- •1. Уровни энергии электронов в кристалле.
- •2. Тепловая генерация электронно-дырочных пар
- •3. Энергия электронов в кристалле полупроводника
- •4. Проводимость полупроводников
- •5. Примесные полупроводники
- •6. Понятие о фононах
- •1. Концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике
- •2. Концентрация носителей заряда
- •3. Электропроводность полупроводников
- •4. Эффект Холла
- •1. Собственное поглощение света при прямых переходах
- •2. Собственное поглощение света при непрямых переходах
- •3. Примесное поглощение света
- •4. Равновесные и неравновесные носители заряда
- •5. Механизмы рекомбинации
- •6. Поверхностная рекомбинация
- •7. Релаксация неравновесных носителей заряда
- •8. Фотопроводимость
- •1. Электронно-дырочный переход
- •2. Равновесное состояние р-n-перехода
- •3. Контактная разность потенциалов
- •4. Толщина р-n-перехода
- •5. Токи в равновесном р-n-переходе
- •8. Вольт-амперная характеристика р-n-перехода
- •9. Барьерная емкость р-n-перехода
- •10. Пробой р-n-перехода
- •1. Вырожденные полупроводники
- •2. Неравновесные носители заряда
- •3. Излучательная рекомбинация
- •4. Прямые и непрямые переходы
- •5. Поглощение и усиление света в полупроводниках
- •6. Принцип действия полупроводникового квантового генератора
- •7. Инжекционные полупроводниковый квантовый генератор
- •8. Зависимость мощности оптического
- •9.Спектр излучения
- •10. Расходимость излучения
3. Контактная разность потенциалов
На рис.3.2.а показана зонная диаграмма р- и n-областей полупроводника в первоначальный момент, т.е. до установления между ними равновесия. Энергетические уровни изображаются горизонтальными прямыми. Это выражает тот факт, что энергия электрона, например, одинакова на дне зоны проводимости и в n- и р-областях. Положение уровня Ферми различно: в n-области он смещен ко дну зоны проводимости, в р-области – к потолку валентной зоны. После установления равновесия образуется р-n-переход с потенциальным барьером φк =qVk. Электроны при переходе из n-области в р-область для преодоления контактной разности потенциалов должны увеличить свою энергию на φк = qVk. Поэтому энергетические уровни в р- и n-областях смещаются относительно друг друга на величину φк, искривляясь в области р-n-перехода, как показано на рис.3.2.б. При этом уровни Ферми ЕnF и EpF устанавливаются на одной высоте, что соответствует состоянию равновесия р-n-перехода.
Величину контактной разности потенциалов можно определить, исходя из следующих соображений. Концентрация дырок в р-области согласно уравнению (В.5) зависит от положения уровня Ферми
ррo~ ехр[-(EF– E)/kT].
Так как уровни Ферми в р- и n-областях совпадают, то дно валентной зо-ны смещено на величину qVk, тогда концентрация дырок в n-области
pno ~ exp[-(EF – E – qVk)/kT],
отношение
ppo/pno = exp(qVk/kT). (3.2)
Логарифмируя (3.2) и разрешая относительно Vk, получим с учетом (3.1)
Vk = (kT/q)ln(pponno/ni2). (3.3)
Из (3.3) следует, что Vkвозрастает с концентрацией основных носителей заряда и уменьшением ni, которые происходят с увеличением ширины запрещенной зоны полупроводника. Например, для германия с ΔEg= 0,66 эВ при Т = 300 К ni= 2,5·1013 см-3, если Na= Nd= 1016 см-3, тоVk= 0,31 В.
На основании (3.2) можно получить следующее соотношение для концентрации основных и неосновных дырок для р-n-перехода в равновесном состоянии
pno=ppoexp[-(qVk/kT)]. (3.4)
Аналогичные вычисления для электронов приводят к формуле
npo=nnoexp[-(qVk/kT)]. (3.5)
4. Толщина р-n-перехода
Слой объемного заряда р-n-перехода, в котором существует электрическое поле, называют также обедненной областью, так как концентрация носителей заряда в ней мала. Поэтому ее сопротивление значительно выше сопротивления прилегающих р- и n-типа.
Расчеты показывают, что толщина слоя объемного заряда (рис.3.1.в) в области р-n-перехода определяется выражением:
=(3.6)
и dn/dp=Na/Nd,
где d = dn+ dp; dn– толщина слоя объемного заряда в n – области; dp– толщина слоя объемного заряда в р – области. Толщина слоя объемного заряда тем больше, чем ниже концентрация основных носителей заряда, равная концентрации соответствующей примеси. При этом глубина проникновения контактного поля больше в ту область, где меньше концентрация примеси. Например, при Nd <<Naпрактически весь слой локализуется вn-области. Так, для Ge при Nd = 1015см-3, Na= 1017см-3, dn= 0,8 мкм, dp= 0,08 мкм.