- •Тема 3.1 основы теории двс 09. 2012
- •Тема 3.2-1 основы теории двс 09.2012
- •Тема 3.2-2 основы теории двс 09.2012
- •1.Химический состав топлива в процентах по весу:
- •1.Низкого наддува- до 1.9
- •2. Среднего наддува- 1.9-2.5
- •3. Высокого наддува – свыше 2.5
- •3.5 Основы теории двс 2012 Тепловой баланс и теплонапряженность двигателя Тепловой баланс двигателя
- •1. Определение пути ,пройденного поршнем,поправка Брикса
- •3.7.1 Основы теории двс 2012
- •2. При каком положении кривошипа будет максимальное значение вращающего момента.
- •3. Понятие о степени неравномерности вращения.
- •Тема 3.7.2 2012
1. Определение пути ,пройденного поршнем,поправка Брикса
На рис. 244 OB = R — радиус кривошипа и AB=L — длина шатуна. Обозначим отношение L0 = L/ R- называется относительной длиной шатуна, для судовых дизелейнаходится в пределах 3.5-4.5.
однако в теории КШМ ИСПОЛЬЗУЮТ ОБРАТНУЮ ВЕЛИЧИНУ λ= R / L
Расстояние между осью поршневого пальца и осью вала при повороте его на угол а
АО
=
AD
+DО=
LcosB
+ Rcosa
Следовательно, путь, пройденный поршнем при повороте кривошипа на угол а, будет равен x=L+R-AO.
Путем математических вычислений получим формулу пути поршня
Х = R { 1- cosa +1/ λ(1-cosB) } (1)
Угол наклона шатуна является функцией угла поворота кривошипа и после преобразований получим:
Х=R { 1- cosa +1/2 * λ sin2a } ( 2)
При помощи геометрических выкладок можно доказать, что при повороте кривошипа на какой-то угол от В.М.Т. поршень проходит путь больший, чем путь, проходимый поршнем при повороте кривошипа на такой же угол от Н.М.Т. при построении графического пути ,пройденного поршнем это учитывается с помощью поправки Брикса. Для определения пути поршня, соответствующего повороту кривошипа на угол а, по способу Брикса откладывают из центра О (рис. 246) в сторону, противоположную в. м. т., отрезок 00'=R2/2L=1/2λR, называемый поправкой Брикса.
Параллельно линии ОВ из точки О' проводят линиюО'В'. Приближенно можно считать ﮟ ВВ≈ОО/ sina=1/2λR sina
Из рис.246 имеем МД≈ВВ/ sina=1/2λR sin2aВоМ=ОВо-ОD+МD
или ВоМ=R-Rcosa+1/2λR sin2a=R(1-cosa) 1/2λR sin2a
Следовательно, отрезок ВоМ=х, т. е. пути поршня.Таким образом, для получения пути поршня с учетом косвенноговлияния шатуна нужно поправку Брикса отложить в сторону н. м. т. и провести из точки О' линию О' В' параллельную положению кривошипа.
СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ПОРШНЯ
Средняя скорость поршня Vm наряду с частотой вращения является показателем скоростного режима двигателя. Она определяется по формуле Vm = Sn/30, где S — ход поршня, м; п — частота вращения, мин-1. Считают, что для МОД vm = 4-6 м/с, для СОД vm = 6s-9 м/с и для ВОД vm > 9 м/с. Чем выше vm, тем больше динамические напряжения в деталях двигателя и тем больше вероятность их изнашивания — в первую очередь цилиндропоршневой группы (ЦПГ). В настоящее время параметр vm достиг определенного предела (15—18,5 м/с), обусловленного прочностью материалов, применяемых в двигателестроении, тем более, что динамическая напряженность ЦПГ пропорциональна квадрату значения vm. Так, при увеличении vm в 3 раза напряжения в деталях возрастут в 9 раз, что потребует соответствующего усиления прочностных характеристик материалов, применяемых для изготовления деталей ЦПГ.
Средняя скорость поршня всегда указывается в заводском паспорте ( сертификате) двигателя.
Истинная скорость поршня, т. е. скорость его в данный момент (в м/сек), определяется как первая производная пути по времени. Подставим в формулу (2)a= ω t, где ω- частота вращения вала в рад/сек , t- время в сек. После математических преобразований получим формулу скорости поршня:
C=Rω(sina+0.5 λ sin2a) (3)
где R — радиус кривошипа в м\
ω — угловая частота вращения коленчатого вала в рад/сек;
а — угол поворота коленчатого вала в град;
λ= R / L- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна;
Со — окружная скорость центра, кривошипной шейки в м/сек;
L — длина шатуна в м.
При бесконечной длине шатуна (L=∞ и λ =0) скорость поршня равна
С ∞=Rω sin a.
Продифференцировав аналогичным образом формулу ( 1) получим
С= Rω sin (a +B) / cosB (4)
Значения функции sin (a +B) берут из таблиц приводимых в справочниках и пособиях взависимости от a и λ.
Очевидно, что максимальное значение скорости поршня при L=∞ будет при а=90° и а=270°:
Cмакс= Rω sin a.. Так как Со= πRn/30 иCm=Sn/30=2Rn/30=Rn/15 то
Co/Cm= πRn15/Rn30=π/2=1,57 откуда Co=1,57 Cm
Следовательно, и максимальная скорость поршня будет равна . Смакс = 1,57 Ст.
Представим уравнение скорости в виде
С = Rωsin a +1/2λ Rωsin2a.
Графически оба члена правой части этого уравнения будут изображаться синусоидами. Первый член Rωsin a , представляющий скорость поршня при бесконечной длине шатуна, изобразится синусоидой первого порядка, а второй член 1/2λ Rωsin2a —поправка на влияние конечной длины шатуна — синусоидой второго порядка.
построив указанные синусоиды и сложив их алгебраически, получим график скорости с учетом косвенного влияния шатуна.
На рис. 247 изображены: 1 — кривая Rωsin a,
2 — кривая 1/2λ Rωsin2a
3 — кривая С .
Из графика видно, что СМакс при учете влияния конечной длины шатуна будет больше Со и что скорость достигнет максимума при нисходящем ходе поршня несколько раньше середины его хода, а при движении вверх — несколько , а при движении вверх — несколько позже.
определение ускорения поршня.
Известно из физикиFи= ma, т.е силы инерции зависят от массы и ускорения. Для уравновешивания сил поступательно и вращательно движущихся частей КШМ необходимо знать эти показатели.
известно, что ускорениеесть производная скорости по времени. Продифференцировав уравнение
C=Rω(sina+1/2λ sin2a)
и произведя преобразования, получим ускорения поршня (в м/сек2)-
а = Rω2(cоsа + R/L cos 2а), ( 5 )
В в. м. т. а=00 и ускорение ао= Rω2(1+R/L)В н. м. т. а=180°:Следовательно, а 180=- Rω2(1-R/L)
В. в. м. т. ускорение направлено вниз, в сторону движения поршня, ав н. м. т. — вверх. Ускорение вв. м. т.по абсолютной величине будетбольше ускорения в н. м. т.
Представим выражение а = Rω2(cоsа + R/L cos 2а), в следующем виде:а = Rω2cоsа +λRω2cоs2а
Приняв для построения λ=1/4 и Rω2=1 получим λ Rω2=1/4
В произвольном масштабе по оси абсцисс откладывают углы поворота кривошипа от 0° через каждые 15° до 360°, а по оси ординат — соответствующие им значения Rω2cоsа и λRω2cоs2а. Соединив концы ординат, получим две косинусоиды (рис. 248)
Косинусоида 1 первого порядка является кривой ускорения поршня при L =∞, т. е. графически изображает первое слагаемое Rω2cоsа ,
а косинусоида 2 второго порядка — поправку на косвенное влияние шатуна, равную λRω2cоs2аa.
График действительного ускорения 3 получают путем алгебраического сложения ординат косинусоиды при L =∞ и косинусоиды, учитывающие поправку Брикса.
Из графика видно, что если учесть влияние конечной длины шатуна, то для нисходящего хода поршня а=0, когда поршень немного не дошел до середины хода, а для восходящего хода поршня а=0, когда поршень немного перешел за середину хода.
Ответить на вопросы:
Какие типы кривошипно-шатунных механизмов применяются в дизелестроении.
Что учитывает поправка Брикса.
Дать определение средней скорости поршня и что она характеризует в двигателе.
При каких положениях поршня дастигаются наибольшие значения ускорения поршня.
3.7 основы теории двс 2012
Силы , действующие в кривошипно-шатунном механизме
Расположение кривошипов вала зависит от числа и расположения цилиндров двигателя с учетом обеспечения равномерности чередования рабочих тактов. Кривошипы вала располагают под определенным углом, который для четырехтактных двигателей определяется отношением:
а = (720°) \ Z, 360\z---для 2-хтактных двс
где Z — число цилиндров двигателя. Например для 6-цилиндрового 4-х тактного ДВС угол заклинки мотылей (кривошипов) будет 720 \ 6 = 120 град
При работе двигателя в КШМ каждого цилиндра действуют силы:
давления газов на поршень Р,
массы поступательно-движущихся частей КШМ G,
инерции поступательно-движущихся частей Pи и
трения в КШМ Рт.
Силы трения не поддаются точному расчету; их считают включенными в сопротивление гребного винта и не принимают во внимание. Следовательно, в общем случае на поршень действует движущая силаPд = Р + G + Pи.
Силы, отнесенные к 1 м2 площади поршня,
Движущее усилие Рд приложено к центру поршневого пальца (пальца крейцкопфа) и направлено вдоль оси цилиндра (рис. 216). На пальце поршня Pд раскладывается на составляющие:
Рн — нормальное давление, действующее перпендикулярно к оси цилиндра и прижимающее поршень к втулке;
Рш - усилие, действующее вдоль оси шатуна и передаваемое на ось шейки кривошипа, где оно в свою очередь раскладывается на составляющие Рτ и РR (рис. 216).
Усилие Рτ действует перпендикулярно к кривошипу, вызывает его вращение и называется касательным. Усилие РR действует вдоль кривошипа и называется радиальным.
Из геометрических соотношений имеем:
Численное значение и знак тригонометрических величин
для двигателей с различными постоянными КШМ λ =R / L можно принять по данным
Величину и знак Рд определяют из диаграммы движущих сил, представляющей графическое изображение закона изменения движущей силы за один оборот коленчатого вала для двухтактных двигателей и за два оборота для четырехтактных в зависимости от угла поворота коленчатого вала. Чтобы получить значение движущей силы, необходимо предварительно построить следующие три диаграммы.
1. Диаграмма изменения давления р в цилиндре в зависимости от угла поворота кривошипа φ. По данным расчета рабочего процесса двигателя строят теоретическую индикаторную диаграмму, по которой определяют давление в цилиндре р в зависимости от его объема V. Для того, чтобы перестроить индикаторную диаграмму из координат рV в координаты р—φ (давление — угол поворота вала), линии в. м. т. и н. м. т. следует продлить вниз и провести прямую АВ, параллельную оси V (рис. 217). Отрезок АВ делится точкойО пополам и из этой точки радиусом АО описывается окружность. От центра окружности точки О в сторону н. м. т. откладывают отрезок OO' = 1 / 2 R2 / L поправка Брикса. Так как
Значение постоянной КШМ λ = R / L принимают по опытным данным. Чтобы получить величину поправки OO', в масштабе диаграммы в формулу OO' = 1 / 2 λR вместо R подставляют значение отрезка АО. Из точки О', которая называется полюсом Брикса, описывают произвольным радиусом вторую окружность и делят ее на любое число равных частей (обычно через каждые 15°). Из полюса Брикса О' через точки деления проводят лучи. Из точек пересечения лучей с окружностью радиусом АО проводят вверх прямые, параллельные оси р. Затем на свободном месте чертежа строят с помощью измерителя координаты давления газов р — угол поворота кривошипа φ°; принимая за начало отсчета линию атмосферного давления, снимают с диаграммы р—V значения ординат процессов наполнения и расширения для углов 0°, 15°, 30°, …, 180° и 360°, 375°, 390°, ..., 540°, переносят их в координаты для этих же углов и соединяют полученные точки плавной кривой. Аналогично строят участки сжатия и выпуска, но в этом случае поправку Брикса ОО' откладывают на отрезке АВ в сторону в. м. т. В результате указанных построений получают развернутую индикаторную диаграмму (рис. 218, а), по которой можно определить давление газов р на поршень для любого угла φ поворота кривошипа. Масштаб давлений развернутой диаграммы будет такой же, как и на диаграмме в координатах р—V. При построении диаграммы p = f(φ) силы, способствующие движению поршня, считаются положительными, а силы, препятствующие этому движению,— отрицательными.
2. Диаграмма сил массы возвратно-поступательно-движущихся частей КШМ. В тронковых двигателях внутреннего сгорания масса поступательно-движущихся частей включает массу поршня и часть массы шатуна. В крейцкопфных дополнительно входят массы штока и ползуна. Массу частей можно подсчитать, если имеются чертежи с размерами этих деталей. Часть массы шатуна, совершающая возвратно-поступательное движение,G1 = Gш l1 / l, где Gш— масса шатуна, кг; l — длина шатуна, м; l1 — расстояние от центра тяжести шатуна до оси кривошипной шейки, м:
Развернутая диаграмма сил от давления газов.
Диаграмма удельных сил масс поступательно движущихся частей.
Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей одного цилиндра.
Для предварительных расчетов удельные значения массы поступательно-движущихся частей могут быть приняты: 1) для тронковых быстроходных четырехтактных двигателей 300—800 кг/м2 и тихоходных 1000—3000 кг/м2; 2) для тронковых быстроходных двухтактных двигателей 400—1000 кг/м2 и тихоходных 1000— 2500 кг/м2; 3) для крейцкопфных быстроходных четырехтактных двигателей 3500—5000 кг/м2 и тихоходных 5000—8000 кг/м2; для крейцкопфных быстроходных двухтактных двигателей 2000—3000 кг/м2 и тихоходных 9000—10 000 кг/м2. Так как величина массы поступательно-движущихся частей КШМ и их направление не зависят от угла поворота кривошипа φ, то диаграмма сил массы будет иметь вид, показанный на рис. 218, б. Строится эта диаграмма в том же масштабе, что и предыдущая. На тех участках диаграммы, где сила массы способствует движению поршня, она считается положительной, а там, где препятствует,— отрицательной
3. Диаграмма сил инерции поступательно-движущихся частей. Известно, что сила инерции поступательно-движущегося тела Ри =Gaн (G — масса тела, кг; а — ускорение, м/сек2). Масса поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м2 площади поршня, m = G / F. Ускорение движения этой массы определяют по формуле (172). (Формула силы инерции Ри =-мп а , где а = - Rω2(cоsа + R/L cos 2а) – ускорение поршня.) Таким образом, сила инерции поступательно-движущихся частей КШМ, отнесенная к 1 м2 площади поршня, может быть определена для любого угла поворота кривошипа по формуле
Расчет Ри для различных φ целесообразно производить в табличной форме. По данным таблицы строят диаграмму сил инерции поступательно-движущихся частей в том же масштабе, что и предыдущие. Характер кривой Pи= f (φ) дан на рис. 218, в. В начале каждого хода поршня силы инерции препятствуют его движению. Поэтому силы Ри имеют отрицательный знак. В конце же каждого хода силы инерции Ри способствуют этому движению и поэтому приобретают положительное значение.
ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ:
1. КАК ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ СИЛА ДАВЛЕНИЯ ГАЗОВ НА ПОРШЕНЬ.
2. КАКАЯ СИЛА (РИС.216) ИЗНАШИВАЕТ ВТУЛКУ ЦИЛИНДРОВ.
3. КАК ОПРЕДЕЛИТЬ УГОЛ ЗАКЛИНКИ МОТЫЛЕЙ КОЛЕНВАЛА.
4. КАКАЯ СИЛА (РИС.216) ИЗНАШИВАЕТ ШЕЙКИ КОЛЕНВАЛА И ВКЛАДЫШИ.
5. ПРИ КАКОМ ПОЛОЖЕНИИ КОЛЕНВАЛА ДОСТИГАЮТСЯ МАКСИМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛ ИНЕРЦИИ ВОЗВРАТНО-ПОСТУПАТЕЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ МАСС.