20. Уравнение линейной регрессии. Коэффициент линейной регрессии.

Вероятность зависимости означает, что с изменением с.в. Х, с.в. Y имеет тенденцию также изменяться. Уравнение линеной регрессии Y на Х – уравнение Y= ax+b, параметры которого минимизируют остаточную дисперсии. S(a,b)=M[(Y-(ax+b)²]®min_a,b Точка является решением этой системы, будет доставлять минимум S(a,b)

Коэффициенты линейной регрессии.

b=-am_x+m_y

Подставим коэффициенты в уравнение линеной регрессии

Y-m_x=r_xy*(x-m_x)

Вопрос 21.

Если СВ зависимы м/у собой то для характеристики их зависимости вводиться понятие условного закона распределения.

Условный закон распределения одной из СВ входящих в систему ХУ называется ее закон распределения найденный при условии что другая СВ принела определенное значение.

Условная плотность, условное мат.ожидание обладает всеми св-ми плотности и мат.ожидания.

Вопрос 22.

Ранее было приведено понятие линейной регрессии, более общее понятие когда нет основания предполагать наличие линейной зависимости.

Регрессией ХУ- называется условное мат.ожидание.

Пример: