Лекция № 16 (4 ч) статистическое регулирование технологических процессов с помощью контрольных карт

План:

16.1 Предварительный анализ состояния технологического процесса

16.2 Проверка статистических гипотез для задачи статистического регулирования процессов

16.3 Виды контрольных карт, применяемые для статистического регулирования технологических процессов

16.1 Предварительный анализ состояния технологического процесса

При отклонении μ от заданного значения μ₀, а также при увели­чении σ увеличивается доля дефектной продукции р, что свиде­тельствует о разладке технологического процесса.

На стадии предварительного анализа состояния технологиче­ского процесса необходимо оценить параметры μ и σ. Для этого следует отобрать на контроль определенное количество единиц продукции. Чем большее число единиц продукции будет проконт­ролировано, тем более точной будет оценка этих параметров. Про­дукцию на контроль следует отбирать при нормальном ходе про­изводства, т. е. при надлежащем качестве сырья и при отлаженном оборудовании. При этих условиях получают оценки пара­метров μ и σ при налаженном состоянии технологического про­цесса, т. е. μ₀ и σ₀. Зная эти значения, можно определить ве­роятную долю дефектной продукции р₀ при налаженном состоянии технологического процесса. Известно, что вся площадь под кривой нормального распреде­ления равна единице. Площадь под кривой между двумя предель­ными значениями Т_н и Т_в представляет собой ту долю всей сово­купности (принятой за единицу), для которой значения X лежат в пределах поля допуска, т. е. долю годной продукции q. Эта до­ля определяется как вероятность того, что случайная величина X примет значение в пределах Т_н - Т_в:

, (90)

где Ф(Х)- функция нормального распределения. Доля дефект­ной продукции р=1 - q.

Из формулы (90) следует, что доля годной продукции q зави­сит от допуска, а также от значений μ и σ. Чем больше будет поле допуска, тем большей будет доля год­ной продукции, и наоборот, чем большим будет значение σ, тем меньшей будет доля годной продукции и тем большей будет доля дефектной продукции р. С дру­гой стороны, чем больше будет отклоняться μ от значения μ₀ (при неизменной σ) тем мень­шей будет доля годной про­дукции и тем большей будет доля дефектной продукции р.

Отсюда ясно, что при заданном допуске для уменьшения доли дефектной продукции р необходимо добиваться, чтобы, во-первых, значение μ не отклонялось от значения μ₀, которое обычно принимают равным середине допуска; во-вторых, чтобы значение σ не увеличивалось. Этого можно добиться путем своевременной подналадки оборудования.

При использовании формулы (90) в нее следует подставлять соответствующие значения μ₀, μ₁ или σ₀, σ₁. Например, если мы хотим определить долю годной продукции при налаженном процессе, то в эту формулу следует подставить значения μ₀, σ₀; если же мы хотим определить долю годной продукции при разлаженном процессе, то в эту формулу следует подставить значения μ₁, σ₁.

Не менее важной характеристикой технологического процесса является его стабильность, заключающаяся в его способности со­хранять значения μ и σ неизменными в течение некоторого интер­вала времени без вмешательства извне. Ясно, что чем более ста­бильным будет технологический процесс, тем более редко будет происходить его разладка, которая приводит к приостановке про­цесса производства продукции для подналадки оборудования.

Таким образом, основная цель предварительного анализа со­стояния технологического процесса состоит в том, чтобы на осно­ве полученных результатов в случае необходимости привести про­цесс в статистически управляемое состояние.