5. Токи в равновесном р-n-переходе

В равновесном состоянии через р-n-переход протекают токи, вызванные движением основных и неосновных носителей заряда (рис.3.3.а). Ток с плотностью j_npсвязан с потокомn_n→p;j_рn-p_p→n;j_ns-n_p→n; j_ps-p_n→p, причемj_np=j_ns иj_рn= j_ps. Как уже отмечалось, сумма всех токов через р-n-переход в состоянии равновесия равна нулю.

Плотность токов, связанных с неосновными носителями jns и jps можно определить следующим образом.

Выделим на левой границе 1 р-n-перехода (рис.3.3.б) единичную площадку S и построим на ней цилиндр с образующей L_n, где L_n– диффузионная длина электронов в р-области. Диффузионная длина представляет собой среднее расстояние, на которое диффундирует носитель за время своей жизни τ. Поэтому электроны, появившиеся в выделенном цилиндре в результате тепловой генерации, доходят до границы 1 р-n-перехода, где они подхватываются контактной разностью потенциалов и перебрасываются в n-область. Скорость генерации электронов в условиях теплового равновесия равна ско-рости их рекомбинации, поэтому n_po= const. Следовательно, число электронов, появляющихся в единицу времени в единице объема в р-области, равно n_po. В выделенном объеме L_nпоявляются, таким образом,L_nn_po/ τ_nэлектронов в секунду. Они доходят до единичной площадки и перебрасываются в n-область, образуя ток плотности

j_ns = q(L_n/τ_n)n_po.

Подобные рассуждения для дырок n-области приводят к соотношению

j_рs=q(L_р/τ_р)р_no.

Следовательно, для равновесного р-n-перехода можно записать

j_np=j_ns=q(L_n/τ_n)n_po;j_pn=j_рs=q(L_р/τ_р)р_no (3.7)

Видно, что плотность тока неосновных носителей заряда определяется их концентрацией, диффузионной длиной, временем жизни и не зависит от контактной разности потенциала.

6. Р-n-переход при прямом смещении

При приложении к р-n-переходу внешней разности потенциалов или внешнего смещения происходит нарушение его равновесного состояния и изменение токов, протекающих через переход. Смещение, при котором плюс источника напряжения прикладывается к n-области, а минус к р-области, т.е. направление внешнего смещения V совпадает с направле-нием контактной разности потенциалов V_k, называется обратным. Смещение, противоположное по направлению V_k, называется прямым.

Приложим к р-n-переходу прямое смещение V, под действием которого уровень Ферми в n-области сместится вверх относительно уровня Ферми в р-области на величину qV и, соответственно, высоте потенциального барьера уменьшится на qV по сравнению с равновесным состоянием. Это приведет к увеличению потока основных носителей заряда по сравнению с равновесным состоянием, так как большее количество электронов из n-области будет переходить в р-область, и большее количество дырок из р-области – в n-область. Поток же неосновных носителей заряда останется неизменным (рис.3.4.а). В ре-зультате этого, например, n-области появятся дополнительные носители Δр, которые в первый момент вблизи контакта создадут положительный объемный заряд. Однако через очень короткое время этот заряд будет скомпенсирован объемным зарядом основных носителей – электронов, которые в количестве Δn будут подтянуты из глубины n-области, а в n-область электроны поступят из внешней цепи. Таким образом в приконтактной к р-n-переходу части n-области концентрация дырок будет повышена на величину Δр по сравнению с равновесным состоянием. Аналогично будет повышена на Δn концентрация электронов в приконтактной части р-области (рис.3.5). Для нахождения стационарных концентраций дырок рn = pno + Δр и электронов np = npo + Δn в (3.4) и (3.5) следует вместо Vk подставить значение Vk – V. Тогда

p_n=p_poexp[-q(V_k –V)/kT];n_p=n_noexp[-q(V_k–V)/kT];

Отношения

p_n/p_no=exp(qV/kT);n_p/n_po=exp(qV/kT) (3.8)

показывают, что в смещенном в прямом направлении р-n-переходе кон-центрация неосновных носителей в приконтактной области возрастает в exp(qV/kT) раз, что связано с соответствующим увеличением плотности токов. Поэтому на основании (3.?) и (3.8) можно записать

=j_nsexp(qV/kT) =q(L_n/τ_n)n_poexp(qV/kT); (3.8)

=j_psexp(qV/kT) =q(L_p/τ_p)p_noexp(qV/kT). (3.10)

Так как плотности токов неосновных носителей j_nsи j_psне зависят от величины потенциального барьера р-n-перехода, то полный ток, текущий через р-n-переход, будет равен уже не нулю, а

=q[(L_n/τ_n)n_po+ (L_p/τ_p)p_no][exp(qV/kT) – 1] =j_s[exp(qv/kT) – 1], (3.11)

где j_s– плотность тока насыщения. Ток j^прназывают прямым, так как он отвечает внешней разности потенциалов V. Приложенной в прямом направлении.

7. Р-n-переход при обратном смещении

При приложении к р-n-переходу обратного смещения V < 0 потенциальный барьер перехода для основных носителей увеличивается на величину qV (рис.3.4.б). Это вызовет уменьшение в exp(qV/kT) раз потока основных носителей n_n→p иp_p→nи плотностей токов jnp и jpn, отвечающих этим потокам. По аналогии с (3.8) – (3.10) плотность полного тока через р-n –переход равна

j^об = j_s[exp(qV/kT) – 1]; (3.12)

этот ток называют обратным.