Пример 6

Необходимо рассчитать нетто-ставку по новому для него виду – страхованию автомобилей на случай их повреждения в результате ДТП. Поскольку своей статистики у страховой организации нет, она может воспользоваться данными ГИБДД и авторемонтных мастерских.

Убыточность можно рассчитать по следующей формуле:

СВ Св* n Св

У= ______=_______=_____ * ч.;

СС Сс* з Сс

Где Св- средняя страховая выплата на один объект; n- число пострадавших объектов; Сс- средняя страховая сумма; з- число застрахованных объектов.

В нашем примере средняя выплата на один объект есть средняя стоимость ремонта одного автомобиля; средняя страховая сумма- действительная стоимость одного автомобиля, а отношение числа пострадавших объектов к общему числу застрахованных (ч) есть частота наступления ДТП.

Если стоимость одного автомобиля равна 80 000 руб., стоимость ремонта- 20 000 руб., а частота ДТП- 0,2 ( т.е ., по данным ГИБДД, в аварию попадает каждая пятая машина), то убыточность страховой суммы составит:

20 000 руб.

у =____________* 0,2*100 руб.= 5 руб., или 5%

80 000 руб.

Рисковая надбавка учитывает вероятное превышение числа страховых случаев ( в нашем примере- числа поврежденных автомобилей) относительно их средней величины. Рисковая надбавка зависит от числа договоров, которые страховщик планирует заключить за год, и степени гарантии того, что собранных взносов хватит на страховые выплаты. Формула исчисления рисковой надбавки имеет следующий вид:

1-ч

Рн = 1,2У * Сг* _____

d*ч

Где Рн- рисковая надбавка; У- убыточность страховой суммы; Сг- коэффициент гарантии, зависящий от степени предусматриваемой гарантии; ч- частота наступления страхового случая; d- число договоров. Которое планируется заключить. Предположим что гарантия страховой премии 84%.

Если число договоров 100 и степени гарантии 90%, то рисковая надбавка будет равна:

1-0,2

Рн= 1,2 *5%* 1,3* _______ = 1,56%

100*0,2

Сложив убыточность страховой суммы и рисковую надбавку, получим величину нетто-ставки: 5%+ 1,56%= 6,56.

Однако при едином среднем тарифе преимущество получают страхователи, чьи объекты более подвержены риску наступления страхового случая, тогда как у владельцев объектов наименее подверженных риску, не будет заинтересованности в их страховании по такому тарифу. В итоге единый тариф создал бы условия для охвата страхованием, прежде всего худших по опасности объектов. Чтобы избежать такой ситуации, необходимо устанавливать различные ставки страховой премии для разных объектов, т.е. проводить дифференциацию тарифов. Наиболее часто дифференциация осуществляется по следующим критериям:

по видам и объемам деятельности страхователя (производство, строительство, торговля и т.д.);

по видам и назначению объектов страхования ( здания, сырье, жилье и т.д.);

по территориям и местности;

по возрастным и социальным характеристикам страхователя (возраст, пол, профессия и т.д.

3. Основы построения тарифов по страхованию жизни

Особенностью операций по страхованию жизни проявляется при построении нетто-ставки, на основе которой рассчитывается брутто-ставка. При данном виде страхования страховщику необходимо знать: сколько из застрахованных доживет до окончания срока страхования, сколько умрет, сколько потеряют здоровье.

Продолжительность жизни людей колеблется в разных пределах, но статистикой выявлена зависимость смертности от возраста людей. Расчетные показатели смертности населения по возрастам и доживаемость содержатся в таблицах смертности.

Таблица смертности – это система возрастных показателей измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни.

При расчетах тарифной ставки используют специальные множители – дисконтирующие множители (vⁿ), где степень – это число лет, в течение которых происходит образование дохода за счет % (таблица. 1).

Таблица 1

Дисконтирующие множители при норме доходности 3%

Число лет	Множитель	Число лет	Множитель
1	0.97087	15	0.64186
2	0.94260	18	0.58739
3	0.91514	20	0.55368
4	0.88849	23	0.50669
5	0.86261	30	0.41199
10	0.74409	40	0.30656
14	0.66112	50	0.22811

Для исчисления суммы, которую нужно внести сегодня в расчете на получение через определенное количество лет при установленной норме доходности запланированной величины, надо эту величину умножить на дисконт. В результате чего будет определена современная стоимость будущей выплаты.

Пример 7

Чтобы через 10 лет получить 100 000 руб. при норме доходности 3%, надо внести в настоящее время 74 409 руб. (100 000* 0,74409)

Для различных видов страхования жизни имеются свои формулы вычисления нетто-ставок:

1. Для нетто-ставки на дожитие:

_nЕ_х = 1х +_n vⁿ _{* С}

1х

где _nЕ_х – единовременная нетто-ставка лица в возрасте х лет, на срок n лет; С – страховая сумма. 1х +_n - число лиц, доживающих до окончания срока действия договора

2.По страхованию на случай смерти:

_nА_х = d_х^v + d_{х +1}^v2 … d_{х +n-1}^vn _*С

_{1 х}

где : _nА_х - нетто-ставка в возрасте х сроком на n лет, С – страховая сумма, d_х - число лиц умирающих в возрасте х лет, d_{х +1} – число лиц умирающих в возрасте х+1 лет, d_{х + n-1} – число лиц умирающих на последнем году страхования, v – дисконтирующие множители для соответствующих лет страхования, 1х – число лиц в начале страхования.

3. Для смешанного страхования жизни: _nЕ_х +

Итак собирая взносы в размере нетто-ставок, страховая организация создает страховой фонд, необходимый для выплаты страховых сумм, кроме того она должна вести операции, выдавать з/п, поэтому данные расходы присоединяются к нетто-ставке. Поэтому полная тарифная ставка, или брутто-ставка, исчисляется по формуле:

_nТбс_х = _nН_х

* с

1 – ф

где: Н – нетто-ставка, Ф - % нагрузки в брутто-ставке, С – страховая сумма. Это формула вычисления годичных и единовременных брутто-ставок.