Задача 1.17. В частной фирме выпускающей товары "а" и "в" используется труд трёх групп работников, производительности труда которых приведены в таблице.

№ группы	Количество работников в группе	Производительность труда одного работника при производстве товара
		“А”, ед./ час	“В”, ед./ час
1	3	3	2
2	5	2	3
3	4	1	5

Построить кривую производственных возможностей и определить альтернативную стоимость товаров «А» и «В» на всех возможных интервалах изменения объёмов выпуска, если P_А=2Q_А + 50 и P_В=2Q_В+20.

Указание. Для решения задачи использовать формулу:

.

Задача 1.18. Кривая производственных возможностей фирмы задана уравнением 2Q_A+5Q_B =1000. Определить, как изменится альтернативная стоимость производства товаров «A» и «B» при увеличении производственных возможностей фирмы на 40%, если цены товаров соответственно равны P_A=500,02Q_A, P_B=500,02Q_B.

Задача 1.19. Кривые производственных возможностей двух фирм заданы уравнениями Q_A+5Q_B=300, 2Q_A+8Q_B=400. Построить кривую совокупных производственных возможностей и найти альтернативную стоимость производства товаров «A» и «B» на всех возможных интервалах изменения объёмов выпуска, если цены товаров, соответственно, равны P_A=5000,5Q_A, P_B=400Q_B.

Задача 1.20. Кривые производственных возможностей трёх фирм, работающих в данной производственной сфере, заданы уравнениями: Q_A+5Q_B=300, 2Q_A+8Q_B =400, 3Q_A+6Q_B =600. Построить кривую совокупных производственных возможностей и найти альтернативную стоимость производства товаров «A» и «B» на всех возможных интервалах изменения объёмов выпуска, если цены товаров, соответственно, равны: P_A=4000,5Q_A, P_B=300Q_B.

Задача 1.21. Кривые производственных возможностей двух цехов фирмы, производящей товары «А» и «В», заданы уравнениями: 3Q_A+5Q_B =300 и 2Q_A+4Q_B=300. Фирма получила заказ на производство 200 единиц товара «А». Найти максимальное количество товара «В», которое сможет произвести фирма после выполнения заказа. Построить кривую совокупных производственных возможностей фирмы и нанести на рисунок полученный вариант производственной программы.

Задача 1.22. Частная фирма, работающая в условиях совершенной конкуренции, выпускает два вида товара – «А» и «В». В таблице отражена производительность трех групп работников, занятых их производством.

№ группы	Кол-во рабочих	Производительность труда 1 работника, шт./час.
		товар А	товар В
1	3	6	4
2	5	9	5
3	4	8	6

а) Построить общую кривую производственных возможностей за 1 час и определить альтернативную стоимость товаров А и В на всех возможных интервалах изменения объема выпуска. Для каждого интервала написать уравнение КПВ.

б) С использованием найденных значений альтернативной стоимости определить, какая производственная программа позволит фирме получить максимум дохода, если цены этих товаров составляют P_A=4 руб./шт., P_B=7 руб./шт. Как фирма изменит свою производственную программу, если цена товара А вырастет до P_A=5 руб./шт.?

Задача 1.23. Отец, мать, дочь и сын работают 4 часа, собирая крыжовник и копая грядки. В таблице показана выработка за 1 час.

	Крыжовник (стаканы)	Грядки (штуки)	Построить линию производственных возможностей семьи за 4 часа. Сколько будет собрано стаканов крыжовника, если необходимо сформировать 100 грядок.
Отец	48	20
Мать	31.5	14
Сын	42	18
Дочь	25	12

Задача 1.24. В металлообрабатывающем цехе три бригады рабочих занимаются производством гаек и болтов шатунных. Рабочая смена составляет 8 часов. Состав бригад и затраты труда на производство двух изделий отражены в таблице.

№ бригады	Кол-во рабочих	Средние затраты труда рабочего на 1 изделие, мин.
		гайка	болт шатунный
1-ая	4	4	10
2-ая	5	5	12
3-ья	4	6	16

а) Построить общую кривую производственных возможностей трех бригад за смену. Определить альтернативную стоимость производства болта и гайки на всех возможных интервалах изменения выпуска, отметить эти значения на построенной КПВ.

б) Производственный заказ завода на болты составил 136 штук в смену. Определить максимально возможное количество гаек за смену и предложить эффективное разделение обязанностей между бригадами и внутри бригад по производству двух деталей.

Задача 1.25. Исходные условия задачи 1.24 сохраняют силу. Какое максимальное количество полных комплектов (1 гайка + 1 болт) может произвести цех за смену? Каким в таком случае будет эффективное разделение обязанностей между бригадами и внутри бригад по производству двух деталей?

Задача 1.26. Трое студентов, Дима, Петя и Гена, подрядились в летнее время работать в Макдональдсе. Их затраты времени на изготовление гамбургеров и чизбургеров отражены в таблице.

	Время на изготовление 1 единицы (мин.)
	Дима	Петя	Гена
Гамбургер	5	4	3
Чизбургер	6	5	4

а) Определите альтернативную стоимость изготовления гамбургера и чизбургера для каждого студента; б) Постройте кривую производственных возможностей для бригады студентов за смену (8 часов); в) При сложившемся соотношении цен величина ежедневного

спроса на чизбургеры равна величине спроса на гамбургеры. Предложите эффективное распределение обязанностей между студентами и ответьте на вопрос, сколько времени в течение рабочего дня каждый из них должен заниматься изготовлением гамбургеров и чизбургеров, чтобы получить наилучший результат; г) При сложившемся соотношении цен величина ежедневного спроса на чизбургеры на 25% больше величины спроса на гамбургеры. Предложите эффективное распределение обязанностей между студентами и ответьте на вопрос, сколько времени в течение рабочего дня каждый из них должен заниматься изготовлением гамбургеров и чизбургеров, чтобы получить наилучший результат.

Задача 1.27. На острове с тропическим климатом живет семья из двух взрослых человек и трех подростков. Они занимаются сбором кокосов и черепашьих яиц. Взрослый человек в день собирает 25 кокосов или 20 черепашьих яиц, подросток – 20 кокосов или 10 черепашьих яиц. На внутреннее потребление семьи идет лишь часть собранного урожая. Подростку на пропитание в день требуется 6 яиц и 2 кокоса, взрослому человеку – 9 яиц и 3 кокоса. Остальной урожай обменивается с островом, находящимся в субтропическом поясе, на оливки. Жители этого острова обменивают свою продукцию по курсу: 1 бочонок оливок на 4 черепашьих яйца или 1 бочонок оливок на 6 кокосов.

Постройте КПВ семьи с тропического острова. Определите, какое максимальное количество оливок эта семья может получить при рациональной организации производства и наиболее эффективном обмене с субтропическим островом.

Задача 1.28. В экономике страны А производится два вида товаров X и Y. В 2000 году эффективные выпуски этих товаров были связаны следующей зависимостью: X₂₀₀₀+Y₂₀₀₀=10. За счет роста производительности труда в экономике наблюдается рост производства товара Х на 5% в год, а товара Y на 7 % в год.

Определить границу производственных возможностей для 2002 года. На сколько процентов изменилась альтернативная стоимость производства товара Х в 2002 году, по сравнению с 2000 годом? Ответ проиллюстрировать с помощью графика.

Задача 1.29. Предприятие производит товары «А» и «В». Альтернативная стоимость производства каждой из первых 10 единиц товара «А» составляет 0,5 единиц товара «В», каждой из следующих 10 единиц – 1 единицу товара «В» и каждой из последнего десятка - 2 единицы товара «В».

1. Постройте кривую производственных возможностей предприятия и найдите её уравнение.

2. Предприятие получает заказ на производство 15 единиц товара «А». Найти максимальное количество товара «В», которое сможет произвести предприятие после выполнения заказа.

3. Цена товара «А» в 1,5 раза выше цены товара «В». На кривой производственных возможностей найти вариант, соответствующий максимальному доходу предприятия.

Задача 1.30. В таблице приведены трудозатраты производства тонны пшеницы и тонны картофеля для стран А и В.

	Затраты труда в чел.^-ч. на одну тонну		Найти: а) выгоды от использования странами принципа сравнительных преимуществ, при обмене одной тонны пшеницы на 1,75 тонны картофеля; б) при какой пропорции обмена экономия трудозатрат каждой страны окажется одинаковой.
	пшеница	картофель
Страна А	200	100
Страна В	300	200

Задача 1.31. Две маленькие, но гордые страны, А и В, имеют следующие границы производственных возможностей по производству самолетов и автомобилей: А: Qа = 32 – 2Qс; B: Qа = 86 – 5Qс.

Стране А достаточно получать для внутреннего потребления 10 самолетов, а стране В – 14 самолетов. При этом и та, и другая страна стремится получить как можно больше автомобилей.

На сколько может быть увеличено потребление автомобилей при указанном потреблении самолетов в каждой стране (А и В) за счёт их специализации и последующего обмена, если в соответствии с межправительственным соглашением между странами цена самолета в три раза выше цены автомобиля? Проиллюстрировать ответ границами производственных возможностей каждой страны в отдельности и суммарной границей производственных возможностей этих стран с учётом свободной торговли. Отметить режимы производства и потребления этих стран, соответствующие ответу.

Задача 1.32. В составе кондитерской фабрики 3 цеха, каждый их которых выпускает мармелад и шоколад. Границы производственных возможностей за неделю каждого цеха в отдельности таковы (количества продукции измеряются в тоннах):

1-ый цех:;

2-ой цех:;

3-ий цех:.

а) Построить границу производственных возможностей кондитерской фабрики за одну неделю.

б) Кондитерская фабрика получила заказ на изготовление 5,1 т шоколада, который должен быть выполнен за одну неделю. Определите, какое максимальное количество мармелада кондитерская фабрика сможет произвести одновременно с этим за неделю, отметьте найденную комбинацию произведённых товаров на границе производственных возможностей фабрики. Каким при этом будет режим работы каждого цеха?

Задача 1.33. На рисунке показаны КПВ Лелека и Болека по выпуску продукции Х и Y за один день.

Лелек (КПВ – два линейных участка)	Болек (КПВ – прямая линия)	Если Лелек и Болек объединят свои усилия, то какое максимальное количество товара Y они смогут произвести за один день при выпуске 100 единиц Х. Построить общую КПВ Лелека и Болека.

Задача 1.34. Для производства товара необходимо выполнить две операции. Фирма нанимает три группы работников, сведения о которых приведены в таблице.

№ группы	I	II	III
Затраты времени на операцию №1	5	8	9
Затраты времени на операцию №2	10	12	16
Число работников в группе	10	15	17

Построить кривую производственных возможностей. Найти максимальное количество готовой продукции, которое смогут произвести работники в течение часа.

Задача 1.35. Для производства товара необходимо выполнить две операции. Фирма нанимает двух работников, производительность каждого работника приведена в таблице.

Работник	Производительность труда, штук/час
	1-ая операция	2-ая операция
№ 1	15	30
№2	12	15

Построить кривую производственных возможностей. Найти максимальное количество готовой продукции, которое произведут работники в течение часа при эффективном разделении труда

Задача 1.36.

	Затраты в часах на 1 тонну
	Греча	Овес
Страна А	200	150
Страны В	160	100

Найти объем обмена гречи и овса между странами А и В, если известно, что выгоды от использования ими сравнительных преимуществ с учетом затрат составляют для страны А 250 часов, для страны В – 100 часов. В таблице приведены затраты рабочего времени на производство одной тонны гречи и овса.

Задача 1.37.

Найти величины предельного и среднего продукта труда при условиях, заданных таблицей. Нарисуйте графики зависимости предельного и среднего продукта от затрат рабочего времени.	Затраты раб. времени	0	1	2	3	4	5	6	7
	Совокуп. продукт (ТР)	0	1	3,5	8,5	15	19	21	22,5
	Предел.продукт (МР)
	Средний продукт (AP)
Определите с их помощью, при какой длительности рабочего дня будет достигнута максимальная производительность труда

Задача 1.38.

Вариант	L	K	Q
1	10	30	100
2	20	60	300
3	30	90	450
4	45	135	540

Используя данные таблицы о затратах труда, капитала и объеме выпуска, определите характер экономии от масштаба при переходе от варианта 1 к варианту 2, от варианта 2 к варианту 3, от варианта 3 к варианту 4. В каком случае будет достигнут оптимальный размер предприятия? Решение проиллюстрировать графически.

Задача 1.39. Производственная функция для товара А имеет вид: Q=KL–0.8K²–0.2L². 1) При каком количестве человек производительность труда достигает максимума, если капитал равен 10? Какое количество товара производится в этом случае? 2) При каком вложении труда предельный продукт труда равен 0? 3) Вложения капитала увеличились до 20. Как изменятся ситуации 1 и 2?

Задача 1.40. Технология работ по разгрузке вагонов описывается функцией Кобба-Дугласа и характеризуется тем, что средний продукт труда всегда вдвое выше предельного продукта труда; предельный продукт капитала составляет 75% от среднего продукта капитала. Известно также, что, используя 16 единиц труда и 16 единиц капитала, можно ежедневно разгружать 64 вагона. Какая отдача от масштаба имеет место в данном случае? Определите, сколько вагонов можно разгружать в день, если увеличить в 16 раз количество труда и количество капитала.

Задача 1.41. Технология изготовления нержавеющих труб описана производственной функцией: , гдеQ – количество труб, изготавливаемых в неделю; К – количество используемого оборудования; L – количество работников. Недельная заработная плата работника 1 тыс.ден.ед.; недельная аренда одной единицы оборудования 4 тыс.ден.ед. Определить: 1) Какое количество работников следует нанять и какое количество оборудования арендовать, чтобы изготовить 160 труб с минимальными затратами; 2) Известно, что издержки фирмы по изготовлению труб составили за неделю 320 тыс.ден.ед. Определите, какое количество труб было изготовлено фирмой, минимизирующей издержки; 3) Предположим, что аренда оборудования стала в четыре раза дороже. Сколько работников и оборудования должна теперь использовать фирма для изготовления 160 труб?

Тесты