- •Методы расчета надежности функциональных систем самолетов
- •Глава 1. Краткий обзор формирования методов расчета надежности систем
- •1.1 Этапы формирования надежности как научного направления
- •1.2 Обеспечение летной годности и надежность самолетов
- •Глава 2 Недостатки традиционного метода оценки надежности сложных восстанавливаемых функциональных систем
- •2.2 Анализ традиционной математической модели оценки надежности элемента системы
- •2.3 Анализ процедур получения экспоненциального распределения в надежности
- •2.3.1 Получение вероятности безотказной работы в
- •2.3.2 Получение экспоненциального распределения из представления интенсивности отказов как условной мгновенной плотности вероятности
- •2.4 Аспекты, вызывающие сомнение в правомерности использования для оценки надежности условных вероятностей и условных плотностей вероятностей в математических моделях надежности агрегатов
- •2.5 Моделирование надежности сложных функциональных систем
- •2.6. Несоответствия традиционного метода оценки надежности сложных функциональных систем
- •2.7. Особенности традиционного расчета надежности систем при малых вероятностях отказов
- •Глава 3 Разработка методологических основ и методов расчета надежности сложных систем
- •3.1 Математическая модель вероятности отказа агрегата восстанавливаемых систем
- •3.2 Метод решения задачи расчета надежности систем с общим резервированием на ограниченном отрезке времени
- •3.3 Разработка метода решения задач расчета систем с раздельным резервированием и возможности повышения надежности систем
- •3.3.1 Метод расчета надежности систем с раздельным
- •3.3.2 Метод повышения надежности систем с использованием
- •3.4 Надежность агрегатов функциональных систем самолетов, планы испытаний на надежность и программы технической эксплуатации и технического обслуживания
- •3.5. Сопоставление результатов расчета надежности по
- •3.6 Методологический подход к расчету надежности сложных систем без использования теорем умножения и сложения вероятностей
- •3.6.1. Метод расчета надежности невосстанавливаемых
- •3.6.2 Расчет надежности не восстанавливаемой системы с раздельным резервированием агрегатов
- •3.6.3. Анализ результатов расчета вероятности отказа невосстанавливаемых систем без использования теорем умножения и сложения вероятностей
- •3.7. Метод решения задач расчета надежности сложных систем при переменных параметрах потоков отказов агрегатов
- •3.7.1. Определение эквивалентного параметра потока отказов агрегатов
- •3.7.2. Расчет надежности сложной восстанавливаемой системы
- •3.7.3 Расчет надежности по методу без использования теоремы умножения вероятностей
- •3.7.4. Надежность систем при холодном резервировании
- •3.8 Сопоставление результатов расчета со статистическими данными, полученными при длительной серийной эксплуатации
- •3.9. Расчет надежности сложных систем общего резервирования с учетом восстановления
- •3.10 Расчет надежности системы с раздельным резервированием с учетом восстановления
- •3.11 Метод расчета сложных систем, расчет которых не сводится к схеме последовательно-параллельного соединения
3.3.2 Метод повышения надежности систем с использованием
раздельного резервирования
Рассмотрим систему, состоящую из параллельно работающих подсистем содержащих по16 последовательно соединенных агрегатов (рис. 3.2).
Рисунок 3.2 – Система общего резервирования
Вероятность отказа системы общего резервирования в соответствии с традиционной методикой определится как
(3.11)
где параметр потока отказов принят одинаковым для всех агрегатов.
Не изменяя числа агрегатов в системе и степень ее резервирования, разделим систему на z частей соединенных последовательно (рис. 3.3)
Рисунок 3.3 – Схема исходной системы, разделенная на
z = 4 части общего резервирования
Рассчитаем надежность этой системы. Вероятность отказа каждой ветви любой из 4-х частей будет
. (3.12)
Тогда система представленная на рис. 3.3 преобразуется к виду, представленному на рис. 3.4, а вероятность ее отказа определится как
.
Рисунок 3.4 – Схема исходной системы, разделенная
на z = 4 частей, преобразованная к схеме
раздельного резервирования
В этой системе (рис. 3.4) вероятность отказа каждого элемента равна . При альтернативном подходе первая и наибольшая вероятность отказа всей системы (рис. 3.4) реализуется, когда откажут 2 элемента в одном блоке. Она определится как
.
Для сравнения выполнены расчеты вероятностей отказов систем при общем резервировании и после разбиения на z частей с раздельным резервированием по традиционному и альтернативному методам. На рис. 3.5 –3.8 построены приведены зависимости и.
Рисунок 3.5 – Отношение вероятностей отказа
исходной системы общего резервирования
к вероятности отказа системы разделенной
на z частей, рассчитанной по традиционной
методике при n = 16, m = 2 и = 1×10-2
Из рисунка 3.5 следует, что расчеты, выполненные при традиционном подходе, показывают увеличение надежности системы с общим резервированием, при разделении ее на z частей, что переводит ее в систему, содержащую z блоков с раздельным резервированием. Но это увеличение надежности несущественное, так при z = 2 надежность возрастает в 1,8 раза, а при z = 4 в 3,5 раза. (рис. 3.5)
Перевод системы с общим резервированием к системе с z блоками раздельного резервирования сопряжен с определенными техническими трудностями, которые мы рассмотрим ниже. Выявленное расчетами по традиционной методике несущественное увеличение надежности не стимулировало разработчиков систем к преодолению упомянутых трудностей.
При альтернативном методе решения той же задачи увеличение надежности с разбиением системы на z частей существенно больше (рис. 3.6). При z = 4 оно достигает 100, а при z = 6 уже 340–400 раз [106, 111].
1) = 1×10-5 ; 2) =1× 10-2
Рисунок 3.6 – Зависимость от z отношения вероятностей
отказа исходной системы к вероятности отказа
системы разделенной на z частей и рассчитанной
по альтернативной методике при n = 16, m = 2
Рисунок 3.7 – Зависимость от z отношения вероятностей отказа
исходной системы к вероятности отказа системы
разделенной на z частей и рассчитанной по
традиционной методике при n=20, m=3 и =1×10-2
Для системы с общим резервированием при трех параллельно работающих подсистемах эффект еще выше. При традиционном подходе к расчету надежности он составляет при z=4 12-кратное увеличение надежности (рис. 3.7), а при альтернативном подходе (рис. 3.8) надежность возрастает в 2 800 раз и в 9 000 раз при z = 5.
Выявленное при расчетах по альтернативной методике увеличение надежности не может не стимулировать разработчиков к преодолению упомянутых выше трудностей связанных с переходом от систем с общим резервированием к системам, имеющим z блоков индивидуального резервирования.
Кратко охарактеризуем эти трудности. В гидравлической системе состоящей из двух одинаковых подсистем разрыв трубопровода, либо корпуса одного из агрегатов приводит к потере всей гидрожидкости в подсистеме. Вторая подсистема остается работоспособной и обеспечит выполнение всех функций гидросистемы.
Рисунок 3.8 – Зависимость от z отношения вероятностей
отказа исходной системы к вероятности отказа системы,
разделенной на z частей и рассчитанной по альтернативной
методике при n = 20, m = 3 и = 1 × 10-2
Изменение схемы системы приводящее ее к z блокам индивидуального резервирования лишает ее такой защиты. Подсистемы оказываются объединенными в одну и потеря жидкости в одной ветви z-й части системы приведет к потере жидкости во всей системе, а это недопустимо. Здесь возможно использование ряда блокирующих мер. В каждой ветви z-й части системы устанавливается расходомер, в ее начале запорный кран, а в конце обратный клапан. На определенных участках полета расхода жидкости через систему нет. Появление расхода на этих участках полета говорит от разгерметизации. От расходомера поступает сигнал и перекрывной кран закрывается. С учетом обратного клапана утечка жидкости устраняется. При включении штатных потребителей, требующих определенного расхода жидкости для их работы, перекрывной клапан блокируется.
Для систем электропитания система обеспечения сохранения работоспособности значительно проще. В системе электропитания реализуется два вида отказа: обрыв цепи одной из ветвей z-й части блокировать не следует. Она перестает работать и всю нагрузку принимает параллельная ветвь этой z-й части. Для блокирования распространения влияния короткого замыкания в одной ветви z-й части на предыдущие части системы, в начале каждой ветви каждой z-й части необходимо установить автомат защиты сети АЗС (предохранитель).
***
Таким образом, альтернативным методом показано, что более широкое применение раздельного резервирования обеспечивает возможность значительного повышения надежности без увеличения числа агрегатов в системе.