III. Бюджетная линия и бюджетное

ОГРАНИЧЕНИЕ. РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Будущий покупатель появляется на рынке, имея в голове упорядоченную последовательность потребительских наборов (первый лучше второго, второй лучше третьего и т.д.). Более того, субъект при желании способен изменить количества входящих в набор благ без ущерба для своего благосостояния, т.е. в пределах определенной полезности, задаваемой кривой безразличия.

Теперь потребитель должен совместить свои потребности с рыночными ценами и доходом. При этом потребитель будет стремиться получить максимум полезности. Это будет оптимальное положение или равновесие в потреблении.

На фиксированный размер дохода потребитель может приобрести различные комбинации товаров. Эти комбинации можно представить либо в таблице, либо графически (график называется бюджетной линией).

Бюджетная линия показывает различные комбинации благ, которые может купить потребитель при фиксированной величине денежного дохода и ценах этих благ при условии полного расходования имеющегося дохода. Функция бюджетной линии: I=Px⋅X+Py⋅Y, где I – доход потребителя, Px и Py – цены товаров Х и У; X,Y – количества товаров Х и У.

Построим бюджетную линию. Пусть доход потребителя равен 12руб., Px=1руб., Py=1,5руб.

85

Если весь доход тратится на покупку товара У, сколько единиц товара

У можно купить? 12 (руб.) : 1,5 (руб.) = 8 (шт.)

Если весь доход тратится на покупку товара Х, сколько единиц Х можно купить? 12 (руб.) : 1 (руб.) = 12 (шт.)

Строим график, у которого точка на оси абсцисс имеет значение 12, на оси ординат – значение 8.

Единицы продукта У

(цена 1,5 руб.)

8

6

4

2

0

Единицы продукта Х

(цена=1 руб.)

0

3

6

9

12

Таблица 4.2.

Суммарный расход (долл.)

12+0=12

9+3=12

6+6=12

3+9=12

0+12=12

y

8

6

4

2

2 4 6 8 10 12 x

Рис.4.4. Бюджетная линия

График называется бюджетной линией. Он показывает различные комбинации двух товаров с учетом их цен, которые могут быть куплены на фиксированную величину денежного дохода. Наклон бюджетной линии зависит от отношения цены товара Х к цене товара У, т.е. определяется следующей записью РХ/РУ=1/1,5=2/3. Это означает, что при перемещении вниз по бюджетной прямой следует отказаться от двух У (по цене 1,5 руб.) для приобретения трех Х (по 1 руб.). Это свидетельствует о наклоне, равном

2/3.

Бюджетная линия – это геометрическое место точек равных расходов, или всех наборов из двух товаров, стоимость которых равна доходу. Линия бюджета является бюджетным ограничителем, т.е. все покупки возможны в пределах бюджетного пространства.

Расположение бюджетной линии зависит от величины денежного дохода – от так называемого бюджетного ограничения. Увеличение денежного дохода приводит к перемещению бюджетной линии вправо; уменьшение денежного дохода перемещает её влево параллельно самой себе

(см.Рис.4.5).

86

у у

BL1

BL3

ВL2

х

BL1

BL3

ВL2

х

Рис.4.5. Изменение положения бюджетной линии при росте и падении дохода либо при одинаковом изменении цен на оба товара

Рис.4.6. Изменение положения бюджетной линии при падении и росте цены на товар Х

Изменение цен товаров также приводит к перемещению бюджетной линии. Снижение цен обоих товаров эквивалентно увеличению реального дохода и перемещает график вправо (Рис.4.5). В случае изменения соотношения рыночных цен наклон линии бюджета будет другим. При снижении цены на Х потребитель сможет его купить больше, поэтому бюджетная линия по оси абсцисс переместится веером вправо. При повышении цены на Х потребитель, наоборот, сможет купить меньше этого товара, поэтому бюджетная линия нижним концом уйдет влево.

Бюджетная линия показывает, что доступно покупателю, кривые безразличия – что предпочитает покупатель. Их совмещение определяет равновесное положение покупателя.

y

8 BL

K M

Равновесное положение потребителя достигается в

6 . .

.E

4

2

U4

U3

.Z U1

U2

точке Е, в которой бюджетная линия касается наиболее высокой из всех достижимых кривой

2 4 6 8 10 12

Рис.4.7. Равновесие потребителя

x безразличия.

В этом случае потребитель, имеющий доход в 12 руб., купит 4 единицы товара У по цене 1,5 руб. и 6 единиц товара Х по 1 руб. Точки К и Z представляют тоже возможное решение для потребителя с точки зрения дохода, но удовлетворенность потребителя будет ниже, чем в точке Е. В точке касания наклон кривой безразличия совпадает с наклоном бюджетной линии. Поскольку наклон кривой безразличия отражает предельную норму замещения (MRS), а наклон бюджетной линии равен Рх/Ру, то оптимальное или равновесное положение достигается при условии, что MRS=Px/Py.

87

Условием равновесия в потреблении является равенство предельной

MU Χ = P

нормы замещения благ отношению их цен

Χ

MU Υ PΥ

или равенство

отношений предельных полезностей товаров на единицу их цен

MU Χ = MU

Υ .

ΧP PΥ

Координаты точек оптимального выбора для типичных товаров,

функция полезности для которых заданна в виде функции Кобба-Дугласа

U(x,y)= xc·yd:

x = c ⋅ m

y = d ⋅ m

c + d xP

c+d ,Py

где m – доход потребителя,

с и d – показатели чувствительности полезности набора к изменению в нем доли каждого товара.

Пример. Пусть дана функция полезности U=X⋅Y. Известно, что Px=

2тыс.руб., Py = 5тыс.руб. Потребитель собирается потратить на два товара

100 тыс.руб. Какое количество каждого товара купит рациональный потребитель?

Координаты точек оптимального выбора:

x c ;

+= ⋅ m

= 1 ⋅ 100 =

= +c d ⋅ m

xP

= 1 ⋅ 100 = y d

5 10

22 25

dc yP 2

88