3. Лабораторная работа n3 Моделирование работы самонастраивающегося модуля письмосортировочного автомата
Цель работы: исследование функционирования самонастраивающегося модуля письмосортировочного автомата на основе методов моделирования.
Для выполнения работы требуется следующее программное обеспечение:
программа множественной регрессии (например, из пакета “статистика”), пакет имитационного моделирования (GPSS) и пакет MATLAB.
Письмосортировочный автомат включает в себя ряд модулей, каждый из которых обеспечивает сортировку корреспонденции в различных направлениях ее рассылки, как показано на рис.1.
Рис.1 Блок-схема работы письмосортировочного автомата
В самом простом случае модуль представляет собой подсистему, основными элементами которой являются распознаватель направления рассылки и накопитель корреспонденции в одном заданном направлении. Всего количество субъектов федерации существует в пределах сотни. Столько же должно быть и этих модулей. Однако в целях сокращения такого большого количества накопителей целесообразно использовать такие модули, каждый из которых может обеспечить рассылку корреспонденции в нескольких направлениях. С этой целью после того, как очередная порция корреспонденции в заданном направлении достигла максимума заполнения накопителя, одновременно с его опустошением осуществляется перенастройка на новое направление рассылки в соответствии с очередным письмом. Такой модуль можно называть модулем с переменной индексацией. Блок-схема этого модуля приведена на рис.2.
Рис.2. Блок-схема алгоритма работы модуля с переменной индексацией.
Условные обозначения: V – количество писем в накопителе;
VI – счетчик числа писем в накопителе; k – номер модуля;
p – предельное количество писем в накопителе.
Первый этап работы: построение имитационной модели работы модуля
Используется пакет GPSS.
Листинг программы-модели семиканального модуля:
INITIAL X$COUNT1,1
INITIAL X$NRFF0,0 - Установка начальных значений сохраняемых вели
INITIAL X$NRFF1,0 чин
INITIAL X$NRFF2,0
160 CLASS FUNCTION RN1,D7
.02,1/.07,2/.15,3/.25,4/.45,5/.7,6/1,7 - распределение вероятностей
поступления корреспонденции в
заданных 7 направлениях
165 GENERATE 10,0 - интервал поступления корреспон
денции в десятых секунды
170 ASSIGN TYPE,FN$CLASS – присваивание параметру TYPE зна
чения вероятности появления
соответствующей корреспонденции
в десятых секунды
200 ADVANCE 2,0
260 TEST E X$NRFF1,12,ENT11 - проверка равен ли объем коррес
понденции в накопителе величине
12
270 SAVEVALUE NRFF1,0 - обнуление величины параметра
NRFF1
280 SAVEVALUE COUNT1,P$TYPE - задание новой величины индекса
рассылки
290 ENT11 TEST E P$TYPE,X$COUNT1,REFUSE – проверка совпадает ли индекс
поступившей корреспонденции
заданному индексу
300 SAVEVALUE NRFF1+,1 - увеличение величин NRFF1(2) на 1
305 SAVEVALUE NRFF2+,1
310 QUEUE AA2
320 SEIZE A2
330 DEPART AA2
335 ADVANCE 2,0
337 RELEASE A2
600 TERMINATE
610 REFUSE ADVANCE 3,0
620 SAVEVALUE NRFF0+,1 - увеличение величины NRFF0 на 1
630 TERMINATE
800 GENERATE 36000 - счетчик десятых долей секунды до
заданного предела (часа)
810 TERMINATE 1
Остальные операторы были обозначены в лабораторной N2.
Необходимо исследовать влияние на производительность автомата (y) следующих трех параметров: интервала поступления корреспонденции (x1) в десятых сек., количества каналов передачи корреспонденции (x2) и величины предельного объема корреспонденции, накапливающейся в накопителе (x3).
На выходе программы производительность (y) обозначается “ENTRIES”.
В представленном листинге заданы вероятности поступления корреспонденции в 7 направлениях. Для моделирования в соответствии с планом эксперимента этот фактор должен быть представлен на двух уровнях: минимальном (x2 =7) и максимальном (x2 =12). Поэтому ниже представлен также листинг программы для 12 каналов (направлений рассылки):
INITIAL X$COUNT1,1
INITIAL X$NRFF0,0
INITIAL X$NRFF1,0
INITIAL X$NRFF2,0
160 CLASS FUNCTION RN1,D12
.01,1/.03,2/.06,3/.1,4/.15,5/.22,6/.32,7/.47,8/.67,9/.78,10/.87,11/1,12
165 GENERATE 2,0
170 ASSIGN TYPE,FN$CLASS
200 ADVANCE 2,0
260 TEST E X$NRFF1,6,ENT11
270 SAVEVALUE NRFF1,0
280 SAVEVALUE COUNT1,P$TYPE
290 ENT11 TEST E P$TYPE,X$COUNT1,REFUSE
300 SAVEVALUE NRFF1+,1
305 SAVEVALUE NRFF2+,1
310 QUEUE AA2
320 SEIZE A2
330 DEPART AA2
335 ADVANCE 2,0
337 RELEASE A2
600 TERMINATE
610 REFUSE ADVANCE 3,0
620 SAVEVALUE NRFF0+,1
630 TERMINATE
800 GENERATE 36000
810 TERMINATE 1
В результате при проведении спланированного машинного эксперимента в зависимости от величины x2 используются поочередно обе модели. Величины остальных двух факторов (x1и x3) изменяются непосредственно в листинге.
Второй этап работы: планирование и проведение двухфакторного машинного эксперимента с моделью.
Таблица 1
План и результаты постановки трехфакторного
машинного эксперимента 1-го порядка
|
Номер опыта |
Кодированные ве- личины факторов
|
Натуральные ве- личины факторов
|
Производительность (y) писем в час. (ENTRIES) |
|
x1 x2 x3 |
x1 x2 x3 | ||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 |
-1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 -1 1 1 1 |
4десят. 7 6 4 7 12 4 12 6 4 12 12 10 7 6 10 7 12 10 12 6 10 12 12 |
1581 1572 1534 1376 950 863 887 751 622 653 415 609 247 372 317 425 |
Примечание: интервал поступления корреспонденции (x1) вписывается в листинг в десятых долях секунды, как показано в плане.
Таблица 2
Схема введения данных в электронную таблицу программы
“множественная регрессия”
|
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1581 |
|
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1534 |
|
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
950 |
|
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
887 |
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
622 |
|
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
415 |
|
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
247 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
317 |
|
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
1572 |
|
-1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1376 |
|
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
863 |
|
-1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
751 |
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
653 |
|
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
609 |
|
1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
372 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
425 |
Третий этап работы: построение и анализ экспериментально-статисти-ческой (регрессионной) модели зависимости производительности модуля от комбинированного влияния настроечных факторов (x1,x2 и x3).
С этой целью необходимо использовать программу множественной регрессии, например, из пакета “Статистика”.
Модель статистически значима: p<<0,05.
Коэффициенты модели:
b0= 823, p<<0,05 (значим);
b1= -366, р<<0,05 (значим);
b2= -222, p<<0,05 (значим);
b3= -34,
b12= 19, не значимы
b13=
18,
b23= 28.
Модель: y=823-366*x1-222*x2-34*x3+19*x1x2+18*x1x3+28*x2x3.
Судя по оценкам коэффициентов модели, значимое влияние на производительность модуля оказывают два фактора: величина интервала подачи корреспонденции (x1) и количество обслуживаемых направлений рассылки писем - каналов (x2). Поэтому необходимо построить графическое представление модели для этих факторов. С этой целью можно применить пакет “MATLAB”. Ниже представлены операторы, обеспечивающие построение картинки.
>> [X,Y]=meshgrid(-1:0.2:1, -1:0.2:1);
>> Z=823-366*X.^1.-222*Y.^1.+19*X.^1.*Y.^1.;
>>[C,h]=сontour(X,Y,Z); clabel(C,h)
Примечания: 1) уровень фактора x3 принят равным среднему значению, что соответствует в кодированных значениях величине 0; 2) после третьего оператора (clabel(C,h)) никаких знаков не должно быть.
Ниже представлена графическая интерпретация модели
Рис.3. Графическое представление зависимости производительности
модуля автомата от комбинированного влияния величины интервала
подачи корреспонденции (x1) и количества обслуживаемых каналов,
т.е. направлений посылки писем (x2)
В результате анализа результатов моделирования можно сделать следующие выводы о работе исследуемого модуля.
Во-первых, величина предельного объема корреспонденции в накопителе (x3) статистически значимо не влияет на производительность модуля.
Во-вторых, максимальная производительность модуля составляет около 1400 писем в час.
В-третьих, максимальная производительность может быть достигнута при минимальном интервале поступления корреспонденции (x1), который был задан 0,4 сек., что соответствует 2,5 письма в сек., и минимально заданном числе каналов (x2), которое составляет 7.
В-четвертых. Если учесть, что количество субъектов федерации находится в пределах 100, то количество семиканальных модулей, обеспечивающих максимум производительности должно составлять в автомате не менее 14. В таком случае при самом малом интервале подачи писем 2,5 в сек. производительность автомата составит не менее 19600 писем в час.
В-пятых, производительность автомата можно увеличить за счет уменьшения числа обслуживаемых каждым модулем каналов. Однако при этом возрастет количество модулей, что приведет к возрастанию стоимости автомата.
Задание: выполнить работу в соответствии с представленным образцом, изменив диапазон варьирования интервала поступления писем (x1) следующим образом: минимум (-1) равен 0,5сек., а максимум (1) сохраняется тем же, т.е. 1 сек. В результате в листинги программ необходимо вводить следующие значения фактора x1 : 5 (это минимум) и 10 (это максимум). Остальное как в примере.
После получения графической интерпретации модели дать описание автомата, как в примере, вычислив максимальную производительность всего автомата.