Задача2. Расчет характеристик инвертора и выбор компонентов его принципиальной схемы Терминология

Схемотехническое проектирование — разработка функ­циональных и принципиальных схем проектируемых систем.

Выходные характеристики — величины, характеризую­щие свойства системы (устройства) на выходе.

Внутренние параметры—величины, характеризующие свойства элементов системы.

Внешние параметры — величины, характеризующие свойства внешних по отношению к проектируемой системе объ­ектов.

Входные характеристики — величины, характеризую­щие свойства системы более низкого уровня иерархии, взаимо­действующей с проектируемой системой.

Расчет характеристик системы (устройства) при вы­боре ее элементов — расчетные процедуры, выполняемые при определении численных значений внутренних параметров систе­мы на этапе ее схемотехнического проектирования.

Выбор компонентов (конструктивных элементов) прин­ципиальной схемы — выбор с помощью справочной литературы типа элемента (транзистора, диода, конденсатора и т. д.), предельные эксплуатационные данные которого не меньше (не больше) расчетных значений внутренних параметров.

Эквивалентная электрическая схема проектируемой системы (устройства) — математическая модель системы (уст­ройства), представляемая в виде ее электрической схемы, кото­рая используется при определении численных значений внут­ренних параметров и анализе протекающих в системе процес­сов.

Расчет численных значений внутренних параметров инвертора

● Графическое изображение принципиальной схемы ин­вертора, характеристики которого рассчитываются.

● Формирование исходных данных:

- численных значений выходных характеристик, включающих действующие значения прямоугольного переменного напряже­ния U_пер и тока нагрузки I_н;

- численных значений входных характеристик, включающих на­пряжение источника постоянного тока U_пс и его мощность Р_пс [5].

Исходные данные при­ведены в таблице:

№ ва-­ рианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Uпер, В	12	24	48	60	80	15	24	27	15
Iн, А	0,83	0,42	0,21	0,16	0,25	1,33	0,83	0,74	1,33 60 27
Uпс, В	27	48	60	25	27	48	60	25	60
Pпс,Вт	13.5	13,5	13,5	13.5	27	27	27	27	27

Каждый студент выбирает данные варианта в соответствии с номером зачетной книжки:

Номер варианта задачи, решаемой студентом, должен соот­ветствовать последней значащей цифре номера его студенческо­го билета (от 1 до 9—нули не учитываются).

Для транзисторного инвертора с самовозбуждением с транс­форматорной ОС по напряжению устанавливаются предельно допустимые минимальные и максимальные значения напряже­ния источника постоянного тока:

где U_{кэ нас} —напряжение насыщения коллектор-эмиттер ком­мутирующего транзистора инвертора;

U_kиакс - его предельно допустимое напряжение коллек­тор-эмиттер.

Увеличение в 2 раза напряжения насыщения транзистора де­лается для обеспечения устойчивого запуска инвертора. Максимальное напряжение, приложенное к закрытому транзистору, равно сумме напряжения источника и ЭДС обмотки трансфор­матора, т. е. примерно двум напряжениям источника.

Для уче­та возможных коммутационных перенапряжений максимально допустимое значение напряжения источника должно быть в 2,4 раза меньше U_{к макс}. Мощность источника постоянного напряжения должна быть не меньше, чем отношение мощности, которая потребляется нагрузкой, к КПД инвертора ().

Часто­ту преобразования (коммутации) рекомендуется выбирать в пределах от 1 до 50 кГц, учитывая, что с её увеличением уменьшается масса трансформатора, но возрастают дина­мические потери мощности.

● Выбор переключающих транзисторов

Для выбора типа переключающих (коммутирующих) транзисторов рассчитываются максимальное напряжение, при­кладываемое к закрытому транзистору, и максимальный ток, протекающий через транзистор в состоянии насыщения.

Величина максимального напряжения определяется из ус­ловия выбора предельно допустимого напряжения коллектор-эмиттер

U_km=2,4 U_пс.

Максимальная величина тока коллектора транзистора зави­сит от его среднего значения в течение (T/2) полупериода

Если учитывать ток намагничивания трансформатора, то среднее значение тока коллектора должно быть увеличено при­мерно в 1,4 раза.

В момент насыщения сердечника трансфор­матора ЭДС, индуктируемые в его обмотках, становятся рав­ными нулю и все напряжение U_пс прикладывается к транзис­тору, в результате чего ток I_к возрастает в 3 ‑ 4 раза, т. е.

Из условия U_кдоп  U_кm, I_{к доп}  I_кm выбирается тип транзистора [6].

Для выбранного типа транзистора из этого же справочника определяется минимальная величина статического коэффициен­та передачи тока - h_21э.

● Пусковой делитель

При расчете величины сопротивлений пускового дели­теля напряжения R₁ и R₂ необходимо получить компромиссное решение: обеспечить требуемую величину напряжения смеще­ния базы относительно эмиттера транзистора при достаточно малых потерях мощности в делителе.

Такое решение обеспечи­вается при условии

где U_см —напряжение смещения база-эмиттер транзистора при указанном в справочнике токе базы I_б;

Максимальная величина тока базы равна

где I_{к нас} - постоянный ток коллектора в режиме насыщения;

h_21э мин - минимальное значение статического коэффициента передачи тока транзистора в схеме с общим эмит­тером.

Соответственно, величина сопротивления второго резистора

Величина емкости конденсатора, шунтирующего резистор R₁ в момент включения инвертора, выбирается из условия, что­бы постоянная времени цепи заряда этого конденсатора была меньше половины периода коммутации:

● Напряжение обратной связи

Для расчета величины напряжения обратной связи U_ос, обеспечивающей режимы насыщения и отсечки транзисто­ров, необходимо определить по справочнику максимальное напряжение насыщения база-эмиттер U _{бэ нас} , значение которого должно быть обеспечено выбором величины U _ос и U _cм. При этом должно выполняться условие U _ос > U _см ( рис.1).

Как правило, U _ос = (3  5 ) В.Тогда U_{бэ нас} = U_ос + U _см

U_{бэ нас}





 U _ос







 U_см

 t

Рис. 1

Величина напряжения U_ос (ЭДС полуобмотки обратной свя­зи) так относится к напряжению U_пс (ЭДС на первичной обмотке трансформатора), как примерно . Для расчета ис­пользуется соотношение

● Число витков полуобмоток первичной обмотки

Для определения числа витков полуобмоток первич­ной обмотки трансформатора используется выражение, связы­вающее частоту коммутации (переключения транзисторов ин­вертора) с числом витков:

Соответственно

где В_макс - максимальное значение магнитной индукции в сер­дечнике трансформатора, т. е. индукция его насыще­ния;

S_са - площадь активного сечения стержня, на котором раз­мещаются обмотки.

● Определение потеь мощности в трансформаторе инвертора.

Численные значения В_макс и S_са определяются при рас­чете характеристик трансформатора. Потери мощности в трансформаторе определяются по формулам, приведенным задаче 1.

Выбор типоразмера магнитопровода трансформатора про­изводится по значению его габаритной (типовой) мощности с учетом частоты коммутации транзисторов f_к. Габаритная мощ­ность трансформатора определяется как полусумма мощностей всех его обмоток. Для случая, когда известна величина мощ­ности, потребляемая нагрузкой Р_н и КПД инвертора 

Рекомендуется для трансформаторов инверторов с обрат­ной связью по напряжению применять О-образные (тороидаль­ные) магнитопроводы из феррита или пермаллоя. Типоразмеры магнитопроводов типа ОЛ из материала 40 НМК с толщиной ленты 0,02 мм приведены в [7 табл.3.33].

С помощью той же таблицы выбирается величина B_макс (Тл), одно из дискретных значений частоты f_к (10, 20, и 50 кГц), а также площадью S_са.

После определения числа витков полуобмоток W ₁ и W ₁ пер­вичной обмотки трансформатора находится число витков его вторичной обмотки:

при прямоугольной форме напряжения и₁(t) действующее зна­чение U₁ = U_пс.

Расчет сечения (диаметра) проводов обмоток трансформа­тора инвертора проводится с помощью соотношения:

при S _i = (1/4)    d_i и S_i = I_i / j

где j — допустимая плотность тока, величина которой приве­дена в таблице;

I_i —действующее значение тока в i-й обмотке трансфор­матора.

В связи с тем, что ток через полуобмотки W ₁ = W ₁ и W ₃ = W ₃ протекает в течение одного из полупериодов, действую­щее (эффективное) значение тока связано с максимальным зна­чением соотношения:

Ток во вторичной обмотке трансформатора I_2эф = I_н.

При расчете потерь мощности в стали Р_ст и в меди Р_м трансформатора рекомендуется использовать соотношения, при­веденные в задаче 1.

Потери в пусковых делителях

Потери в силовом транзисторе

P _тр = U _{кэ нас}  I _{к нас} + U _{бэ нас}  I _{б нас} + U _пс  I _кm    f_к / 3,

 = 2  10^-6 c.

● Контроль правильности выбора конструктивных элементов инвертора

Для контроля правильности выбора конструктивных элементов инвертора вычисляется его КПД и полученное значе­ние сравнивается с рассчитанным ранее:

где P_дел, Р_тр - потери мощности в делителе и транзисторах;

P_ст и Р_м —потери мощности в стали и в меди трансфор­матора.

Если получается  _рас <  , то необходимо выбрать новые конструктивные элементы инвертора.