ЛЕКЦИИ 2 Версия 3
.pdfФедеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(ФИНАКАДЕМИЯ)
Кафедра «Прикладная математика»
Г. А. Панферов
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Учебно-методическое пособие Часть 2
Для студентов, обучающихся по специальности
08011665 «Математические методы в экономике»
Москва 2010
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «ФИНАНСОВАЯ АКАДЕМИЯ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»
(ФИНАКАДЕМИЯ)
Кафедра «Прикладная математика»
УТВЕРЖДАЮ
Ректор
_________ М.А. Эскиндаров
«_____» ___________ 2010 г.
Г. А. Панферов
ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
Учебно-методическое пособие Часть 2
Для студентов, обучающихся по специальности
08011665 «Математические методы в экономике»
Рекомендовано Ученым советом факультета «Математические методы и анализ рисков» (протокол №4 от 23 марта 2010 г.)
Одобрено кафедрой «Прикладная математика» (протокол №9 от 24 февраля 2010 г.)
Москва 2010
1
УДК |
657.92:330.322(078) |
109049 |
ББК |
65.263-24 |
|
П 16 |
|
|
Рецензент: П. Н. Брусов, профессор кафедры «Прикладная математика»
П16 Панферов Г.А. «Оценка эффективности инвестиционных проектов». Часть 2. Учебно-методическое пособие для студентов, обучающихся по специальности 08011665 «Математические методы в экономике». - М.: Финакадемия, кафедра «Прикладная математи-
ка», 2010. – 135 с.
В учебно-методическом пособии рассматриваются различные аспекты оценки эффективности инвестиционных проектов. Дано обоснование критерия выбора лучшего проекта. Предлагается определять ставку дисконта как темп падения объективно обусловленных оценок Л. В. Канторовича. Наряду с вероятностной анализируется также интервальная неопределенность.
Приложения, различные задачи и рекомендуемая литература к обеим частям приведены во второй части.
Учебно-методическое пособие предназначено, в первую очередь, студентам факультета «Математические методы в экономике и анализ рисков», а также магистрантам и преподавателям.
УДК 657.92:330.322(078) ББК 65.263-24
Учебное издание
Геннадий Александрович Панферов Оценка эффективности инвестиционных проектов
Часть 2
Учебно-методическое пособие
Компьютерный набор, верстка |
Г.А. Панферов |
Формат 60× 90/16. Гарнитура Times New Roman Усл. п.л. 8,4. Изд. № 26.13 - 2010. Тираж - 106 экз.
Заказ _____
Отпечатано в Финакадемии
© |
Г. А. Панферов, 2010 |
© |
Финакадемия, 2010 |
2
|
Содержание |
|
|
4. |
Оценка эффективности |
инвестиционных проектов в |
|
условиях риска................................................................................................... |
|
5 |
|
|
4.1. Обзор методов учета неопределенности и риска ........................ |
5 |
|
|
4.2. Модель CAPM .......................................................................... |
|
16 |
|
4.3. CAPM и оценка эффективности инвестиционных проектов .... |
33 |
|
5. Стратегическое оценивание эффективности инвестиционных |
|
||
проектов в условиях неопределенности ..................................................... |
57 |
||
|
5.1. Оптимизация финансовой политики в условиях риска и |
|
|
|
базовая ставка дисконта................................................................... |
|
57 |
|
5.2. Оценка эффективности многошаговых проектов.................... |
69 |
|
6. |
Интервальная неопределенность .......................................................... |
77 |
|
|
6.1. Критерий оптимизма – |
пессимизма.......................................... |
77 |
|
6.2 Оценка проектов и ставка дисконта при критерии оптимизма- |
||
|
пессимизма........................................................................................ |
|
84 |
Приложения...................................................................................................... |
|
98 |
|
Литература...................................................................................................... |
|
134 |
3
4
4. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска
4.1.Обзор методов учета неопределенности и риска
Внастоящее время более широкое распространение получила теория Ф. Найта, согласно которой риском называется измеряемая неопределен-
ность, тогда как неопределенность в прямом смысле этого слова — неиз-
меряемая. Таким образом, риск здесь связывается со случайными колеба-
ниями параметров проекта и его экономического окружения, и постулиру-
ется, что риск имеет место только тогда, когда известны все возможные исходы реализации проекта и их вероятности. При этом вложения, доход-
ность которых имеет высокую дисперсию, рассматриваются как более рис-
кованные по сравнению с вложениями, доходность которых относительно стабильна.
Отметим также, что сторонники “ вероятностной” трактовки риска почти не используют термина “ неопределенность”, относя его только к тем си-
туациям, когда о вероятностном распределении параметров проекта или его результатов нет никакой информации. Между тем, именно такая си-
туация типична для реальных инвестиционных проектов: здесь часто мож-
но указать возможные пределы изменения параметров проекта или его ок-
ружения, но обычно никогда не известны соответствующие распределения вероятностей. Поэтому более конструктивной представляется точка зрения, изложенная в [7], с о г л асно которой неопределенность — это не-
полнота и неточность информации о параметрах проекта и его экономического окружения, а риск — это возможность возникновения такого сочетания этих параметров (такого “ сценария реализации проекта” или таких “ условий реализации проекта”), которое окажется неблагоприятным для отдельных участников проекта.
Это определение нуждается в более подробных комментариях.
5
1. Неполнота и неточность информации — это не одно и то же. Непол-
нота относится к объему информации, позволяющей выяснить истинное значение тех или иных характеристик, тогда как неточность — это расхо-
ждение между истинными и измеренными значениями характеристик.
2. Неопределенность означает не отсутствие информации, а ее специфи-
ческий вид (например, указание пределов изменения какого-либо парамет-
ра, а не точного его значения).
3. Неопределенность трактуется как объективное свойство информации о проекте, тогда как термин “ риск” отражает отношение к проекту со сто-
роны определенного субъекта. Поэтому один и тот же проект при одной и той же информации о нем одни участники могут оценивать как рискован-
ный, а другие — как несопряженный с риском. Неважно, являются ли па-
раметры проекта и его окружения неопределенными “ на самом деле” или они только представляются неопределенными разработчикам проекта или проектировщикам-экономистам. В любом случае в момент, когда произво-
дится оценка проекта, о его параметрах нет полной и точной информации.
Несмотря на теоретические разногласия, в разных практических расче-
тах используются примерно одни и те же методы учета факторов риска и неопределенности. Четыре группы этих методов могут использоваться как по отдельности, так и все вместе.
Первая группа этих методов ориентирована на качественный анализ рисков. Здесь от проектировщика-экономиста требуется установить, с ка-
кого рода рискованными ситуациями может столкнуться участник проекта при его реализации. В зависимости от этого в проекте могут быть преду-
смотрены те или иные стабилизационные механизмы — меры по сниже-
нию или перераспределению риска (например, изменение системы взаимо-
отношений между участниками проекта). Другими словами, применение этих методов позволяет совершенствовать организационно-экономический механизм реализации проекта. По существу, методы данной группы на-
6
правлены на обеспечение адаптации проекта к меняющимся условиям его реализации. Такая адаптация может производиться разными способами,
например:
1) в проекте предусматриваются не только сроки выполнения опре-
деленных работ или оказания услуг контрагентами, но и определенные санкции за нарушения этих сроков. Считается, что если проект будет с указанными контрагентами согласован, то необходимости в применении таких санкций не будет, а если она все-таки возникнет, то полученные санкции возместят потери, вызванные нарушением обязательства;
2) процесс реализации проекта разделяется на этапы (стадии), и по-
сле завершения очередного этапа каждый раз решается вопрос, надо ли пе-
реходить к следующей стадии, когда это лучше сделать и что надо изме-
нить в ранее разработанном проекте для повышения его эффективности;
3) возможность появления на рынке конкурирующей продукции или новых технологических способов производства продукции учитывается путем надлежащего ограничения срока реализации проекта или путем снижения цен на производимую продукцию в перспективе. При необходи-
мости проект предусматривает меры по “ перестройке” или прекращению производства в случае неблагоприятной рыночной конъюнктуры;
4) предусматривается, что в случае снижения цен на производимую продукцию объем производства снижается, а запасы готовой продукции повышаются. Наоборот, при повышении цен распродаются запасы и уве-
личиваются объемы производства. Скажем, в нефтяной промышленности такое регулирование может обеспечиваться за счет изменения времени ра-
боты скважин на малорентабельных месторождениях или пластах.
Проектные материалы, предусматривающие подобные меры, приобре-
тают характер “ плана-инструкции”. Сам процесс реализации проекта при этом представляется в виде некоторого “ дерева”, “ ветви” которого отвеча-
ют изменениям тех или иных условий и принимаемым решениям о про-
7
должении или корректировке проекта. Оценка эффективности проекта в подобных ситуациях требует рассмотрения всех возможных сценариев реализации проекта (“ ветвей”). Нередко каждой “ ветви” приписываются определенные вероятности, и тогда эффективность проекта определяется по формуле математического ожидания.
Вторая группа методов ( именно она будет подробно рассмотрена здесь)
ориентирована на учет факторов риска и неопределенности непосредст-
венно при проектировании, т.е. в процессе установления основных техни-
ко-экономических параметров проекта. Ясно, что на любой стадии проек-
тирования ни один проектировщик не сможет абсолютно точно определить размеры всех видов затрат и результатов. Для учета этого обстоятельства основные параметры проекта всегда определяются с некоторым “ запасом”
(например, предусматриваются запасы прочности конструкций, страховые запасы сырья или резервы средств на непредвиденные расходы).
Такие “ запасы” нужны даже если организационно-экономический меха-
низм реализации проекта включает меры по снижению соответствующих рисков. Например, необходимо учесть, что контрагент, с которым заклю-
чено необходимое соглашение, может обанкротиться, “ исчезнуть” в ре-
зультате слияния, понести ущерб вследствие серьезного спада на рынке,
его деятельность может быть прекращена органами регулирования, либо он может допустить грубый промах.
Методология “ запасов” существенно развита в [3]. Здесь, чтобы учесть неопределенность каких-либо параметров проекта, предложено использовать так называемые умеренно пессимистические оценки этих парамет-
ров. Такой прием применим и по отношению к параметрам экономическо-
го окружения проекта, например, к ценам. Это позволяет, в конечном сче-
те, заменить неопределенные чистые притоки проекта их умеренно песси-
мистическими “ детерминированными эквивалентами”. В результате полу-
чается детерминированный проект, оцениваемый обычными методами.
8
NPV этого “ эквивалентного” проекта рассматривается как показатель эффективности исходного проекта — его ожидаемый NPV. Поскольку “ эк-
вивалентный” проект является детерминированным, то для дисконтирова-
ния при этом используется “ безрисковая” ставка дисконта.
Третья группа методов ориентирована на учет неопределенности в виде поправок к ставке дисконта, т.е. путем введения так называемой “ премии за риск”. Особенно часто этого подхода придерживаются те, кто понимает риск как измеримую неопределенность (при этом, настаивая на вероятно-
стной трактовке риска и требуя оценки этих вероятностей, они, как ни странно, используют расчетные формулы для “ премии за риск”, куда эти вероятности не входят). Существенно, что включение “ премии за риск” в
ставку дисконта заставляет изменить определение самого этого понятия.
Наиболее распространенным является при этом понимание ставки дискон-
та как максимальной доходности альтернативных вложений, имеющих ту же степень риска, что и у данного проекта1. В разных методах этой груп-
пы по своему формируется набор учитывающих риск факторов и отве-
чающее ему правило выбора соответствующей “ премии за риск”. Так, в
кумулятивном методе перечень факторов дается таблицей, где каждому из них отвечает соответствующая экспертно установленная надбавка к “ пре-
мии за риск”.
Обратим внимание, что при использовании методов данной группы всё многообразие связанных с реализацией проектов рисков агрегируется в одном показателе ставки дисконта. Обеспечивая удобство расчетов, это одновременно не позволяет учесть распределение рисков во времени. При-
ведем три примера.
1. Проект предусматривает производство продукции по новой техноло-
гии. Риск того, что технология окажется неэкономичной или неработоспо-
1 Здесь, правда, возникает “ неудобный” вопрос: как соизмерять риски для реальных проектов.
9