- •Лукьяненко Михаил Васильевич чурляева Наталья Петровна моделирование технических систем и процессов
- •Оглавление
- •6. Использование теории Марковских процессов и временных рядов
- •7. Использование теории очередей при моделировании работы атс
- •8. Использование метода сетевого планирование при моделировании
- •Предисловие
- •1. Основные этапы моделирования систем
- •1.1. Построение концептуальной модели системы и её формализация
- •1.2. Алгоритмизация модели и ее компьютерная реализация
- •1.3. Получение и интерпретация результатов моделирования
- •Контрольные вопросы
- •2. Моделирование систем массового обслуживания.
- •2.1. Системный анализ смо
- •2.2. Статистический анализ смо.
- •2.3. Операционный анализ смо.
- •Контрольные вопросы
- •3. Имитационное моделирование.
- •3.1. Моделирование работы сборочного цеха с программированием на языке высокого уровня.
- •3.2. Моделирование работы ремонтного цеха с использованием языка имитационного моделирования систем.
- •Контрольные вопросы
- •4. Моделирование процессов во времени.
- •4.1 Моделирование эволюции систем на основе теории Марковских процессов
- •4.2. Анализ процессов с помощью временных рядов
- •4.3. Оценка точности регрессионных моделей.
- •Контрольные вопросы
- •Глава 5. Моделирование сетевых структур.
- •5.1. Сетевое моделирование
- •5.2. Сетевое планирование.
- •5.3. Динамическое программирование при моделировании в сетях.
- •Контрольные вопросы
- •6. Использование теории Марковских процессов и временных рядов при моделировании работы блоков шб3Бт и шбт4Бт.
- •6.1. Паспортные данные, схемы исследуемых блоков и анализ возможных неисправностей.
- •6.2 Анализ и прогноз для блока шб3Бт
- •Выводы по блоку шбт3Бт.
- •6.3. Анализ и прогноз работоспособности для блока шб4Бт
- •6.4. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций. Общие выводы по обоим блокам.
- •Подведение итогов и выдача практических рекомендаций
- •7. Использование теории очередей при моделировании работы атс Нicоm 353
- •7.1 Описание объекта моделирования.
- •7.2 Цель моделирования.
- •7.3. Концептуальная модель системы и методы исследования.
- •7.4. Получение результатов моделирования для группы №1.
- •7.5. Получение результатов моделирования для группы № 2.
- •7.6. Получение результатов моделирования для группы № 5.
- •7.7. Интерпретация результатов моделирования, практические выводы и рекомендации.
- •8. Использование метода сетевого планирования при моделировании регламентных работ перед техобслуживанием.
- •8.1 Введение.
- •8.2 Основные регламентные работы перед проведением техобслуживания.
- •8.3 Краткое описание последовательности основных регламентных работ
- •8.4. Построение сетевого графика без учёта аккумуляторных и карбюраторных работ.
- •8.5. Расчёт сетевого графика.
- •8.6. Сетевой график с включением аккумуляторных и карбюраторных работ.
- •8.7. Анализ полученных результатов с учётом мнения руководителя автохозяйства.
- •8.8. Общий вывод по проведенному исследованию
- •Варианты заданий для моделирования условных объектов.
- •Заключение
5.2. Сетевое планирование.
В предыдущем параграфе объект, предназначенный для моделирования, представлялся в виде ориентированной сети. Если дуги и узлы некоторой ориентированной сети соотнести с производимыми работами и происходящими при этом событиями, то в виде сети также можно представить план работ по создание некоторого проекта. В этом случае можно говорить о сетевом планировании - эффективном средстве реализации какого-либо проекта к заданному сроку.
Иными словами, сетевое планирование есть средство планирования, руководства и контроля, применяемое для определения, согласования и увязки всех необходимых в ходе выполнения проекта составляющих этого проекта. Наглядность сетевому планированию придает сетевой график, подобный тому, который изображен на рисунке ниже.
Таким образом, сетевой график есть графическое представление в виде ориентированной сети событий и работ, входящих в данную управляемую систему. События располагаются в узлах сети, а работы выполняются вдоль дуг. Под словом "работа" понимается любой трудовой процесс, сопровождающийся затратами времени и ресурсов. В понятие "работа" входят:
1. Ожидание. Это пассивный процесс, не требующий трудовых и материальных затрат, но сопровождающийся потерей рабочего времени.
2. Фиктивная работа. Она отражает связь между двумя или более работами и не требует ни времени, ни ресурсов.
3. Собственно работа.
Понятие "событие" означает конечный результат какой-либо работы. "Путь" в данном случае представляет собой непрерывную последовательность работ от исходного события к завершающему. В сетевом графике имеется множество путей. Путь максимальной длительности называется критическим. Для построения и расчета сетевого графика используется так называемая система PERT (Program Evaluation and Review Technique), включающая этапы:
1. Расчленение комплекса работ на определенные этапы.
2. Выявление и описание всех событий и работ.
3. Построение сети.
4. Определение времени выполнения каждой работы,
5. Определение критического пути.
6. Анализ сети и оптимизация сетевого графика.
Основные правила построения графиков заключаются в следующем:
1. Каждая работа должна иметь предшествующее ей и последующее за ней событие. Каждое событие должно иметь предшествующую ему и последующую за ним работу. В противном случае наличие тупикового события свидетельствует о том, что забыта какая-то работа, выполняемая после данного события, или же предшествующая работа не нужна для завершения этого события. Исключением из этого правила являются исходное и завершающее события. Событие может иметь несколько предшествующих и последующих работ.
2. Для построения сетевого графика водятся обозначения:
а) событие
б) работа в ожидании
в) фиктивная работа
г) критический путь
3. Недопустимо совпадение начального и конечного событий у двух и более работ, выполняемых параллельно во времени, т.е. недопустим фрагмент:
4. В случае нарушения правила № 3 таком случае вводятся дополнительные события, соединяемые фиктивными работами с одним конечным событием:
5. Hи одна работа не может начинаться, пока не завершится предшествующее ей событие, и ни одно событие не является свершившимся, пока не завершатся предшествующие ему работы.
6. В сети не должно быть замкнутых контуров, таких как, например:
2
1
3
Определение длительности работы производится следующим образом. Если нет точного определения длительности, то экспертами намечается три возможных срока выполнения работы tij:
1. Пессимистическая оценка tij=tmax.
2. Оптимистическая оценка tij=tmax.
3. Наиболее вероятная (ожидаемая) tIJ=tож.
Оптимистическая оценка - это минимальное время, за которое все будет обеспечено в срок при наилучших условиях.
Пессимистическая оценка - это максимальное время, за которое будет выполнена работа.
Ожидаемая оценка срока определится соотношением: tож=(2tmax+3tmin)/5.
Для расчета сетевого графика необходимо ввести понятия:
1. Время раннего начала работы (i)→(j)определяется из условия, что все предваряющие события (i) работы должны быть закончены, т.е. , где- путь максимальной длительности от события (1) до события (i), начального для данной работы.
Время раннего окончания работы:.
Время раннего начала и окончания работ на сетевом графике определяется для всех событий, начиная с исходного и кончая завершающим.
3. Время позднего начала работы (i)→(j) представляет самый поздний срок, к которому должно произойти событие (i) так, чтобы не нарушался сетевой график, т. е. должно выполняться: , где Ткр - время окончания проекта (завершающего события), а определяется как путь максимальной длины от завершающего события до события (i). Значения вычисляются аналогично, начиная от завершающего график события и кончая событием (1).
4. Время позднего окончания работы есть самый поздний срок завершения работы.
5. Общий резерв времени представляет собой разность между поздним и ранним началом или поздним и ранним окончанием работы . Эта величина показывает, насколько можно передвинуть срок выполнения данных работ, не нарушая графика. ЕслиRij=0, значит, работа лежит на критическом пути. Для остальных путей Rij>0.
6. Частный резерв времени есть разность между временем раннего начала следующей работы в ранним окончанием данной работы: . Эта величина показывает, насколько возможно продление данной работы без нарушения срока раннего начала последующей работы. В качестве примера сетевого планирования рассмотрим следующий сетевой график некоторого гипотетического проекта длительностью Ткр=16 условных единиц:
Под стрелками, представляющими работы, указаны их ожидаемые длительности в условных единицах.
При расчете сетевого графика составляется таблица, в которую заносятся все определенные выше сроки работ и резервы времени. Для приведенного выше сетевого графика составляется следующая таблица:
-
Работа
tij
Rij
rij
1-2
1
0
1
1
2
1
0
l-3
5
0
5
0
5
0
0
2-4
2
1
3
9
11
8
8
2-3
3
1
4
2
5
1
1
3-4
6
5
11
5
11
0
0
3-5
5
5
10
8
13
3
1
4-5
0
11
11
13
13
2
0
4-6
5
11
16
11
16
0
0
5-6
3
10
13
13
16
3
2
Выявление работ с нулевым резервом времени в приведенной выше таблице показывает, что критический путь на данном сетевом графике определяется следующей последовательностью событий: (1)→(3)→(4)→(6). Он изображен на рисунке двойной стрелкой.