- •Задача №1
- •Решение:
- •Сводная группировка коммерческих банков по величине уставного фонда, млн. Руб.
- •Сводная группировка коммерческих банков по величине чистых активов, млн. Руб.
- •Задача № 2
- •Решение:
- •Задача №3
- •Решение:
- •Задача № 4
- •Решение:
- •Задача № 1
- •Задача № 2
- •Решение:
- •Задача №3
- •Средний размер товарных запасов в супермаркете
- •Задача №4
- •Задача № 5
- •Решение:
Задача №3
По построенным в задаче 3 рядам распределения рассчитать:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) среднее квадратичное отклонение;
г) коэффициент вариации.
Проанализировать полученные результаты.
Решение:
Для расчета показателей вариации используем расчетные данные, представленные в таблицах 6 и 7.
1) Размах вариации представляет собой абсолютную разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
а)R = xmax – xmin = 87,00 – 0,12 = 86,88 млн. руб.
б) R = xmax – xmin = 9 – 5 = 4 лет
2) Среднее линейное отклонение:
а)
б)
3) Дисперсия:
а)
б)
4) Среднее квадратичное отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии:
а)
б)
5) Коэффициент вариации – это относительный показатель вариации, равный процентному отношению среднего квадратического отклонения к средней арифметической:
а)
б)
Вывод: рассчитанная величина коэффициента вариации для распределения банков по величине капитала свидетельствует о значительном уровне колебаний признака (т.к. рассчитанный коэффициент имеет значение значительно более 33%). Данная совокупность считается неоднородной. Коэффициент вариации для распределения банков по возрастам не превышает 33 %. Данная совокупность является однородной.
Задача № 4
По данным задачи 1 провести 20-процентную механическую выборку банков по величине капитала. Результаты представить в таблице.
Установить:
а) средний размер капитала банков по выборке;
б) величину ошибки при определении величины капитала на основе выборки;
в) вероятные пределы колебания величины капитала для всех банков при вероятности 0,954.
Решение:
Таблица 8
№ группы |
Группы банков по величине капитала, млн. руб. |
Число банков, fi |
Середина интервала xi |
xi * fi |
Сумма накопленных частот, S |
xi – |
|xi -| * fi |
(xi – )2 |
(xi – )2 *fi |
1 |
0,12-21,84 |
5 |
10,98 |
54,90 |
5 |
-10,86 |
54,30 |
117,94 |
589,70 |
2 |
65,28-87,00 |
1 |
76,14 |
76,14 |
6 |
54,30 |
76,14 |
2948,49 |
2948,49 |
|
ВСЕГО |
6 |
- |
131,04 |
- |
- |
130,44 |
- |
3538,19 |
а) Средний размер капитала банка по выборке:
б) Средняя ошибка выборки:
μх = ,
где n - число единиц выборки (n = 30*0,2 = 6); N- число единиц генеральной совокупности, N = 30.
Дисперсия :
μх = =
Предельная ошибка выборки:
при заданной вероятности р = 0,954 коэффициент доверия t = 2
в) Вероятные пределы колебания величины капитала:
Федеральное агентство по образованию
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова
Кафедра финансового менеджмента
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2
по дисциплине «Статистика»
Вариант 7
студентка группы ЭКд-22в
И.В. Редина
Руководитель: доцент, к.э.н.
В.А. Молчанова
Белгород 2008