2.3.Подготовка входной информации

Для разработки числовой экономико-математической модели задачи по оптимизации производственной структуры, а также необходимых технолого-экономических коэффициентов и объемов ограничений необходима следующая информация:

1. мощность предприятия

2. ассортимент выпускаемой продукции

3. цена реализации единицы продукции

4. себестоимость единицы продукции

5. затраты труда на производство единицы продукции

6. расход сырья на единицу продукции

Таблица 1

Исходные данные

Продукция	Расход сырья на 1т готового продукта, т	Затраты на производство 1 т продукции, тыс. руб.	Цена реализации 1 т продукции, тыс. руб.
1. молоко	1	8,8	11
2. кефир	1	28,4	31
3. варенец	1	30,7	33
4. снежок	1	31,3	35
5. йогурт	1	35,2	38
6. ряженка	1	28,8	32
7. сметана	7,93	56,2	60
8. творог	5,19	50,6	55
9. масло	20,69	112,5	120

2.4. Построение числовой экономико - математической модели

Для построения модели необходимо ввести переменные, которые получат конкретное значение в процессе решения модели.

За основные переменные примем виды производимой продукции. Вспомогательные переменные представлены в модели трудовыми ресурсами, товарной продукцией и материально-денежными затратами (МДЗ).

Каждый вид продукции вводится столькими переменными, сколько существует различных видов ее использования.

Обозначим переменные так:

Х1 – молоко;

Х2 – кефир;

Х3 – варенец;

Х4 - снежок;

Х5 - йогурт;

Х6 - ряженка;

Х7 - сметана;

Х8 - творог;

Х9 – масло;

Х10 – потребность в молоке;

Х11 – себестоимость продукции;

Х12 – выручка от реализации продукции;

По основным переменным, обозначающим производство продукции, единицами измерения являются тонны (т). По вспомогательным переменным х11, х12 – тыс. руб.,

Вся разработанная информация сводится в развернутую числовую экономико-математическую модель. Все требования сформулированы в виде линейных уравнений и неравенств.

Ограничения:

1) Ограничение по потребности в молоке на производство данного ассортимента продукции:

х1+х2+х3+х4+х5+х6+7,93х7+5,19х8+20,69х9–х10 = 0

2) Ограничение по объему производства молока:

х1>=5000

3) Ограничение по объему производства кефира:

х2>=800

4) Ограничение по объему производства варенца:

х3>=200

5) Ограничение по объему производства снежка (нижний предел):

х4>=200

6) Ограничение по объему производства снежка (верхний предел):

х4<=220

7) Ограничение по объему производства йогурта:

х5>=150

8) Ограничение по объему производства ряженки (нижний предел):

х6>=1000

9) Ограничение по объему производства ряженки (верхний предел):

х6<=1500

10) Ограничение по объему производства сметаны:

х7>=170

11) Ограничение по объему производства творога:

х8>=100

12) Ограничение по объему производства масла:

Х9>=200

13) Ограничение по материально-денежным затратам на производство:

11х1+31х2+33х3+35х4+38х5+32х6+60х7+55х8+120х9–х11 = 0

Технико-экономическими коэффициентами при переменных в данном ограничении является затраты на производство 1 т продукции.

14) Ограничение по стоимости товарной продукции:

8,8х1+28,4х2+30,7х3+31,3х4+35,2х5+28,8х6+56,2х7+50,6х8+112,5х9–х12 = 0

Технико-экономическими коэффициентами при переменных в данном ограничении является цена реализации 1 т продукции.

15) Ограничение по годовому объему поступаемого молока на переработку

х10>=13000

16) Ограничение по годовому объему поступаемого молока на переработку

х10<=16000

За критерий оптимальности в данной задаче принята максимизация прибыли, определяемая в процессе решения задачи как разность между стоимостью товарной продукции и суммой затрат на ее производство. В целевой функции критерий оптимальности запишется так:

Z (max) = х12-х11