II. В условиях равновесия с газовой фазой, в которой парциальное давление ацетилена равняется 107 мм рт. Ст., вода по закону Генри должна иметь концентрацию ацетилена (в мольных долях):

.

Имеющаяся в действительности мольная доля ацетилена в воде больше: x=0,210^-3. Для того чтобы в процессе массоперехода система приближалась к состоянию равновесия, мольная доля ацетилена в воде должна уменьшаться, т. е. ацетилен будет переходить из воды в воздух.

Движущая сила этого процесса перехода в начальный момент времени (считая ее по концентрации в жидкой фазе):

в мольных долях

x=x-x=0,210^-3-0,10610^-3=0,09410^-3;

в относительных мольных концентрациях

.

Так как в данном примере x и х оба много меньше единицы, то в знаменателях последнего уравнения ими можно пренебречь и

X=x-x=0,09410^-3кмоль ацетилена/кмоль воды.

б) Мольная доля ацетилена в воде:

х  180,15310^-3/26=0,10610^-3.

Перехода ацетилена из одной фазы в другую не будет, так как соприкасающееся фазы находятся в равновесии:

x=x=0,10610^-3, y=y=0,14.

Пример 1.4. В массообменном аппарате, работающем под давлением р_абс=3,1 кнс/см², коэффициенты массоотдачи имеют следующие значения: _y=1,07 кмоль/м²ч(y=1), _x=22 кмоль/м²ч(x=1). Равновесные составы газовой и жидкой фаз характеризуются законом Генри р=0,0810⁶x. Определить: а) коэффициенты массопередачи К_у и К_х; б) во сколько раз диффузионное сопротивление жидкой фазы отличается от диффузионного сопротивления газовой фазы:

Р е ш е н и е . Приведем уравнение равновесия к виду y=mx:

.

Находим коэффициенты массоопередачи:

=0,396 кмоль/м²ч(y=1),

=13,9 кмоль/м²ч(x=1).

Проверка:

К_х/К_у=13,9/0,396=35,1=m.

Отношение диффузионных сопротивлений жидкой и фазовой фаз при движущей силе у:

Такое же отношение будет и при движущей силе х.

Диффузионное сопротивление жидкой фазы в 1,17 раза больше сопротивления газовой фазы.

Пример 1.5. В массообменном аппарате-абсорбере коэффициент массопередачи К_у=10,4 кмоль/м²чкмоль/м³. Инертный газ (не переходящий в жидкость)-азот. Давление - р_абс в аппарате 760 мм рт. ст., температура 20С. Определить значения коэффициента массопередачи К_у в следующих единицах: 1) кмоль/м²ч(y=1); 2) кмоль/м²чмм рт. ст.; 3) кг/м²чкг/кг инертного газа.

Р е ш е н и е. Напишем равенства:

М=К_уС_уF= уF= рF,

где М-мольный расход переходящего в жидкость компонента, кмоль/ч.

Отсюда:

1) К_уС_у= у, т. е.

Из табл. 1.2:

.

В данном примере П=П₀ и

;

=10,40,0416=0,433 кмоль/м²ч(y=1).

2) у= р.

По уравнению (1.1):

у=р/П; у=р/П;

кмоль/м²чмм рт. ст.,

или .

3) Из равенств

W=М_кМ=М_куF=F

(где W-массовый расход переходящего компонента, кг/ч) находим:

= М_к .

По табл. 1.2:

Здесь М_к и М_{и. г.} -мольные массы переходящего компонента и инертного газа. При малых значениях у:

.

Отсюда

;

=0,43328=12,1 кг/м²чкг/кг инертного газа.

Пример 1.6. Вычислить коэффициент диффузии сероводорода в воде при 40С.

Р е ш е н и е. Сначала вычислим коэффициент диффузии при 20С по формуле (1.22):

Для сероводорода А=1 А=23,7+25,6=33,0 (табл.1.3) МА=34

Для воды В=4,7 =1сП=1мПас В=23,7+7,4=14,8 МВ=18

Подставляем эти значения в формулу (1.22):

=1,9310^-9м²/с.

Вычисляем температурный коэффициент b по формуле (1.24):

.

Искомый коэффициент диффузии по формуле (1.23) равняется:

D₄₀=1,9310^-9[1+0,02(40-20)]=2,710^-9м²/с.

Для сравнения рассчитаем коэффициент диффузии сероводорода в воде при 40С по формуле (1.25):

м²/с

Здесь 0,656 мПас - динамический коэффициент вязкости воды при 40С (табл. VI).

Пример 1.7. Определить расход серной кислоты для осушки воздуха при следующих данных. Производительность скруббера 500 м³/ч (считая на сухой воздух при нормальных условиях). Начальное содержание влаги в воздухе 0,016 кг/кг сухого воздуха, конечное содержание 0,006 кг/кг сухого воздуха. Начальное содержание воды в кислоте 0,6 кг/кг моногидрата, конечное содержание 1,4 кг/кг моногидрата. Осушка воздуха производится при атмосферном давлении.

Р е ш е н и е. Массовый расход воздуха:

G=5001,239=646кг/ч,

где 1,239 кг/м³-плотность воздуха при нормальных условиях.

По уравнению (1.26) расход серной кислоты (моногидрата):

кг/ч.

Пример 1.8. Скруббер для поглощения паров ацетона из воздуха орошается водой в количестве 3000 кг/ч. Средняя температура в скруббере 20С. Через скруббер пропускается под атмосферным давлением смесь воздуха с парами ацетона, содержащая 6% (об.) ацетона. Чистого воздуха в этой смеси содержится 1400 м³/ч (считая на нормальные условия). В скруббере улавливается 98% ацетона.

Рис 1.5 (к примеру 8)

Уравнение линии равновесия:

Y=1,68X.

Здесь X и Y выражены в киломолях ацетона на 1 кмоль второго компонента, т. е. воды или воздуха.

Найти диаметр и высоту скруббера, заполненного керамическими кольцами размером 25  25  3 мм. Скорость газа принять на 25% меньше скорости захлебывания.

Коэффициент массопередачи К_у=0,4 кмоль ацетона/(м²  ч  кмоль ацетона/кмоль воздуха). Коэффициент смоченности насадки принять равным единице.

Р е ш е н и е . Количество поглощаемого ацетона:

=3,9 кмоль/ч,

где с_п=0,98-степень поглощения.

Начальная концентрация ацетона в воде, подаваемой на верх скруббера, X_в=0.

Конечная концентрация ацетона в воде, вытекающей внизу из скруббера:

кмоль ацетона/кмоль воды.

Начальная концентрация ацетона в воздухе внизу при входе в скруббер:

кмоль ацетона/кмоль воздуха

Конечная концентрация ацетона в воздухе, выходящем из скруббера:

кмоль ацетона/кмоль воздуха.

По этим точкам на диаграмме Y-X (рис. 1.5) нанесена рабочая линия; ниже проведена равновесная линия по уравнению Y=1,68X.

Находим движущую силу абсорбции в низу скруббера:

Y_н= Y_н- Y_н=0,0639-0,0393=0,0246 кмоль ацетона/кмоль воздуха

Значение Y_н находим по уравнению равновесной линии для X_н, соответствующего низу скруббера:

Y_н=1,68X_н=1,680,0234=0,0393 кмоль ацетона/ кмоль воздуха.

Движущая сила абсорбции на верху скруббера:

Y_в= Y_в- Y_в=0,00128-0=0,00128 кмоль ацетона /кмоль воздуха.

Средняя движущая сила:

кмольацетона /кмоль воздуха

Требуемую поверхность массопередачи находим по уравнению:

м².

Объем слоя керамических колец, необходимый для создания найденной поверхности, при =1 [см. уравнение (1.38)]:

V= H_нS=F/=1230/204=6м²,

где =204 м²/м³- удельная поверхность насадки (табл. XVII).

Определим сечение скруббера.

По уравнению (1.36) вычисляем фиктивную скорость газа в точке инверсии, пренебрегая небольшим содержанием ацетона в жидкости и газе.

Значения входящих в уравнение величин:

L=3000 кг/м; _г=₀ =1,2 кг/м³;

G=14001,293=1810 кг/ч; _ж=1000 кг/м³;

L/G=3000/1810=1,66; _г/_ж=1,2/1000=0,0012;

_ж=1мПас; V_св=0,74 м³/м³ (табл. XVII).

Подставляем эти значения в формулу (1.36):

или

,

откуда _з=1,56 м/с.

По условию берем рабочую фиктивную скорость газа  на 25% меньше:

=0,75_з=0,751,56=1,17 м/с.

Площадь поперечного сечения скруббера:

м².

Отсюда диаметр скруббера:

м.

Требуемая высота насадки:

H_н=V/S=6/0,358=16,8 м.

Пример 1.9. Определить коэффициент массопередачи в водяном скруббере при поглощении из газа диоксида углерода по следующим данным. В скруббер поступает 5000 м³/ч газовой смеси, считая при атмосферном давлении и при рабочей температуре. На скруббер подается 650 м³/ч чистой воды. Начальное содержание диоксида углерода в газе 28,4% (об.), конечное (в верху скруббера) 0,2% (об.). Давление в скруббере р_абс=16,5кгс/см². Температура 15С. В нижнюю часть скруббера загружено 3 т керамических колец 50  50  5 мм. Выше загружено 17 т колец 35  35  4 мм. Коэффициент смоченности считать равным единице.

Р е ш е н и е . Вычислим суммарную поверхность всех колец. Поверхность колец 50  50  5 мм:

м²,

где ₁=530 кг/м³-насыпная плотность насадки из колец 50  50  5 мм; ₁=87,5 м²/м³-удельная поверхность насадки (табл. XVII).

Аналогично вычисляем поверхность колец 35  35  4 мм:

м².

Суммарная поверхность всех колец:

F=f₁+f₂=495+4717=5212 м².

Определим количество диоксида углерода, поглощенного водой.

Начальное количество диоксида углерода в газе (в низу скруббера):

м³/ч.

Количество диоксида углерода в выходящем газе (в верху скруббера):

м³/ч.

Поглощается водой:

V_погл=-=1420-7,2=1412,8 м³/ч

(р=1кгс/см², или  0,1МПа, и t=15C)

или

кг/ч,

т. е. 2630/44=60 кмоль/ч.

Здесь 1,976 кг/м³-плотность СО₂ при нормальных условиях; 44 кг/кмоль-мольная масса СО₂.

Находим движущую силу процесса абсорбции в низу скруббера.

Парциальное давление диоксида углерода на входе в скруббер:

р_н=Пу_н=0,2841620=460 кПа,

где 1620=16,598,1 кПа-общее давление в скруббере.

Мольная доля СО₂ в воде, вытекающей из скруббера:

.

Коэффициент Генри Е для диоксида при 15С равен 0,9310⁶ мм рт. ст. (табл. XLI), или 0,12410⁶ кПа; отсюда парциальное давление диоксида углерода в газе, равновесном с жидкостью, вытекающей из скруббера [уравнение (1.2)]:

=Ех_н=0,001660,12410⁶=206 кПа.

Движущая сила процесса абсорбции в низу скруббера:

р_н=р_н-=460-206=254 кПа.

Определяем движущую силу процесса абсорбции на верху скруббера.

Парциальное давление диоксида углерода в газе, выходящем вверху из скруббера:

р_в=Пу_в=16200,002=3,24 кПа.

Так как вода на орошение скруббера подается чистая, то парциальное давление диоксида углерода в равновесном с водой газе равно нулю; отсюда движущая сила процесса абсорбции на верху скруббера:

р_в=р_в-=3,24-0=3,24 кПа.

Средняя движущая сила для всего процесса:

кПа.

Коэффициент массопередачи:

кг/м²чкПа.

Если коэффициент массопередачи отнести к разности давлений р, выраженной в мм рт. ст., то получим следующее его значение:

кг/м²чмм рт. ст.

Т а б л и ц а 1.4.

Х, кмоль амиака кмоль воды	Y кмоль амиака кмоль инертного газа	Х, кмоль амиака кмоль воды	Y кмоль амиака кмоль инертного газа
0	0	0,015	0,0183
0,005	0,0045	0,020	0,0273
0,010	0,0102	0,023	0,0327
0,0125	0,0138

Рис. 1.6 (к примеру 1.10)

Пример 1.10. В скруббере аммиак поглощается водой из газа под атмосферным давлением. Начальное содержание аммиака в газе 0,03 кмоль/кмоль инертного газа. Степень извлечения равна 90%. Вода, выходящая из скруббера, содержит аммиака 0,02 кмоль/кмольводы. Путем отвода теплоты в скруббере поддерживается постоянная температура.

Данные о равновесных концентрациях аммиака в жидкости и газе при температуре поглощения приведены в табл.1.4.

Определить требуемое число единиц переноса n_0у: 1) графическим построением; 2) методом графического интегрирования.

Р е ш е н и е . 1) По данным табл. 1.4 на рис. 1.6 построена равновесная линия АВ. На этом же графике нанесена рабочая линия СD. Она проходит через точку С с координатами Х_в=0, Y_в=0,33(1-0,9)=0,003 (верх скруббера) и точку D с координатами Х_н=0,02, Y_н=0,03 (низ скруббера).

Число единиц переноса n_0у находим следующим путем. Отрезки ординат между рабочей и равновесной линиями разделены пополам; через середины их проведена вспомогательная пунктирная линия. Затем, начиная от точки С, построение выполнено таким образом, что для каждой ступени ab=bc. Каждая из полученных ступеней представляет собой единицу перноса, т. е. каждой ступени соответствует такой участок аппарата, на котором изменение рабочей концентрации (Y₁-Y₂) равно средней движущей силе на этом участке (Y-Y)_ср.

Всего получено 5,82 ступени (последняя неполная ступень равна отношению отрезков Dd/ef=0,82):

n_0у=5,82.

Как следует из графика, на нижнем участке кривой равновесия, где ее наклон меньше наклона рабочей линии, единица переноса меньше ступени изменения концентрации; на верхнем участке равновесной линии, где ее наклон больше наклона рабочей линии, наблюдается обратная картина.