12 Расчет листовых конструкций

12.1 Расчет на прочность

12.1.1 Расчет на прочность листовых конструкций (оболочек вращения), находящихся в безмоментном напряженном состоянии, выполняют по формуле

, (128)

где и- нормальные напряжения по двум взаимно перпендикулярным направлениям;

- коэффициент условий работы конструкций, назначаемый в соответствии с требованиями СНиП 2.09.03.

При этом абсолютные значения главных напряжений должны быть не более значений расчетных сопротивлений, умноженных на .

12.1.2 Напряжения в безмоментных тонкостенных оболочках вращения (рисунок 14), находящихся под давлением жидкости, газа или сыпучего материала, определяют по формулам:

; (129)

, (130)

где и- меридиональное и кольцевое напряжения соответственно;

- проекция на ось оболочки полного расчетного давления, действующего на часть оболочки(рисунок 14);

и - радиус и угол, показанные на рисунке 14;

- толщина оболочки;

- расчетное давление на поверхность оболочки;

, - радиусы кривизны в главных направлениях срединной поверхности оболочки.

Рисунок 14 - Схема оболочки вращения

12.1.3 Напряжения в замкнутых безмоментных тонкостенных оболочках вращения, находящихся под внутренним равномерным давлением, определяют по формулам:

для цилиндрических оболочек

; ; (131)

для сферических оболочек

; (132)

для конических оболочек

; , (133)

где - расчетное внутреннее давление на поверхность оболочки;

- радиус срединной поверхности оболочки (рисунок 15);

- угол между образующей конуса и его осью (рисунок 15).

Рисунок 15 - Схема конической оболочки вращения

12.1.4 При проверке прочности оболочек в местах изменения их формы или толщины, а также изменения нагрузки учитывают местные напряжения (краевой эффект).

12.2 Расчет на устойчивость

12.2.1 Расчет на устойчивость замкнутых круговых цилиндрических оболочек вращения, равномерно сжатых параллельно образующим, выполняют по формуле

, (134)

где - расчетное напряжение в оболочке;

- критическое напряжение, равное меньшему из значений или(здесь- радиус срединной поверхности оболочки;- толщина оболочки) при; при.

Значения коэффициента приопределяют по формуле

. (135)

Значения коэффициента определяют по таблице 32.

Таблица 32

	100	200	300	400	600	800	1000	1500	2500
	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

В случае внецентренного сжатия параллельно образующим или чистого изгиба в диаметральной плоскости при касательных напряжениях в месте наибольшего момента, не превышающих значения 0,07, напряжениеувеличивают в () раза, где- наименьшее напряжение (растягивающие напряжения считать отрицательными).

12.2.2 В трубах, рассчитываемых как сжатые или внецентренно сжатые стержни при условной гибкости , должно быть выполнено условие

. (136)

Такие трубы рассчитывают на устойчивость в соответствии с требованиями разделов 8 и 10 независимо от расчета на устойчивость стенок. Расчет на устойчивость стенок бесшовных или электросварных труб не требуется, если значения не превышают половины значений, определяемых по формуле (136).

12.2.3 Цилиндрическая панель, опертая по двум образующим и двум дугам направляющей, равномерно сжатая вдоль образующих, при (где- ширина панели, измеренная по дуге направляющей) должна быть рассчитана на устойчивость как пластинка по формулам:

при расчетном напряжении

; (137)

при расчетном напряжении

. (138)

При наибольшее отношениеопределяют линейной интерполяцией.

Если , то панель рассчитывают на устойчивость как оболочку согласно требованиям 12.2.1.

12.2.4 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления на боковую поверхность выполняют по формуле

, (139)

где - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

- критическое напряжение, определяемое по формулам:

при

; (140)

при

; (141)

при напряжениеопределяют линейной интерполяцией.

Здесь - длина цилиндрической оболочки.

Та же оболочка, но укрепленная кольцевыми ребрами, расположенными с шагом между осями, должна быть рассчитана на устойчивость по формулам (139)-(141) с подстановкой в них значениявместо.

В этом случае должно быть удовлетворено условие устойчивости ребра в своей плоскости как сжатого стержня согласно требованиям 8.1.3 при и расчетной длине стержня; при этом в сечение ребра включают участки оболочки ширинойс каждой стороны от оси ребра, а условная гибкость стержняне должна превышать 6,5.

При одностороннем ребре жесткости его момент инерции вычисляют относительно оси, совпадающей с ближайшей поверхностью оболочки.

12.2.5 Расчет на устойчивость замкнутой круговой цилиндрической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 12.2.1 и 12.2.4, выполняют по формуле

, (142)

где вычисляют согласно требованиям 12.2.1 и- согласно требованиям 12.2.4.

12.2.6 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения с углом конусности , сжатой силойвдоль оси (рисунок 16), выполняют по формуле

, (143)

где - критическая сила, определяемая по формуле

; (144)

здесь - толщина оболочки;

- значение напряжения, вычисленное согласно требованиям 12.2.1 с заменой радиуса радиусом, равным:

. (145)

Рисунок 16 - Схема конической оболочки вращения под действием продольного усилия сжатия

12.2.7 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения при действии внешнего равномерного давления на боковую поверхность выполняют по формуле

, (146)

здесь - расчетное кольцевое напряжение в оболочке;

- критическое напряжение, определяемое по формуле

, (147)

где - радиус, определяемый по формуле (145);

- высота конической оболочки (между основаниями).

12.2.8 Расчет на устойчивость конической оболочки вращения, подверженной одновременному действию нагрузок, указанных в 12.2.6 и 12.2.7, выполняют по формуле

, (148)

где значения ивычисляют по формулам (144) и (147).

12.2.9 Расчет на устойчивость полной сферической оболочки (или ее сегмента) при и действии внешнего равномерного давления, нормального к ее поверхности, выполняют по формуле

, (149)

где - расчетное напряжение;

- критическое напряжение, принимаемое равным не более ;

- радиус срединной поверхности сферы.