Контрольные вопросы

1. Что такое дополнительное и остаточное напряжения?

2. Могут ли быть в деформируемом образце дополнительные (остаточные) напряжения одного знака?

3. Объясните наличие и знак дополнительных напряжений при прокатке образцов с различным поперечным сечением.

4. Объясните причину разрушения материала при прокатке образцов.

5. Назовите показатели сопротивления деформации и показатели пластичности материала.

6. Объясните влияние дополнительных (остаточных) напряжений на сопротивление деформации и пластичность на примере растяжения образцов.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

Принцип наименьшего сопротивления

Цель работы: Изучение влияния относительных размеров (b : l) и относительной деформации по высоте (dh : h) на величину поперечной и продольной деформации при осадке на плоских бойках и прокатке в гладких валках.

Оборудование: механический пресс усилием 40 т, прокатный стан с диаметром валков 300 мм.

Образцы: стальные образцы в форме параллелепипеда с различным соотношением размеров, стальные полосы толщиной 2 мм различной ширины.

Измерительный инструмент: штангенциркуль с погрешностью измерения не более 0,1 мм.

Общие сведения

Принцип наименьшего сопротивления сформулирован С.И. Губкиным следующим образом: «В случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления» [5].

Из принципа следует, что наибольшая деформация произойдет в направлении наименьшего сопротивления.

В случае одинаковых внешних условий по двум возможным направлениям перемещения точки логично предположить, что направление наименьшего сопротивления будет являться направлением кратчайшей нормали, проходящей через данную точку к периметру сечения. Многочисленные опытные данные подтверждают это положение.

Рассмотрим формоизменение прямоугольного параллелепипеда в плоских бойках.

Пусть деформируемый образец имеет в определенный момент деформации размеры, указанные на рис. 1. Дадим образцу осадку на величину dh. При этом размеры образца в плане увеличатся на величину db и dl. На основании принципа наименьшего сопротивления биссектрисы АВ, АС и прямая АD будут линиями раздела течения металла в различных направлениях (указано стрелками). Поскольку приращение 0,5 dl произойдет за счет смещенного по высоте объема призмы с основанием АВС, то можно записать из условия постоянства объема треугольной призмы

, или . (1)

Условие постоянства объема для прямоугольного параллелепипеда запишется:

, или . (2)

Решая совместно уравнения (1) и (2), получим:

и . (3)

Уравнения (3) показывают, что поперечная и продольная деформации образца зависят от соотношения размеров образца в плане и от величины относительной деформации по высоте.

Порядок проведения работы

1. Изучение влияния величины осадки на формоизменение образца.

Стальные образцы (5 образцов) размером Н₀ = 16 мм, В₀ = 12 мм, L₀ = 24 мм, нагретые до ковочной температуры (~ 1000^оС), осаживаются в плоских бойках до разных конечных высот. Осадка производится на механическом прессе усилием 40 т. После осадки образцы замеряются. Данные замеров заносятся в табл. 1.

Таблица 1

№ пп	Размеры до деформации			Размеры после деформации			Приведенные размеры		Деформации
	H0	B0	L0	H1	Bmax	Lmax	B1	L1

Рис. 1. Схема расчета деформаций Рис. 2. Фактическое формоизменение

при осадке при осадке

2. Для изучения влияния отношения b : l на величину продольной и поперечной деформаций образцы размерами L₀ : B₀ = 2, 3, 4 осаживаются до одной конечной высоты в плоских бойках. После осадки производится замер образцов, данные заносятся в табл. 1.

3. Для изучения влияния относительной ширины полосы на величину вытяжки и уширения при прокатке три полосы (В₀ = 10, 15, 20 мм) толщиной Н₀ = 2 мм прокатываются на прокатном стане в гладких валках диаметром D = 300 мм до толщины Н₁ = 1 мм. После прокатки измеряются величины  В и L и по ним рассчитываются и .

Результаты опытов вносятся в таблицу. По результатам опытов строится график зависимости _L и _В от В₀.