более).

Группировки по интервалам группам делят на: группировки с равными интервалами и неравными интервалами. При группировке с равными интервалами ищут величину интервала по формуле:

h = ;

и составляют интервалы по схеме:

от X min до X min + h

от X min +h до X min +2h

от X min +2h до X min +3h и т.д.

Если имеем группировку с неравными интервалами, то она проводится по принципу «равнонаполненности групп». Когда не указывается число групп, строится график Огива-Гальтона.

Группировки как с равными, так и с неравными интервалами могут быть открытые и закрытые.

Построим простую аналитическую группировку.

Определить влияние фондообеспеченности на показатели эффективности производства зерна по группе хозяйств. Исходные данные оформим в виде таблицы 10 (Приложение №2).

Разобьём совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем интервалы по формуле: h =

h = 15,5-0,8/3 = 4,9

Получим следующие интервалы: 0,8 – 5,7

5,7 – 10,6

свыше 10,6

Таблица 12 – Влияние фондообеспеченности на показатели эффективности производства зерна в хозяйствах Ливенского и Верховского районов Орловской области.

Группы хозяйств по фондообеспеченности, тыс. руб.	Число хозяйств	Затраты на1 га,тыс. руб.	Себестоимость 1ц, руб.	Затраты на 1 ц, тыс. чел-час.
1	2	3	4	5
0,8-5,7	4	8,6	406,9	1,3
5,7-9,6	5	7,9	308,9	1,0
Свыше 10,6	7	17,6	589,4	1,5
В среднем по группе	16	11,9	469,5	1,3

Из полученной группировки видно, что с увеличением фондообеспеченности себестоимость 1ц зерна, затраты труда на 1га, 1ц колеблются. Так в 1 группе хозяйств с фондообеспнченностью 0,8-5,7 тыс. руб. себестоимость 1ц составила 406,9 руб. при затратах на 1га 8,6 тыс. руб. и на 1ц 1,3 тыс. чел-час. Во 2 группе хозяйств с фондообеспеченностью 5,7-10,6 тыс. руб. себестоимость 1ц составила 308,9 руб., при затратах на 1га 7,9 тыс. руб. и на 1ц 1,0 тыс. чел-час. 44% хозяиств с фондообеспеченностью свыше 10,6 тыс. руб. имеют наибольшую стоимость 1ц 589,4 руб., при затратах на 1га 176 тыс. руб. и на 1ц 1,5 тыс. чел-час. Причем в среднем по совокупности хозяйств себестоимость 1ц составила 469,5 руб., при затратах на 1га 11,9 тыс. руб. и на 1ц 1,3 тыс. чел-час. Отсюда следует, что с увеличением фондообеспеченности, затрата 1га и 1ц увеличивается и себестоимость 1ц.

Результаты статистических группировок в значительной мере зависят от того, какой признак положен в основание группировки. Для получения объективной характеристики изучаемых явлений группировки должны быть проведены по важнейшим существенным признакам. Чтобы из всего множества признаков выбрать наиболее существенные, необходимо установить:

1) какой основной процесс развивается в изучаемом явлении;

2)какие типы формируются в ходе этого процесса;

3) по каким признакам различаются эти типы.

Признаки, по которым различаются типы явлений, отражают суть этих типов и должны быть положены в основу группировки.

Группировочныепризнакимогутбытьколичественнымии качественными (атрибутивными), которые не имеют количественного выражения. К группировкам по качественным признакам можно отнести группировку населения по полу, национальности. К группировкам по количественному признаку можно отнести группировку хозяйств по энергообеспеченности.

Например. Определить влияние уровня энергообеспеченности хозяйств на показатели эффективности производства зерна.(Приложение №3. Таблица 13-14)

Разобьём совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем интервалы по формуле:

h =

h= 5.6-0.8/ 3=1.6

Получим следующие интервалы: 0,8 – 2,4

2,4 -4,0

свыше 4,0

Таблица 15 – Влияние фондообеспеченности на показатели эффективности производства зерна в хозяйствах Ливенского и Верховского районов Орловской области.

Группы хозяйств по энергообеспеченности, л. с.	Число хозяйств	Урожайность, ц с 1 га	Себестоимость 1ц, руб.
1	2	3	4
0,8-2,4	6	21,2	364,7
2,4-4,0	7	25,7	430,6
Свыше 4,0	3	37,3	708,6
В среднем по совокупности	16	25,4	469,5

Из полученной группировки следует, что изучаемые признаки изменяются пропорционально, т. е. с увеличением энергообеспеченности увеличиваются и урожайность, и затраты на 1 га посева, и себестоимость 1 ц. 44% хозяйств с энергообеспеченностью 2,4- 4,0 л. с. Имеют показатели, мало отличающиеся от средних по совокупности, а именнов данной группе хозяйств урожайность равна 25,7 ц с 1 га, затраты на 1 га посева равны 11,0 тыс. руб. и себестоимость 1 ц равна 430,6 руб. 38% хозяйств с наименьшей энергообеспеченностью 0,8-2,4 л. с. имеют из изучаемой совокупности хозяйств наименьшую урожайность 21,2 ц с 1 га, затраты на 1 га посева – 7,7 тыс. руб. и себестоимость 1 ц 364,7 руб. И лишь 18% хозяйств, у которых энергообеспеченность от 4,0 л. с., имеют наибольшие показатели урожайности – 37,3 ц с 1 га, затраты на 1 га посева – 26,4 тыс. руб. и себестоимость 1 ц – 708,6 руб.

Построим группировку с неравными интервалами.

Пример: определить влияние уровня трудообеспеченности на уровень оплаты труда в растениеводстве (Приложение №4. Таблица 16-17).

Разобьем совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем величину интервала. Для этого строим график Огива Гальтона.

Рис. 2 Распределение хозяйств по уровню трудообеспеченности

Получим следующие интервалы: 4 – 5

6 -8

9 - 16

Таблица 18 – Влияние трудообеспеченности на уровень оплаты труда в растениеводстве в хозяйствах Ливенского и Верховского районов Орловской области

Группы хозяйств по трудообеспеченности, чел.	Число хозяйств	Оплата труда в рас-ве на руб.		Выручка на 1-го работника, руб.
		1-го работника	1 чел.-час.
1	2	3	4	5
4 – 5	4	33614	12,13	506307
6 – 8	8	30025	13,29	454562
9 - 16	4	28397	20,56	208371
В среднем по совокупности	16	29504	16,12	316830

Из полученной группировки следует, что оплата труда в растениеводстве на 1-го работника в среднем по совокупности хозяйств составляет 29504 руб., оплата труда в растениеводстве на 1 чел.-час. – 16,32 руб., а выручка на 1-го работника – 316830 руб. Причем с увеличением числа рабочих на 100 га с/х угодий оплата труда в растениеводстве 1 чел.-час. увеличивается, а оплата труда 1-го работника и выручка на 1-го работника уменьшается. Так в 1-й группе хозяйств при уровне трудообеспеченности 4 – 5 чел. (25% хозяйств) оплата труда в растениеводстве на 1 работника составила 33614 руб., во 2-й группе хозяйств при уровне трудообеспеченности 6 – 8 чел. (50% хозяйств) оплата труда снизилась на 3589 руб. и в 3-й группе хозяйств при уровне трудообеспеченности 9 – 16 чел. (25% хозяйств) она уже составляет28397 руб. Выручка на 1-го работника в 1 группе хозяйств равна 506307 руб., во 2 группе – меньше на 10%, а в 3 группе – меньше на 51%.Оплата труда в растениеводстве 1 чел.-час. при уровне трудообеспеченности 4 – 5 чел. Составляет 12,13 руб., при уровне трудообеспеченности 6 – 8 чел. – 13,29 руб., и при уровне трудообеспеченности 9 – 16 чел. – 20,56 руб. То есть, можно сказать, что наибольшую оплату труда 1 работника и выручку на 1 работника имеют хозяйства с трудообеспеченностью 4 – 5 чел., а наименьшую оплату труда на 14 чел.-час. имеют хозяйства с трудообеспеченностью 9 – 16 чел.

Рассмотрим еще один вид группировок:

Определить влияние уровня специализации производства на изменение выручки (Приложение №5, таблица 19-20).

Разобьем совокупность из 16 хозяйств на 3 группы. Определяем величину интервала. Для этого строим график Огива Гальтона.

Рис. 3.Распределение хозяйств по уровню специализации

Получим следующие интервалы: 3,1 – 27,5

46,8 -59,3

79,3 – 90,2

Таблица 21 – Влияние уровня специализации производства на изменение выручки в хозяйствах Ливенского и Верховского районов Орловской области

Группы хозяйств по уровню специализации, %	Число хозяйств	Выручка в расчете на:руб.
		1-го работника	1 чел.-час.	1 га
1	2	3	4	5
3,1 – 37,5	3	180908	141	1387
46,8 – 59,3	7	439146	154	2887
79,3 – 90,2	6	318341	214	3257
В среднем по совокупности	16	316830	175	2622

Анализ полученных данных показывает, что наибольшую выручку в расчете на 1 работника 439146 руб. имеет 2 группа хозяйств с уровнем специализации 46,8 – 59,3%, в 3 группе хозяйств с уровнем специализации 79,3 – 90,2% выручка на 1 работника меньше, чем во 2 группе на 120799 руб., а наименьшую выручку в расчете на 1 работника имеет 1 группа хозяйств с уровнем специализации 3,1 – 37,5%. Анализируя выручку в расчете на 1 чел.-час. и на 1 га с/х угодий, видно, что она увеличивается с увеличением уровню специализации. Так, при уровне специализации 3,1 – 37,5% выручка в расчете на 1 чел.-час. составляет 141 руб., а на 1 гас/х угодий – 1387 руб. При уровне специализации 46,8 – 59,3%выручка в расчете на 1 чел.-час. увеличилась на 13 руб., а на 1 га с/х угодий – увеличилась на 1500 руб. При уровне специализации 79,3% и более выручка в расчете на 1 чел.-час. составила 214 руб., а на 1 га с/х угодий 3257 руб. Причем средний размер выручки на 1 чел.-час. равен 175 руб., на 1 га с/х угодий – 2622 руб., на 1 работника – 316830 руб.

Из всего вышесказанного следует, что группировки и в современный период нашли широкое применение, так как они дают характеристику всего общества. В статистической работе чаще всего используют группировки по формам собственности. Так же применяют группировки предприятий, хозяйств по размерам, которые позволяют рассмотреть структуру хозяйств и результат работы отдельных групп. Важное значение имеют группировки по степени выполнения договорных обязательств. Такая группировка в сочетании с группировкой по отраслям позволяет выявить резервы увеличения производства. Особое место в отраслях сельского хозяйства имеютгруппировкираспределенияхозяйствпопоказателям, характеризующим качество работы.

Дисперсионный анализ.

На вариацию признака влияет множество факторов: систематические, случайные факторы, поэтому вариация может быть систематической и случайной. В статистике мерой измерения вариации является дисперсия. В зависимости от вида вариации дисперсия может быть общей, межгрупповой, внутригрупповой. Общая дисперсия равна сумме межгрупповой и внутригрупповой.

r2общая = r2межгрупповая + r2внутригрупповая;

На этом правиле сложения дисперсий основывается дисперсионный анализ. При дисперсионном анализе дисперсии определяются в целом, а не на единицу совокупности.

Схема дисперсионного анализа:

• установление основных источников вариации, измерение объема вариации;

• определение числа степеней свободы вариации;

• вычисление и анализ дисперсии, на основе которой делается вывод относительно принятой нулевой гипотезы.

Например. На основы полученной группировки, определяющей влияние уровня специализации на изменение выручки в расчете на 1 га по группе хозяйств в Орловской области определить существенность влияния специализации на изменение выручки.

Результаты представим в таблице.

Таблица 22- Распределение хозяйств по выручке в расчете на 1 га

Группы хозяйств по уровню специализации, %	Число хозяйств	Себестоимость тыс.руб.	Уiгр.	__ Уi
1	2	3	4	5
3,1 – 37,5	3	576; 1857; 1625	4058	1353
46,8 – 59,3	7	1467; 1010; 2649; 4059; 3111; 5383; 1832	19511	2787
79,3 – 90,2	6	2074; 2315; 5611; 6115; 7681; 2197	25993	4332
Итого	16	Х	49562	Х

Определяем выручку в расчете на 1 га в среднам по совокупности по средней арифметической простой:

__

Уо= yi/n

__

Уо= 49562/ 16 = 3098 руб.

Определим дисперсию общую, характеризующую вариацию выручки в расчете на 1 гапод влиянием всего комплекса факторов:

;

r2 общая = (576–3098)2 + (1857 – 3098)2 + (1625 – 3098)2 + (1467– 3098)2 + (1010 – 3098)2 + …= 63929570 руб.

Определим дисперсию межгрупповую, характеризующую влияние уровня специализации на выручку:

где xi – средний уровень признака по каждой группе;

- средний уровень признака в целом по совокупности;

f – частота.

r2 мжгрупповая = (1353– 3098)2 × 3 + (2787– 3098)2 × 7 + (4332 – 3098)2 × 6 =18948658 руб.

Определимдисперсиювнутригрупповую(остаточную), характеризующую вариацию признака под влиянием случайных неучтенных факторов:

r2 остаточная = (576 –1353)2 + (1857 –1353)2 +(1625 –1353)2 +(1467–2787)2 +(1010–2787)2 +…= 44980912 руб.

r2общая = r2межгрупповая + r2внутригрупповая

r2общая = 63929570 = 1894658 + 44980912

Определим число степеней свободы вариации для каждой дисперсии. Под числом степеней свободы вариации понимают количество зависимых отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

= 16 – 1 = 15

где N -число хозяйств.

= 3 – 1 = 2

где n – число групп.

= 16 – 3 = 13

Определим дисперсию на 1 степень свободы вариации:

для межгрупповой:

d межгрупповая= 18948658 / 2= 9474329 руб.

для остаточной:

d остаточная=44980912 / 13 = 3460070 руб.

Определим фактическое значение критерия Фишера:

F факт= 9474329 / 3460070 = 2,74

Табличное значение критерия Фишера определяем по специальной таблице « Таблица 5-го уровня распределения»

Fтаб. = 3,80

Таблица 23- Анализ дисперсий

Источник вариации	Суммарная дисперсия г2, тыс.руб.	Число степеней свободы вариации	Дисперсия на 1 степень свободы вариации, тыс.руб.	F критерия
				Фактический	Табличный
1	2	3	4	5	6
Систематическая	18949	2	9474	2,74	3,80
Случайная	44981	13	3460	Х	Х
Общая	63930	15	Х	Х	Х

Таким образом, общая дисперсия, характеризующая меру вариации под влиянием всего комплекса факторов равна 63930 тыс. руб. Межгрупповая дисперсия, характеризующая влияние уровня специализации на изменение выручки равна 18949 тыс. руб. Внутригрупповая дисперсия, характеризующая вариацию признака под влиянием случайных неучтенных факторов равна 44981 тыс. руб. Числа степеней свободы для всех 3 дисперсий будут равны 2; 13; 15. Дисперсия на 1 степень свободы вариации составляет 9474 тыс. руб. и 3460 тыс. руб.Fфакт. = 2,74, а Fтабл. =3,80, т. е. Fфакт. < Fтабл. Это означает, что нулевая гипотеза о случайном характере различий групповых средних принимается. И данный опыт не подтверждает существенность влияния уровня специализации на выручку в расчете на 1 га.