Методические указания
Особенностью расчета арок методом сил является невозможность применения способа Верещагина для определения единичных и грузовых перемещений, входящих в канонические уравнения. Интегрирование приходиться заменять суммированием по участкам со средними значениями величин, входящих в формулу Мора:
(10) 
(11)
Подсчет коэффициентов и свободных членов удобно проводить в табличной форме, построив предварительно эпюры Mp и Qp в основной системе.
Расчет бесшарнирной арки проводится способом упругого центра.
Работа №8. Расчет статически неопределимой фермы
Для статически неопределимой фермы, с выбранными по шифру из таблицы 8 размерами и нагрузкой, требуется определить усилия во всех стержнях.
Таблица 8
|
Первая цифра шифра |
d,м |
Площади сечений |
Вторая цифра шифра |
P, кН |
Площади сечений |
h,м | ||
|
Нижнего пояса |
Верхнего пояса |
Решетки |
Элементов шпренгеля | |||||
|
1 |
3,0 |
F |
1,5 F |
1 |
2 |
1,2 F |
F |
3,2 |
|
2 |
3,2 |
1,2 F |
1,7 F |
2 |
3 |
F |
1,5 F |
3,0 |
|
3 |
3,5 |
1,4F |
2 F |
3 |
4 |
2 F |
0,8 F |
3,1 |
|
4 |
2,9 |
1,6 F |
1,6 F |
4 |
5 |
0,8 F |
1,1 F |
2,9 |
|
5 |
3,3 |
1,8 F |
1,4 F |
5 |
6 |
0,9 F |
0,9 F |
3,3 |
|
6 |
3,4 |
1,3 F |
1,3 F |
6 |
7 |
1,3 F |
1,2 F |
3,4 |
|
7 |
3,6 |
1,5 F |
F |
7 |
8 |
1,1 F |
1,3 F |
3,5 |
|
8 |
3,1 |
1,7 F |
1,1 F |
8 |
9 |
1,5 F |
1,4 F |
3,6 |
|
9 |
3,7 |
1,1 F |
1,2 F |
9 |
10 |
0,7 F |
1,6 F |
3,7 |
|
0 |
3,8 |
2 F |
1,8 F |
0 |
12 |
1,4 F |
0,7 F |
3,8 |
Методические указания
Усилия, площади поперечных сечений и модули упругости по длине каждого стержня не меняются, поэтому интегрирование формулы Мора сводится к суммированию:
(12)
(13)
Здесь за величину F0 удобно принять F.
В первую очередь надо определить усилия во всех стержнях основной системы от действия единичного неизвестного и нагрузки. Расчет удобно свести в таблицу 9:
Таблица 9
|
№ стержня |
ℓ, м |
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверка |
|
| ||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Сумма величин,
подсчитанных в столбце 7, дает значение
коэффициента канонического уравнения
,
а в столбце 8 – значение свободного
члена
.
(14)
При кинематической проверке (столбец 11) ошибка допускается не более 2%.
Работа №9. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений
Для заданной статически неопределимой рамы, с выбранными по шифру из таблицы 10 размерами и нагрузкой, требуется построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил.
Таблица 10
|
Первая цифра шифра |
ℓ1,м |
ℓ2,м |
Вторая цифра шифра |
h1,м |
P1 |
P2 |
h2,м |
I1:I2 |
|
КН | ||||||||
|
1 |
4 |
6 |
1 |
3 |
4 |
2 |
5 |
1:2 |
|
2 |
5 |
5 |
2 |
4 |
5 |
3 |
4 |
2:1 |
|
3 |
6 |
4 |
3 |
5 |
4 |
3 |
5 |
2:3 |
|
4 |
3 |
3 |
4 |
9 |
5 |
4 |
6 |
3:2 |
|
5 |
7 |
8 |
5 |
6 |
3 |
5 |
6 |
1:3 |
|
6 |
8 |
7 |
6 |
7 |
2 |
4 |
7 |
3:1 |
|
7 |
9 |
10 |
7 |
8 |
6 |
3 |
6 |
3:4 |
|
8 |
10 |
9 |
8 |
2 |
3 |
4 |
8 |
4:3 |
|
9 |
12 |
2 |
9 |
12 |
7 |
6 |
9 |
4:1 |
|
0 |
2 |
12 |
0 |
10 |
7 |
2 |
7 |
1:4 |
Принять: EJ1
– изгибная жесткость ригеля;EJ2
– изгибная жесткость стойки.
