- •1. Сжимаемость грунтов. Закон уплотнения
- •2. Эффективные и нейтральные давления грунтовой массы
- •5. Распределение напряжений в основании от равномерно распределенной нагрузки по прямоугольной площадке. Метод угловых точек
- •6. Условие предельного равновесия для связных грунтов и для несвязных
- •7. Условие устойчивости грунтов на откосах. Давление грунтов на ограждения.
- •9. Расчет осадок фундаментов методом послойного суммирования
- •10. Расчет осадок фундаментов методом линейно-деформируемого слоя конечной толщины
- •11. Основные конструкции фундаментов в открытых котлованах
- •14. Особенности проектирования и эксплуатации фундаментов на структурно-неустойчивых грунтах
- •15. Методы искусственного улучшения оснований
- •16. Усиление конструкций фундаментов
- •17. Последовательность проектирования основания при реконструкции
2. Эффективные и нейтральные давления грунтовой массы
Механическая модель наглядно демонстрирует, что в процессе уплотнения грунта в нем одновременно действуют две системы давлений: давление в скелете грунта, называемое эффективным, и давление в норовой воде, называемое нейтральным. Эффективное давление характеризует напряженное состояние скелета грунта. Под этим давлением грунт уже деформировался, т. е. уплотнился и упрочнился. Следовательно, такое давление эффективно сказывается на состоянии грунта. Нейтральное же давление не влияет на напряженное состояние скелета полностью водона-сыщенного грунта, т. е. оно нейтрально по отношению к скелету грунта.
Обозначим эффективное давление ра, а нейтральное давление pw. Руководствуясь выражением (2.19), можно записать
Отсюда эффективное давление
где р — полное, или тотальное, давление, действующее в грунте.
Эти рассуждения справедливы только для грунта, полностью насыщенного водой. Если же норовая вода в грунте содержит воздух в растворенном виде или в виде пузырьков, то, как показали опыты, проведенные в ЛИСИ, после приложения к образцу грунта гидростатического давления он получал деформации, так как объем поровой воды, содержащей воздух, уменьшился. В таком случае давление в поровой воде нельзя считать нейтральным. Однако и в этих опытах гидростатическое давление передавалось частично на воду, заключенную, в порах, и частично на скелет грунта.
5. Распределение напряжений в основании от равномерно распределенной нагрузки по прямоугольной площадке. Метод угловых точек
Если закон распределения давления по поверхности изотропного линейно-деформируемого полупространства известен, то элементарное суммирование можно заменить интегрированием. При равномерно распределенном давлении после интегрирования по прямоугольной площади загружения значения σz для точек, расположенных под центром прямоугольной площади загружения (рис. 6.5,6), будут
(6.4)
Где а — коэффициент, принимаемый по табл. ; р — равномерно распределенное давление.
При определении напряжения сгг на глубине z под центром площади загружения значение а принимают в зависимости от величин η=l/b и ξ=2z/b (где l — длинная сторона прямоугольной площади загружения; b — ее ширина).
При нахождении σz под угловыми точками прямоугольной площади загружения (например, под точкой С на рис. 6.4,6) значения а, как показал Д. Е. Польшин, также можно принимать по табл. 6.2 в зависимости от величин η=l/b и ξ. В этом случае ξ=z/b. Напряжение под угловыми точками определяют по формуле
(6.5)
Определение напряжения σz методом угловых точек.
Для определения вертикального напряжения σz в любой точке полупространства можно воспользоваться выражением (6,5), Действительно, если проекция рассматриваемой точки М' на горизонтальную поверхность полупространства (точка М) располагается в пределах площади загружения (рис. 6.5,а), то эту площадь можно разбить на четыре прямоугольника (l—Meaf, ll — Mfbg, III — Mgch, IV — Mhde) так, чтобы точка М была угловой точкой каждого из них. Тогда напряжение σz найдем суммированием напряжений под угловыми точками четырех площадей загружения:
(6.6)
где —коэффициенты, принимаемые по табл. 6.2 в зависимости от отношения сторон площадей загруженияI, II, III, IV и отношения г (глубины расположения точки М') к ширине каждой из этих площадей.
Когда проекция точки М' на горизонтальную поверхность полупространства (точка М) располагается вне пределов площади загружения (рис. 6.5,6), точку М аналогично можно представить как угловую точку фиктивных площадей загруження I, II, III, IV (Meaf, Mgbf, Mhde, Mhcg). При этом в пределах площадей II и IV фиктивная нагрузка прикладывается в обратном направлении. Напряжение определяется по выражению
В случае расположения точки М' так, как показано на рис. 6.5,0, ее проекцию на горизонтальную поверхность полупространства (точку М) можно представить как угловую точку фиктивных площадей загружения Mhae(l), Mgbe(ll), Mhdf(lll), 'Mgcf (IV). Тогда
Так, пользуясь методом угловых точек, можно найти напряжение σz любой точке полупространства, к поверхности которого приложена равномерно распределенная нагрузка в пределах прямоугольной площади.