3. 4 Явление наклёпа

Если образец нагрузить до напряжений, больших предела упругости, но меньше предела прочности, например, до точки К (рис.3.6), а затем начать разгружать, то разгрузка будет происходить по прямой КL, параллельной начальному участку нагружения ОА. После разгрузки деформация образца уменьшится, но полностью не исчезнет. Отрезок LМ определяет величину упругой деформацииε_у, а отрезок ОL– величину остаточной (пластической) деформации (ε_ост).Повторное нагружение образца пойдётcначала по линии разгрузки КL, а затем по кривой КN, которую имел бы этот образец без промежуточной разгрузки

Следовательно, после промежуточной разгрузки у материала повышается предел пропорциональности (упругости), но уменьшается пластичность.

Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования называется наклёпомилинагартовкой.

Наклёп возникает при вытяжке, холодной прокатке металла, в процессе штамповки и т.д. Часто он играет положительную роль и применяется для повышения упругих свойств проволоки, канатов, упрочнения поверхностного слоя детали. В тех случаях, когда наклёп вреден, его устраняют отжигом.

3.5 Расчёт на прочность при центральном растяжении, сжатии

Наиболее распространённым методом расчёта на прочность деталей машин и элементов конструкций является расчёт по допускаемым напряжениям. Он заключается в вычислении максимального рабочего напряжения детали, которое не должно превышать предельного напря-жения, свойственного данному материалу и условиям эксплуатации, т.е.,, где- предельное (опасное) напряжение материала детали,n>1 – коэффициент запаса, устанавливае-мый нормами прочности. Для пластических материаловσ_L= σ_т, для хрупкихσ_L=σ_в

Величину[] =называют допускаемым напряжением. Условие прочности будет иметь вид: | σ|_наиб ≤ [σ] или | σ|_наиб ≤ || ≤ [σ].

Из этого условию прочности следует три задачи сопротивления материалов:

1. Проверка прочности || ≤ [];

2. Назначение размеров поперечного сечения А ≥ ;

3. Определение грузоподъёмности ≤∙А

3.6 Статически неопределимые задачи при центральном

растяжении, сжатии

К статически неопределимым относятся конструкции, в которых число неизвестных усилий превышает количество уравнений равновесия. На рис.3.7представлена статически опреде-

Рис.3.7

лимая система: она имеет три неизвестных реакции и три уравнения статики. На рис.3.7 bизображена система, у которой четыре неизвестных усилияN_1, N₂,H,V, а уравнений равновесия у неё также три, следовательно, эта система будет один раз статически неопределимой.

Для определения внутренних усилий N_1, N₂воспользуемся уравнением равновесия

∑М₀=0,N₁∙ b+ N₂∙ с - F∙α=0(3.1). Дополнительное уравнение можно получить, рассмотрев перемещения совместно деформируемых стержней (уравнение совместности деформаций). Считая горизонтальный стержень абсолютно жестким (недеформируемым), получим (рис.3.8)

, так как =,=, то=. Выразим из этого уравнения усилие первого стержня=и подставим его значение в уравнение равновесия (3.1).

b+N₂c=Fα, откуда следует,.

Из полученных значенийN₁иN₂следует, что статическая неопределимость конструкций может быть раскрыта, если известны жесткости её элементов. Так как с увеличением жесткости первого элемента Е₁А₁усилиеN₁ возрастает, аN₂уменьшается и наоборот, то в статически неопределимых конструкциях полного использования прочностных свойств материала невозможно.

Рассмотрим случай, когда элементы конструкции выполнены из одного материала, т.е., Е₁=Е₂=Е, [σ]₁=[σ]₂=[σ], а также примем, что площади стержней и их длины одинаковы. А₁=А₂=А, ℓ₁ =ℓ₂ =ℓ, тогда,,Из последнего соотношения следует, чтоσ₂ > σ₁ враз, поэтомуσ_наиб =σ₂ =[σ], σ₁ < [σ].