12. Структурирование ситуаций ап.

Для АП, моделирующих реальные системы, ситуации часто описываются булевыми векторами фиксированной длины n (s_i1, s_i2, … , s_in). i_k-тая компонента вектора соответствует некоторому условию: если оно выполнено, то s_ik=1, в противном случае s_ik=0.

Пример:Пусть имеется горизонтальный ленточный конвейер (Рис. 12), на который подаются детали двух сортов – тяжелые и легкие. В зоне А конвейера расположены весы, сигнализатор которых срабатывает от тяжелой детали и не чувствителен к прохождению легкой. Легкие детали транспортируются без обработки к концу конвейера, где сваливаются в бункер С.

При появлении тяжелой детали в зоне А конвейер останавливается, и рука манипулятора, находящаяся в исходном положении, производит захват детали. Затем привод манипулятора переносит тяжелую деталь в зону В, одновременно включается лента конвейера. В зоне В после срабатывания соответствующего сигнализатора отпускается захват, а затем осуществляется запуск привода манипулятора в направлении начального состояния. Далее выявляется новая тяжелая деталь, и процесс повторяется.

В данном случае можно выделить 9 компонент, которым соответствуют следующие условия:

p₁=1 – лента конвейера в движении;

p₂=1 – тяжелая деталь в зоне А;

p₃=1 – лента конвейера остановлена;

p₄=1 – рука манипулятора в исходном положении;

p₅=1 – рука манипулятора держит тяжелую деталь;

p₆=1 – работает привод руки в сторону зоны В;

p₇=1 – рука манипулятора в зоне В;

p₈=1 – захват опущен;

p₉=1 – работает привод руки в исходное положение.

Ситуации в этом примере представляют собой двоичные векторы (p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, p9). Из 2⁹возможных векторов ситуациями являются только следующие 7 (не указанные компоненты равны 0):

s₁: p₁=p₄=p₈=1

s₂: p₁=p₂=p₄=p₈=1

s₃: p₂=p₃=p₄=p₅=1

s₄: p₃=p₅=p₆=1

s₅: p₃=p₆=p₇=1

s₆: p₁=p₇=p₈=1

s₇: p₁=p₈=p₉=1

Описание процесса обнаружения, захвата и переноса тяжелой детали из зоны А в зону В включает ситуации s₁, …, s₆, инициатором естественно считать ситуацию s₁(I={s₁}), а результантом s6 (R={s₆}). Последовательность s₆s₇s₁можно считать репозицией этого процесса (I'={s₆}, R'={s₁}, SД={s₇}).

Иногда бывает удобно рассматривать ситуации АП как векторы, в которых выделены входная и выходная компоненты либо только одна из них. Эти компоненты связаны с изменениями значений сигналов на входах и выходах моделируемой системы.

В этом случае ситуация s_jпредставима упорядоченной тройкой

sj=(x_i(j), у_k(j), z_l(j)), где

x_i(j)– значение входной компоненты, х_i(j)∈ Х, |X|=n_X, 1≤i≤n_X;

y_k(j)– значение выходной компоненты, y_k(j)∈ Y, |Y|=n_Y, 1≤k≤n_Y;

z_l(j)– значение компоненты, не являющейся ни входной, ни выходной,

z_l(j)∈ Z, |Z|=n_Z, 1≤l≤n_Z.

13. Диаграмма переходов (дп). Конфликтная ситуация. Полумодулярная дп.

Диаграмма переходов (ДП)– это АП, ситуации которого представлены в виде булевых векторов одной и той же размерности n. Так же будем именовать и граф такого АП.

k-я компонента ситуации s_iназывается возбужденной, если s_iF s_jпри некотором F и k-е компоненты ситуаций s_i и s_jразличны, в противном случае компонента называется устойчивой. Возбужденные компоненты помечаются символом «*».

Функционирование ДП состоит в переходе компонент из возбужденного состояния в устойчивое в результате смены ситуаций.

Ситуацию s_iдиаграммы переходов (ДП) будем называтьконфликтной, если существуют компонента s_ikи ситуация s_jтакие, что:

1. компонента s_ikпомечена символом «*»;

2. s_iF s_j, причем s_ik=s_jk;

3. компонента s_jkсимволом «*» не помечена.

Примеры конфликтных ситуаций: 0*01*01*→ 10100, 0*00*01* → 10000

Полумодулярной ДП называют ДП без конфликтных ситуаций.

Полумодулярная ДП