Лабораторная работа №18б
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Уральский федеральный университет
имени первого Президента России Б.Н. Ельцина
ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА
Методические указания к лабораторной работе №18Б по физике для всех форм обучения для всех специальностей
Екатеринбург
УрФУ
2010
1
УДК 53.082.07 Составитель Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович
Научный редактор проф., д-р физ.-мат. наук Ф.А. Сидоренко Изучение магнитного поля соленоида: методические указания к лабораторной
работе №18б по физике / сост. Ю.Г. Карпов, А.Н. Филанович/ Екатеринбург: УрФУ, 2010. 11 с.
В работе изложен метод изучения магнитного поля соленоида с использованием эффекта Холла. Задачами работы является исследование магнитной индукции в соленоиде от силы тока в его витках и от расстояния от его центра .
Методические указания предназначены для студентов всех специальностей всех форм обучения.
Подготовлено кафедрой физики
© УрФУ, 2010
2
Изучение магнитного поля соленоида
1. Магнитное поле соленоида
Соленоидом называется проводник, намотанный плотно, виток к витку,
|
на |
длинный |
цилиндрический |
||||||
|
каркас. |
Внутри |
бесконечно |
||||||
|
длинного |
|
|
соленоида |
|||||
|
магнитное |
поле |
однородно, |
||||||
|
т.е. вектор |
|
B |
во |
|
всех |
|||
|
точках |
одинаков |
|
(при |
|||||
|
постоянном |
|
токе |
через |
|||||
|
обмотку), |
а |
вне |
такого |
|||||
|
соленоида |
магнитное |
|
поле |
|||||
|
ничтожно мало. |
|
|
|
|||||
|
|
В |
соленоиде |
конечной |
|||||
|
длины |
(рис.1) |
магнитная |
||||||
Рис. 1. Индукция магнитного поля в соленоиде |
индукция B постоянна лишь в |
||||||||
центральной |
|
его |
части и |
||||||
конечной длины: |
|
||||||||
уменьшается по мере удаления |
|||||||||
а картина линии магнитной индукции; |
|||||||||
от |
центра |
соленоида |
к |
его |
|||||
б зависимость модуля магнитной индукции |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
на оси соленоида от расстояния х до его торцам. |
Протяженность |
зоны |
однородного магнитного поля в соленоиде конечной длины зависит от отношения длины к диаметру соленоида.
Из соображений симметрии следует, что линии вектора магнитной индукции в соленоиде параллельны его оси, а направление их связано с
направлением тока в витках правилом правого винта.
Магнитная индукция B в разных точках на оси соленоида конечной
длины равна
B |
0 |
N1I1 |
cos 1 cos 2 , |
(1) |
|
||||
|
2L |
|
||
|
|
3 |
|
|
где 0 4 10 7 Гн/м – магнитная постоянная; – относительная магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (для воздуха 1); I1 – сила тока в соленоиде; N1 – число витков соленоида; L – длина соленоида; 1 и 2
– углы между осью соленоида и радиусами -векторами, проведенными из рассматриваемой точки на оси соленоида к его концам (см. рис. 2).
Из рисунка видно, что для точки, выбранной в центре соленоида,
cos 1 |
|
|
|
L |
2 |
|
|
|
|
|
L |
|
, |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
d |
2 2 |
L |
2 2 |
|
d2 |
L2 |
||||||||||
cos 2 |
cos 1 |
|
|
|
|
L |
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d2 L2 |
|
|
Сердечник в соленоиде отсутствует,
следовательно, 1. Таким образом,
B |
0N1I1 |
|
. |
(2) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
d2 L2 |
|
Магнитную индукцию поля на оси соленоида можно определить экспериментально.
В данной работе изучается зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках, а также зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.
2. Холловский метод измерения магнитной индукции
Магнитная индукция B в соленоиде в данной работе измеряется с помощью метода, основанного на эффекте Холла. В основе этого метода лежит действие магнитного поля на движущиеся электрические заряды.
В проводнике с током, помещенном в поперечное к току магнитное поле,
возникает дополнительное электрическое поле, направленное перпендикулярно и к току, и к вектору магнитной индукции. Это явление получило название эффекта Холла.
4
Рассмотрим проводник, имеющий форму прямоугольной пластины - датчик Холла, по которой течет электрический ток плотностью j (рис.1).
Рис. 3. Положение датчика Холла с током в магнитном поле:
а – свободные носители заряда – электроны;
б – свободные носители заряда – дырки
Возьмем на противоположных гранях проводника две точки b и c, между которыми в отсутствие поперечного магнитного поля разность потенциалов равна нулю.
При включении однородного магнитного поля B, перпендикулярного к току, между этими точками возникнет разность потенциалов UХ, значение которой, как установил Холл, прямо пропорционально величине индукции магнитного поля
UХ В, |
(3) |
где В – магнитная индукция; α – коэффициент пропорциональности, значение
которого определяется геометрическими размерами и материалом датчика.
Таким образом, измерив вольтметром разность потенциалов UX (ЭДС Холла и зная значение коэффициента С ( задаётся в характеристиках установки), можно рассчитать значение индукции магнитного поля В по формуле
B C Ux. |
(4) |
В этом заключается суть холловского метода измерения индукции магнитного поля.
5
3. Описание установки
Работа выполняется на установке, внешний вид которой представлен на рис.4. Установка смонтирована в корпусе с прозрачным верхом. Датчик Холла в данной работе расположен на конце штока (1), который может свободно перемещаться по оси соленоида (2).
Рис.4. Внешний вид установки по изучению магнитного поля соленоида
Эдс Холла, возникающая в датчике, находящемся в магнитном поле, и сила тока, проходящего по виткам соленоида поступают на аналого-цифровой преобразователь (3), где преобразуются в цифровой формат и поступают в компьютер через USB вход. На лицевой панели корпуса размещены переключатель вида работы (4) и регулятор силы тока в соленоиде (5).
Выполнение работы производится с помощью компьютерной программы – виртуального прибора, лицевая панель которого представлена на рис.5.
4. Порядок выполнения работы
Работа с соленоидом включает в себя две задачи, первой из которых является определение индукции магнитного поля в центре соленоида в зависимости от силы тока в его обмотке, а вторая задача – изучение
6
распределения индукции при постоянном токе в обмотке как функции
расстояния от центра соленоида к его краю.
Включите установку и поставьте переключатель (4) вида работы в
положение СОЛЕНОИД.
Получение зависимости поля соленоида от силы тока в нём
1.Включите работу программы, нажав кнопку RUN, и перейдите на вкладку
«зависимость поля от силы тока в соленоиде».
2.Установите силу тока в соленоиде 0,00 А
3.Установить шток датчика поля в положение 0.
4.Нажимая кнопку УСТАНОВКА НУЛЯ ДАТЧИКА, установите показания датчика (на соответствующем вольтметре) 0,00 мВ.
5.Установите силу тока в соленоиде 0,1А и нажмите клавишу ИЗМЕРЕНИЕ
.Меняйте силу тока в соленоиде через 0,05А до 0,5А
ивсякий раз нажимайте клавишу ИЗМЕРЕНИЕ.
6.Уменьшите ток до нуля, нажмите кнопку СТОП и перепишите результаты измерений в свой отчёт.
Получение зависимости поля соленоида от расстояния до его центра
1.Включите работу программы, нажав кнопку RUN, и перейдите на вкладку «
зависимость поля от расстояния до центра соленоида».
2.Установить шток датчика поля в положение О. Установите силу тока в соленоиде 0,35А и нажмите клавишу ИЗМЕРЕНИЕ .
3.Устанавливайте шток в положения 1;2;3;4;5;6;7;8;8,5;9;9,5;10 см, вводите всякий раз на панели программы соответствующие значения Х и нажимайте клавишу ИЗМЕРЕНИЕ
Уменьшите ток до нуля, нажмите кнопку СТОП выключите установку и
перепишите результаты измерений в свой отчёт.
Обработка результатов измерений
Значения индукции магнитного поля в соленоиде Визм , измеренные в эксперименте, рассчитывается по формуле (4). В первой задаче следует
7
рассчитать теоретическое значение индукции магнитного поля в центре соленоида по формуле (2) для тока I = 0,5A и сравнить полученное значение Врасч. с Визм для этой же силы тока. Кроме того необходимо построить графики зависимости индукции магнитного поля в центре соленоида от силы тока в его витках (задача 1) и от расстояния от центра соленода при постоянной силе тока
(задача 2). Проанализировать полученные зависимости и сделать соответствующие выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Какое магнитное поле называется однородным?
2.От каких величин зависит магнитная индукция в соленоиде конечной длины?
3.Какое физическое явление используется для измерения магнитной индукции в данной лабораторной работе?
4.Как зависит магнитная индукция в центре соленоида от силы тока в его витках?
5.Изобразите примерный вид зависимости магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра.
8
ПРИЛОЖЕНИЕ
ФОРМА ОТЧЕТА
Титульный лист:
УрФУ Кафедра физики Отчёт
по лабораторной работе
Изучение магнитного поля соленоида
Студент(ка) ____________________
Группа _________________________
Преподаватель __________________
Дата ____________________________
На внутренних страницах:
1. Расчетные формулы:
|
|
B |
расч |
|
0N1I1 |
|
, |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
d |
2 |
2 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||
где |
N1 – ........ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 – ........ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d – ......... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L – ......... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Bизм =сUx, |
|
|
|
||||||
где |
с – ........ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ux – ....... |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Средства измерений и их характеристики |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Наименование |
Предел измерений |
|
|
|
Цена деления |
Предел |
||||||
|
средства |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шкалы |
основной |
|
измерения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
погрешности |
Амперметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вольтметр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
|
|
Соленоид: d = ......., L = ......., N1 = ........
Постоянная установки c = ........
4. Результаты измерений
Таблица П. 1
Зависимость магнитной индукции в центре соленоида от силы тока в его витках
Сила тока в |
Ux, мВ |
Индукция B в |
соленоиде, A |
|
соленоиде, Тл |
|
|
|
0,10 |
|
|
. . . |
|
|
0,5 |
|
|
|
|
|
|
Bрасч = ........ |
|
Bтеор Визм ....
Врасч
Таблица П. 2
Зависимость магнитной индукции на оси соленоида от расстояния до его центра
Сила тока |
Расстояние х |
Ux, мВ |
Индукция |
I1 в |
до центра |
|
B поля в |
соленоиде, |
соленоида, |
|
соленоиде, |
A |
см |
|
Тл |
0,35 |
0 |
|
|
0,5 |
5 |
|
|
. . . |
. . . |
|
|
0,5 |
31 |
|
|
0,5 |
32 |
|
|
5.Форма отчёта графики B f I , B f x .
6.Выводы
10