- •Виды анализа и расчета электронных схем
- •Модели элементов и схем
- •Классификация моделей
- •Базовый набор элементов моделей
- •Пассивные элементы R, L, C
- •Пассивные компоненты и их модели
- •Резистор
- •Электрические конденсаторы
- •Реальная индуктивность
- •Трансформатор
- •Модели полупроводниковых приборов
- •Модель полупроводникового диода
- •Модель биполярного транзистора
- •Модель полевого транзистора
- •Макромодель операционного усилителя
- •Часть 2
- •Матрично-векторные параметры схем
- •Метод контурных токов
- •Метод узловых потенциалов
- •Функции электронных схем
- •Метод обобщенных ветвей
- •Введение, задачи анализа переходных процессов
- •Законы коммутации
- •Общая проблема и подход к анализу коммутационных процессов
- •Анализ переходных процессов в линейных цепях
- •Классический метод анализа переходных процессов
- •Операторный метод анализа переходных процессов
- •Временные методы анализа переходных процессов
- •Интеграл наложения
- •Интеграл Дюамеля
- •Частотный метод анализа переходных процессов
- •Дискретное преобразование Фурье
- •Интеграл Фурье
- •Анализ переходных процессов в нелинейных схемах.
- •СОДЕРЖАНИЕ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U max |
=U П (I ) +U rб (0) =U П (I ) +U (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
При этом можно записать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
U max |
=U П (I ) +U (0); |
U П (I ) =U max −U (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
r |
|
=U уст −U П (I ) =U уст −U max +U (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
буст |
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 |
|
|
= |
I |
|
1 |
|
|
= |
U уст |
−U max +U (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
k1 |
+ I k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
I k2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U (0) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
K2 |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
− |
|
1 |
= |
|
|
|
|
U max −U |
уст |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
U уст −U max +U (0) |
U (0) |
|
U (0)(U уст |
−U max +U (0)) |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
Модель биполярного транзистора |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Транзистор представляет собой структуру, состоящую из 2-х pn-переходов. В нормальном усили- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
тельном режиме работы эмиттерный переход инжектирует носители заряда, которые, частично реком- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
бинируя в области базы попадают в коллекторный переход и создают коллекторный ток. Ток рекомби- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
нации носителей заряда в базе создает ток базы. Геометрия транзистора определяется таким образом, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
что рекомбинационная составляющая тока базы мала по сравнению с инжекционной составляющей |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
тока эмиттера, поэтому создается возможность малой величиной базового тока управлять значитель- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
i1 |
|
|
|
|
|
i2 |
|
|
rк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ными величинами тока коллекто- |
|||||||||||||
|
rэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ра. Таким образом, |
транзистор |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Э |
|
|
|
|
|
К |
|||||||||||||||
Iэ |
Rэ |
|
rб |
|
Rк |
|
|
|
|
Iк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
обладает способностью усиления |
||||||||||||||
|
u1 |
|
|
|
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
тока, что определяет его основ- |
|||||||||||||||
|
|
Iб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ные |
|
свойства. |
Эквивалентная |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
схема |
такой |
структуры |
может |
|||||||||||
|
αR i2 |
|
|
αF i1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
быть отображена двумя источни- |
|||||||||||||||||
|
Сдэ |
|
|
|
Сдк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ками |
|
|
тока |
|
и |
двумя |
|
pn- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переходами, а также элементами, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
Сбэ |
|
|
|
Сбк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дополняющими |
модели |
|
pn- |
||||||||||||
|
|
|
|
Рис. 1.35. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
переходов (рис. 1.35): |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Такая модель, предложенная |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Эберсом и Моллом в 1954 году, получила названия модели Эберса-Молла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
Как и для случая pn-перехода, токи диодов, инжектирующиеся через переходы, определяются в |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
виде: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
i |
= I |
' |
|
|
e |
mэϕT |
|
|
|
|
i |
|
= I |
' |
|
e |
mк |
ϕT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
−1 ; |
|
|
|
|
|
|
−1 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
э0 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
к0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В статике, пренебрегая токами через сопротивления утечек, можно записать: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
U1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mэϕT |
|
|
|
|
αR I |
' |
|
mкϕT |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I э = I э0 |
e |
|
|
−1 − |
к0 e |
|
|
|
−1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iк0 |
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
U1 |
|
|
' |
|
|
|
U2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mэϕT |
|
|
|
|
|
mкϕT |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I к =αF I э0 |
e |
|
|
−1 |
− I к0 e |
|
|
−1 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.36. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iб |
= I э |
− I к |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Несложно получить, что величина токов Iэо’ и Iко’ соответствует токам эмиттерного и коллекторного |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
переходов при величине напряжения U2=0 и U1=0, соответственно, т.е. при закорачивании выводов |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
коллектора и базы, и эмиттера и базы, соответственно и большой величине отрицательного напряже- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
ния на переходе. В справочной литературе более часто встречаются в качестве параметров на транзи- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
сторы, токи Iэо и Iко, которые определяются токами эмиттерного и коллекторного переходов, соответст- |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
венно, при разомкнутом электроде коллектора и эмиттера: Iк=0; Iэ=0 (рис. 1.36). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21
Рассмотрим соотношения, связывающие Iэо’ и Iко’ с величинами Iэо и Iко. В этом случае, например, при обрыве коллекторного перехода, ток Iк=0. Подставляя в уравнения модели Iк=0, несложно получить:
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
U1 |
|
|
' |
|
|
|
э0 |
|
|
|
|
mϕ |
|||
I |
э0 |
= |
|
|
|
; I |
э |
= I |
э0 |
e |
T |
−1 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
1 |
−αFαR |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ0 — это обратный ток эмиттерного перехода при подаче на него запирающего напряжения, много большего mэϕT, и обрыве коллектора.
Аналогично можно показать, что:
|
|
|
|
Iк0 |
|
|
|
|
|
|
U 2 |
|
I ' |
= |
|
|
; |
I |
к |
= −I |
к0 |
e mϕT |
−1 |
||
|
|
|
||||||||||
к0 |
|
1 |
−αFαR |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Биполярный транзистор характеризуется коэффициентом передачи тока эмиттера α или тока базы β. Связь между коэффициентами осуществляется соотношениями:
α = |
I К |
; |
β = |
I К |
; α = |
β |
|
; |
β = |
|
|
α |
. |
|
|
β +1 |
1 |
|
|||||||||
|
I э |
|
Iб |
|
|
−α |
Динамические параметры транзистора учитываются в модели Эберса-Молла емкостными параметрами: барьерными емкостями Cбэ и Сбк, диффузионными емкостями Сдэ и Сдк:
С |
дэ |
= |
τF |
|
(i |
э |
+ I ' |
); |
С |
дк |
= |
τR |
|
(i |
к |
+ I ' |
) |
|
m ϕ |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
Т |
э0 |
|
|
|
m |
ϕ |
Т |
к0 |
|
|||||||
|
|
|
э |
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
Здесь τF и τR – постоянные времени жизни для нормального и инверсного включения транзистора. Следует отметить, что транзистор представляет собой существенно нелинейную структуру, поэтому все его параметры α, β, Ск, Сэ не постоянны, а зависят от режима, т.е. величины напряжений u1 и
u2, а также токов i1 и i2.
Определение параметров модели биполярного транзистора
Определение теплового тока IЭ0 и mЭ осуществляется путем снятия зависимости IЭ(Uбэ) (рис. 1.37).
Указанная зависимость в полулогарифмическом мас- |
-Uбэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
|
|
|
|
|
|
штабе имеет вид (рис. 1.37): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uбэ |
|
|
|
|
|
|
||||||||
Измерение βN (αN) осуществляется при Uкб=0 (рис. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1.38). |
|
tgα=mэϕT |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βF = |
I э − Iб |
; αF = |
|
|
βF |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
α |
|
|
|
lnIэ |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
Iб |
|
|
|
|
1+ βF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lnIэ0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Аналогично, в инверсном режиме измеряются па- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.37. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
раметры IК0, mK и βR. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определение сопротивлений rЭ, rБ и rK осуществля- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
ется в измерительной схеме рис. 1.39. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
||||||||||||
1. При разомкнутом ключе К |
снимается зависимость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
IЭ=f(Uкэ), имеющая вид, показанный на рис. 1.40. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uбэ |
|
Uкэ |
|||||||||||||||||||
2. Сопротивление rК определяется аналогичным обра- |
|
|
|
|
|
|
|
|
E |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
|
|
|
|||||
зом при инверсном включении транзистора и разомкну- |
Uбэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
том ключе К. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Iб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3. Для определения rБ в измерительной установке оп- |
|
|
|
|
Рис. 1.38. |
|
|
|
|
|
Рис. 1.39. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
ределяется значения напряжения Uбэ при замкнутом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
ключе К Uбэ=Uбэ1 и разомкнутом ключе К (Uбэ=Uбэ2) и при одинаковых значени- |
Iэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
ях тока Iэ: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
U |
|
=U |
|
+r I |
|
+r I |
|
, U |
|
|
=U |
|
+ I |
|
(r +r ) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tgα = |
|
|
|||||||||||
бэ1 |
э |
б |
э |
бэ2 |
э |
э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
б |
э |
|
|
|
|
|
э |
|
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
э |
||||||||||
Uэ – напряжение на переходе Э-Б. Т.к. rб>>rэ, то Iэ(rб+rэ)>>rбIб+rэIэ, откуда: |
|
|
|
α |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
rб = |
Uбэ2 −Uбэ1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uкэ |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I э |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.40. |
|
|
|
22
Для определения параметра τF измеряется граничная частота усиления тока fТ как функция тока Iк. Аналитически эта связь определяется как:
1
2πfT
τF+rк Скб 1
Iк
Рис. 1.41.
Iк Uкэ
Iб1
t
tрасс
Iб2
Рис. 1.42.
1 |
=τ |
F |
+ r С |
кб |
+ |
mэ ϕT |
(С |
бэ |
+С |
кб |
). |
|
|
||||||||||
2πfT |
к |
|
I к |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Экстраполяция зависимости при 1/Iк→0 позволяет при известных rк и Скб определить τF (рис. 1.41).
Параметр τR определяется по результатам измерения постоянной рассасывания транзистора τбн (рис. 1.42):
Измеряем tрасс с использованием временных диаграмм, далее опреде-
ляем: |
τбн = |
|
|
|
|
tрасс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
I |
б1 |
+ |
|
I |
б2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
ln |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
I кн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
+ |
|
|
I |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
б2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
βF |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Далее вычисляется: |
|
τ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+1) . |
|||
τ |
R |
= |
1 |
|
бн |
|
βF + βR +1 |
|
−τ |
F |
(β |
R |
||
|
|
|||||||||||||
|
|
βR |
|
|
|
βF |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Малосигнальная динамическая модель биполярного транзистора
Для активного нормального режима малого сигнала широко используется простая модификация модели Эберса-Молла, которая может быть получена из основной модели при учете:
а) прямого смещения эмиттерного перехода Uбэ>0;
б) большого отрицательного смещения на коллекторном переходе Uбк<0;
в) малого изменения напряжений и токов относительного рабочей точки по постоянному току. Рассмотрим для этого случая уравнения Эберса-Молла:
|
|
|
Uбэ |
|
|
|
|
|
Uбэ |
|
|
' |
|
|
mэϕT |
|
' |
' |
|
|
mэϕT |
|
' |
I э = I э0 |
e |
|
−1 |
+αR I к0 |
I к =αF I э0 |
e |
|
−1 |
+ I к0 . |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выразим ток коллектора Iк через ток эмиттера Iэ:
I к =αF I э −αFαR I к' 0 + I к' 0 =αF I э + (1−αFαR )I к' 0
I к =αF I э + I к0
Для малых приращений (режим малого сигнала):
i |
=α |
F |
i |
=α |
F |
|
uбэ |
, |
где r |
= |
mэϕT |
. |
|
r |
|
||||||||||||
к |
|
|
э |
|
|
эдифф |
|
I |
э |
||||
|
|
|
|
|
|
|
эдифф |
|
|
|
|
Таким образом, малосигнальная эквивалентная схема БТ в нормальном активном режиме выглядит следующим образом (рис. 1.44).
|
rэ |
iэ |
αF iэ |
r |
К |
iэ |
α |
|
iк |
|
|
|
|
к |
|
|
F(p) iэ |
К |
|||
Э |
|
rэ диф |
|
|
iк |
Э rэ диф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rк диф |
|
||||
|
|
Сдэ |
rб |
rк диф Rку |
|
rб |
|
|||
|
|
iб |
|
|
|
|
iб |
|
|
|
|
|
Б |
Сбк |
|
|
Б |
Сбк |
|
||
|
|
Рис. 1.44. |
|
|
|
Рис. 1.45. |
|
|
Отметим, что в большинстве режимов можно пренебречь rэ, rк и Rку (rэ диф>>rэ, Rку>>rк диф, rк диф>>rк), а диффузионная емкость эмиттерного перехода Cдэ учитывается частотно-зависимым коэффициентом
передачи тока эмиттера αF ( p) = 1 +αpF τэ . С учетом сказанного малосигнальная инерционная схема
замещения БТ преобразуется к виду рис. 1.45.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
αF ( p) = |
|
|
αF |
; |
|
βF ( p) = |
|
|
αF ( p) |
= |
|
|
αF |
|
|
|
1 |
|
|
|
= |
|
|
αF |
; |
||||||||
|
|
|
|
1 |
−αF ( p) |
1 |
|
1+ pτэ −αF |
1 |
+ pτэ −αF |
|||||||||||||||||||||||
|
|
1+ pτэ |
|
|
|
|
|
|
+ pτэ |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ pτэ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
αF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βF ( p) = |
|
1−αF |
|
= |
|
|
βF |
|
; |
βF ( p) = |
|
|
βF |
|
, где |
τβ |
= (βF +1)τэ . |
||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
1+ |
|
pτэ |
|
|
+(βF +1) pτэ |
|
|
|
|
1+ pτβ |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1−αF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая, что ток эмиттера равен сумме коллекторного и базового токов, схему рис. 1.45. можно преобразовать к виду 1.46, используя следующие тривиальные преобразования:
|
|
iэ = iб +αF |
( p) iэ + u +u pcбк iэ −iб |
=αF ( p) (iб +iк )+ |
u +u pcбк |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
pcбк iк = |
αF ( p) |
|
|
|
u |
|
|
|
u pcбк |
|
||||||||
iк (1−αF ( p))= iб αF ( p) + r |
|
+u |
(1−α |
F |
( p)) |
iб + r (1−α |
F |
( p))+1−α |
F |
( p) |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
|
|
||||
i |
к |
= β |
F |
( p) i |
б |
+ |
|
u |
|
+u pc |
бк |
(1+ β |
F |
( p)) или |
i |
= β |
F |
(p) i + |
u |
+u pc* |
, |
||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
б |
r* |
|
|
бк |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
rк 1+ βF ( p) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iэ |
|
|
|
βF(p) iб |
|
|
iк |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
βF |
|
|
|
|
βF |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
βF ( p) = 1 + pτэ(1 + βF ) = 1 + pτβ ; |
|
|
|
|
Э rэ диф |
|
|
|
rб |
|
rк* |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
(1 + β |
|
( p)); |
|
|
|
|
rK |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сбк* |
|
|
||
|
|
c* |
( p) = c |
БК |
F |
r* ( p) = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
iб |
|
|
|
|||||||||
|
|
БК |
|
|
|
|
|
K |
|
1 |
+ βF ( p) |
|
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 1.46. |
|
|
|
|
Разновидность модели Эберса-Молла, используемая в программах моделирования электрон-
ных схем (DESIGN LAB, MICROCAP и др.)
|
|
|
Iбэ1 − Iбк1 |
|
|
|
Э |
RE |
|
|
|
RС |
К |
|
Iэ |
Iбэ1 |
RB |
Iбк1 |
Iк |
|
|
|
βF |
Iб |
βR |
|
|
|
|
uбэ |
Б |
uбк |
|
|
|
|
|
Сбк∑ |
|
|
|
|
|
Сбэ∑ |
|
|
Рис. 1.35А. Модифицированная модель Эберса-Молла биполярного транзистора
Уравнения для статического режима (на постоянном токе)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U бэ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U бк |
|
|
|
|
|
|
|
|||
I |
бэ1 |
= |
I |
0 |
e nF ϕT |
−1 ; |
I |
бк1 |
= I |
0 |
e nRϕT |
−1 ; |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
I |
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
|
β |
|
+1 |
|
|||
|
|
|
бэ1 |
|
бк1 |
|
|
|
|
|
|
R |
+1 |
|
|
|
|
F |
|
||||||||||
I |
б = |
|
+ |
|
|
; |
Iк |
= Iбэ1 − |
|
|
|
Iбк1 |
; Iэ = |
|
|
|
Iбэ1 − Iбк1 |
||||||||||||
βF |
|
|
|
|
βR |
|
βF |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
βR |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|