Методические указания
Для построения эпюр М и Q удобнее пользоваться схемой взаимодействия («поэтажной» схемой), которую следует расположить под схемой заданной балки. При построении «поэтажной» схемы нужно вначале выделить основные балки, что легко делается мысленным удалением шарниров, соединяющих балки между собой.
Те балки, которые получают при этом подвижность (линейную или угловую), будут подвесными, а оставшиеся балки являются основными.
После построения «поэтажной» схемы заданную балку можно рассматривать как ряд простых балок. Расчёт следует начинать с подвесных балок. Для расчёта нижележащих балок необходимо знать силы взаимодействия в шарнирах.
Для построения линий влияния следует ещё раз вычертить «поэтажную» схему, но уже без нагрузки. Обычно линии влияния строятся в два этапа. На первом этапе строится линия влияния искомого усилия в пределах той отдельной балки, к которой относится исследуемое сечение (или опора). На втором этапе добавляется продолжение линии влияния, обусловленное взаимодействием отдельных балок.
Работа №2 Расчёт трёхшарнирной арки или трёхшарнирной рамы
Задание. Для сплошной трёхшарнирной арки или рамы требуется:
Провести кинематический анализ;
Построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и нормальных сил от действия постоянной нагрузки (Рис.2);
Построить линии влияния M, Q и N для сечения 1 и по ним найти значения M, Q и N от той же постоянной нагрузки. Сравнить полученный результат c аналитическим расчетом. Исходные данные, согласно шифру, выбираются согласно таб. 2
Таблица 2
|
Первая цифра шифра |
l, м |
f/l |
|
Вторая цифра шифра |
q1, кН/м |
q2, кН/м |
p, кН |
Очертание оси арки |
|
1 |
24 |
0,34 |
0,2 |
1 |
0 |
4 |
4 |
Парабола |
|
2 |
36 |
0,35 |
0,5 |
2 |
4 |
0 |
3 |
Окружность |
|
3 |
18 |
0,39 |
0,3 |
3 |
0 |
5 |
5 |
Парабола |
|
4 |
28 |
0,4 |
0,6 |
4 |
5 |
0 |
6 |
Окружность |
|
5 |
20 |
0,32 |
0,4 |
5 |
0 |
6 |
7 |
Парабола |
|
6 |
32 |
0,36 |
0,7 |
6 |
6 |
0 |
8 |
Окружность |
|
7 |
22 |
0,38 |
0,8 |
7 |
7 |
0 |
2 |
Парабола |
|
8 |
34 |
0,33 |
0,25 |
8 |
0 |
7 |
5 |
Окружность |
|
9 |
24 |
0,3 |
0,35 |
9 |
8 |
0 |
8 |
Парабола |
|
0 |
30 |
0,31 |
0,45 |
0 |
0 |
8 |
4 |
Окружность |
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
Схема нагрузки
Рис.2
Методические указания
Схему арки надо вычертить, определив по уравнению её оси не менее пяти точек, включая замковый шарнир C и проведя через них плавную кривую. На схему надо нанести все заданные размеры и нагрузки.
Ординаты точек оси арки и углы наклона касательных определяются по следующим уравнениям:
а) при очертании оси по параболе:
(1)
где 
-
стрела подъема
(2)
б) при очертании оси окружности:
(3)
где
(4)
(5)
(6)
Для трёхшарнирных рам ординаты и необходимые углы наклона определяются непосредственно из чертежа.
Для построения эпюр М, Q и N ось арки или рамы следует разбить на участки c равными проекциями (не менее восьми участков). В число расчётных точек необходимо включить точку приложения силы Р, начало и конец распределённой нагрузки, шарнир С и сечение 1, a для рам точки, в которых изменяется угол наклона оси рамы.
Вычисление значений опорных реакций, моментов, поперечных и нормальных сил в расчётных точках надо иллюстрировать необходимыми формулами.
При построении линий влияния М, Q и N в сечении 1 на них должны быть проставлены числовые значения всех характерных ординат. Линии влияния надо строить под схемой арки (рамы) в том же линейном масштабе.
Работа №3. Расчёт шпренгельной статически определимой плоской фермы
Задание. Для фермы c выбранным по шифру из таблицы 3 размерами и нагрузкой требуется:
Определить усилия в перечёркнутых стержнях от действия постоянной нагрузки P. Постоянная нагрузка P прикладывается в каждом узле фермы, включая и шпренгельные.
Найти усилия в тех же стержнях от действия временной нагрузки Q. Временная нагрузка Q приложена к каждому узлу левой половины фермы того же пояса, где приложена постоянная нагрузка. В среднем узле нагрузка Q/2.
Построить линии влияния усилий для всех расчётных стержней.
Установить наиболее опасное положение подвижной нагрузки для дважды перечёркнутых стержней и найти величины максимальны и минимальных усилии. Схему подвижных нагрузок принять следующей (Рис.3):
Рис.3
Определить максимальные и минимальные значения расчётных усилий для дважды перечёркнутых стержней c учётом постоянной, временной и подвижной нагрузки.
Таблица 3
|
Первая цифра шифра |
Постоянная нагрузка P, кН |
Временная нагрузка Q, кН |
Вторая цифра шифра |
d, м |
h, м |
Подвижная нагрузка G, кН |
|
1 |
12 |
16 |
1 |
3,0 |
3,2 |
3,0 |
|
2 |
12,5 |
17 |
2 |
3,5 |
4,0 |
4,0 |
|
3 |
13 |
18 |
3 |
4,0 |
3,8 |
5,0 |
|
4 |
13,5 |
18,5 |
4 |
4,5 |
3,3 |
6,0 |
|
5 |
11,5 |
17,5 |
5 |
3,6 |
3,6 |
7,0 |
|
6 |
11,0 |
19 |
6 |
4,2 |
3,0 |
6,0 |
|
7 |
20 |
19,5 |
7 |
2,7 |
4,2 |
5,0 |
|
8 |
19 |
22,5 |
8 |
3,2 |
4,1 |
74,0 |
|
9 |
18 |
24 |
9 |
3,3 |
3,7 |
3,0 |
|
0 |
17,5 |
23 |
0 |
3,4 |
3,5 |
7,0 |
Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6.
Вариант 7.
Вариант 8.
Вариант 9.
Вариант 10.
