Редукция диаграммы переходов.
Редукцию ДП можно осуществить по множеству ситуаций, порожденному теми или иными компонентами ситуаций.
В этом случае сначала из всего множества ситуаций S оставляют те, входные компоненты которых попали в выделенное множество значений входной компоненты X*. Таким образом, получаем множество ситуаций S*. Далее редукция строится по полученному множеству ситуаций S*.
Пример (из тетради, вроде как с практики):
Первые два элемента вектора полного состояния выберем в качестве входных компонент, последние два – в качестве выходных компонент. Определим редукцию ДП по множеству Х*={01, 10} входных компонент.
Результат редукции (б) для ДП (а) по множеству X* = {01, 10} входных компонент
15. Основная идея теории комплектов, сравнение с теорией множеств. Свойства комплектов.
Свойства комплектов
16. Операции над комплектами. Пространство комплектов
Пространство комплектов
17. Структура сети Пейтри. Граф сети пейтри.
Граф сети пейтри
18. Маркировка СП. Маркированная СП. Расширенная входная функция. Расширенная выходная функция.
19. Двойственная и инверсная сети Пейтри. Примеры.
20. Функционирование сетей Пейтри. Схема изменения маркировки позиции pjв результате запуска переходаtj.
21. Правила выполнения сети Пей три. Пример выполнения сети Пейтри.
В качестве примера, захерачьте рандомную сеть Пейтри с маркировкой, и там пару рисунков куда и как фишки распределяются. Будьте интерактивнее, ёба.
22. Пространство состояний сети Пейтри. Функция следующего состояния.
23. Две последовательности, описывающие выполнение сети Петри. Расширенная функция следующего состояния. Принцип монотонности.
24. Достижимая маркировка. Непосредственно достижимая маркировка. Множество достижимости сети Петри. Пример.
25. Сеть Петри как модельная интерпретация АП.
26. Свойства сетей Петри. Безопасность.
27. Свойства сетей Петри. Ограниченность.
28. Свойства сетей Петри. Сохранение.
29. Свойства сетей Петри. Активность.
30. Свойства сетей Петри. Асинхронность. Устойчивость. Параллелизм. Конфликтность.
31. Класс свободных языков сетей Петри.
Еще один круг проблем, которые позволяют решать сети Петри, связан с анализом динамики моделируемой сетью системы, с характером множеств возможных последовательностей реализации событий.
Так как события системы представлены переходами сети, ее функционирование можно описать в терминах последовательностей запусков переходов.
Множество L(C) последовательностей запусков переходов сети Петри C представляет подмножество множества T* всех слов в алфавите множества переходов T. Этот язык называют свободным языком сети Петри.
Множество свободных языков всех сетей Петри образует класс свободных языков Lf сетей Петри.
Ранее мы рассматривали сети Петри, в которых все переходы считались различными. Однако, в системах, моделируемых сетями Петри, часто удобно считать различные события в некотором смысле одинаковыми. Например, одинаковые операторные блоки могут входить в различные части программы, одинаковые устройства могут быть встроены в разных частях конвейерной линии.
Введем пометки, отмечающие «одинаковые» и «различные» переходы. Пометки являются символами некоторого алфавита А, а сеть в этом случае становится помеченной. Если символы переходов в последовательностях запусков заменить на помечающие символы, то свободный язык сети Петри преобразуется в некоторый другой язык, порождаемый этой же сетью.
В зависимости от правил пометки переходов и правил формирования последовательностей запусков переходов выделяются различные классы языков, порождаемых сетями Петри.