20 Понятие и виды инвестиционного портфеля. Его инв.Характеристики: ожидаемая доходность и риск.

Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную совокупность финансовых инструментов, предназначенных для осуществления финансового инвестирования в соответствии с разработанной инвестиционной политикой.

Главной целью формирования инвестиционного портфеля является обеспечение реализации основных направлений политики финансового инвестирования путем подбора наиболее доходных и безопасных финансовых инструментов.

С учетом главной цели строится система локальных целей формирования инвестиционного портфеля:

1) обеспечение высокого уровня формирования инвестиционного дохода в текущем периоде;

2) обеспечение высоких темпов прироста инвестируемого капитала в предстоящей долгосрочной перспективе;

3) обеспечение минимизации уровня инвестиционных рисков, связанных с финансовым инвестированием;

4) обеспечение необходимой ликвидности инвестиционного портфеля;

5) обеспечение максимального эффекта «налогового щита» в процессе финансового инвестирования.

Этапы формирования портфеля финансовых инвестиций предприятия:

1. Выбор портфельной стратегии и типа формируемого инвестиционного портфеля;

2. Оценка инвестиционных качеств финансовых инструментов инвестирования по показателям уровня доходности риска и взаимной ковариации.

3. Отбор финансовых инструментов в формируемый инвестиционный портфель с учетом их влияния на параметры уровня доходности и риска портфеля.

4. Оптимизация портфеля, направленная на снижение уровня его риска при заданном уровне ожидаемой доходности.

5. Оценка основных параметров сформированного инвестиционного портфеля.

Вид инвестиционного портфеля зависит от соотношения двух основных показателей: уровня риска, который готов нести инвестор, и уровня желаемой доходности от вложенных инвестиций. 

Агрессивный (спекулятивный) портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию максимизации текущего дохода или прироста инвестированного капитала вне зависимости от сопутствующего ему уровня инвестиционного риска. Он позволяет получить максимальную норму инвестиционной прибыли на вложенный капитал, однако этому сопутствуют наивысший уровень инвестиционного риска, при котором инвестируемый капитал может быть потерян полностью или в значительной доле.

Умеренный (компромиссный) портфель представляет собой сформированную совокупность финансовых инструментов инвестирования, по которому общий уровень портфельного риска приближен к среднерыночному.

Консервативный портфель представляет собой инвестиционный портфель, сформированный по критерию минимизации уровня инвестиционного риска.

Формируя инвестиционный портфель, необходимо оценить его риск и доходность.

Существует общее правило выбора инвестиционного решения: предпочтения инвестора будут состоять в том, что при выборе инвестиционного портфеля он будет стремиться максимизировать свой ожидаемый доход при данной степени риска либо минимизировать риск при данном уровне дохода.

Под ожидаемой доходностью портфеля понимается средневзвешенное значение ожидаемых значений доходности ценных бумаг, входящих в портфель. При этом “вес” каждой ценной бумаги определяется относительным количеством денег, направленных инвестором на покупку этой ценной бумаги. Ожидаемая доходность инвестиционного портфеля равна:

где E(rp) – ожидаемая доходность портфеля;  Wi – доля в общих инвестиционных расходах, идущая на приобретение i-ой ценной бумаги (“вес” i-ой ценной бумаги в портфеле);  E(ri) – ожидаемая доходность i-ой ценной бумаги;  n – число ценных бумаг в портфеле. 

Уровень риска портфеля:

УР_п = ,

УР_п – уровень риска инвестиционного портфеля;

УСР_i – уровень систематического риска отдельных финансовых инструментов в портфеле;

У_i – удельный вес отдельных финансовых инструментов в совокупной стоимости инвестиционного портфеля;

УНР_n – уровень несистематического риска портфеля, достигнутый в процессе его диверсификации.

Тема21

Понятие коэффициентов корреляция и ковариация доходности активов. Влияние величины корреляции на риск портфеля

Коэффициент корреляции - это статистический показатель зависимости двух случайных величин. Коэффициент корреляции может принимать значения от -1 до +1. При этом, значение -1 будет говорить об отсутствии корреляции между величинами, 0 - о нулевой корреляции, а +1 - о полной корреляции величин. Т.е., че ближе значение коэффициента корреляции к +1, тем сильнее связь мезду двумя случайными величинами.

Ковариация — взаимозависимое совместное изменение двух и более признаков экономического процесса. Ковариация служит для измерения степени совместной изменчивости двух ценных бумаг, например акций.

Показатель ковариации определяется по формуле:

Соv_ij = ∑ (R _{доходность i-й акции} – R _{средняя доходность i-й акции}) × (R _{доходность j-й акции} – R _{средняя доходность j-й акции}) / n – 1,

где n — число периодов, за которые рассчитывалась доходность i-й и j-й акций.

Корреляция — это математический термин, обозначающий систематическую и обусловленную связь между двумя рядами данных.

На рынке акций принято рассматривать корреляцию (взаимозависимость) разных акций, либо акций и индексов. Считается, что российские акции высоко коррелированы, то есть в определенный момент времени все акции движутся в одном направлении. Коэффициент корреляции изменяется в пределах от –1 до +1. Положительное значение коэффициента говорит о том, что доходности активов изменяются в одном направлении при изменении конъюнктуры, отрицательное — в противоположном. При нулевом значении коэффициента корреляция между доходностями активов отсутствует.

Показатель корреляция определяется по формуле:

Соr = Соv_ij / (δ_i × δ_j),

где Соv_ij — ковариация доходности i-й и j-й акции;

δ_i — стандартное отклонение доходности i-й акции;

δ_j — стандартное отклонение доходности j-й акции.

Дисперсия — это стандартное отклонение в квадрате, рассчитываемое по формуле:

δ² = ∑ (R _{доходность акции} – R _{средняя доходность акции})² / n – 1.

Таким образом, стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии.

В целом, используя данные корреляции, можно сделать выводы:

1) чем меньше коэффициент корреляции акций в портфеле, тем меньше риск портфеля, поэтому при формировании портфеля следует включить в него акции, имеющие наименьшую корреляцию;

2) если коэффициент корреляции акций в портфеле +1, то риск портфеля усредняется;

3) если коэффициент корреляции акций в портфеле меньше +1, то риск портфеля уменьшается;

4) если коэффициент корреляции акций в портфеле –1, то можно получить портфель без риска.

Билет 23. Определение предпочтений инвестора: понятие, смысл и графическая интерпретация его кривых безразличия. Функция ожидаемой полезности инвестора. Толерантность инвестора к риску.

Функция полезности инвестора

Какую точку кривых выбора предпочтет инвестор, зависит от его отношения к риску. Предпочтения индивида относительно дохода и риска можно представить в виде функции полезности: U = U(,). В зависимости от отношения к риску люди делятся на:

1. Равнодушных к риску, считающих, что их благополучие остается неизменным, если одинаково растут доходность и степень риска портфеля.

2. Предрасположенных к риску, которые согласны на отставание роста доходности от повышения степени риска.

3. Не расположенных к риску, для которых с его повышением полезность портфеля не изменяется при росте доходности в большей мере, чем степени риска.

Иначе говоря, чтобы полезность портфеля не менялась, для первой категории людей производная доходности по риску должна быть постоянной; для второй - уменьшаться; для третьей - возрастать.

Большинство людей относится к третьей группе. Они готовы платить за предотвращение или снижение риска. На этом основана деятельность страховых компаний, успешно функционирующих в большинстве стран.

Чтобы разделить людей на указанные три группы по их отношению к рисковому доходу, воспользуемся понятием гарантированный эквивалент лотереи (лотерейный выигрыш). Данный эквивалент - это некий гарантированный доход, который имеет для индивида такую же полезность (дает такое же приращение его благосостоянию), как и имеет возможность участвовать в лотерее с известным ожидаемым выигрышем. Проиллюстрируем применение этого критерия следующим примером.

Участникам коллективного заполнения кроссворда за отгаданное слово предлагается на выбор: а) 50 руб.; б) из урны, в которой находятся 2 красных, 3 желтых и 5 синих шаров, вынуть вслепую один из них; если шар окажется красным, то игрок получает 100 руб., если желтым, то 80 руб., а если синим, то 10 руб. Те участники, которые захотят вынимать шар, расположены к риску, так как гарантированному доходу в размере 50 руб. они предпочитают рисковый доход со следующей ожидаемой доходностью: 0,2·100 + 0,3·80 + 0,5·10 = 49 руб. Когда ожидаемая доходность описанной лотереи возрастет до 50 руб. (например, в результате того, что за вынутый красный шар будут платить 105 руб.), тогда вытягивать шары захотят и безразличные к риску игроки. Не расположенные к риску участники пойдут к урне только в том случае, если ожидаемый выигрыш превысит 50 руб.

Разность между ожидаемой величиной вероятностного дохода и его гарантированным эквивалентом называют премией за риск. Будем считать, что типичный инвестор не считает риск благом и требует за него премию.

Функцию полезности не расположенных к риску людей можно представить функцией, предложенной М. Рубинштейном⁵:

,

где - коэффициент, характеризующий индивидуальные предпочтения инвестора относительно доходности и риска.

Графически такая функция изображается в виде семейства кривых безразличия инвестора (рис. 5.7), построенных по формуле , гдеU₀ - заданная величина полезности.

Рис. 5.7. Функция полезности инвестора

Рис. 5.8. Оптимальный портфель

Выпуклость кривых безразличия к оси абсцисс свидетельствует о том, что благосостояние инвестора не изменится лишь в том случае, если каждая дополнительная единица риска будет оплачиваться все возрастающей доходностью портфеля. Угол наклона касательной к кривой безразличия отражает размер требуемой инвестором платы за увеличение риска на единицу. Совместив карту безразличия инвестора с эффективной областью выбора (кривой DCE на рис. 5.8), получим геометрическое решение задачи оптимизации портфеля, состоящего из двух разновидностей рисковых активов. Для не расположенных к риску людей отрезок CD на рис. 5.8 представляет нерациональные сочетания r_P и _P, так как каждому из них на отрезке CE соответствует комбинация, обеспечивающая большую доходность портфеля при той же степени риска.

Точка касания эффективной области выбора с наиболее удаленной кривой безразличия (точка H на рис. 5.8) укажет на оптимальное сочетание r*, *, однозначно соответствующее определенной долеn_B (см. рис. 5.5), т.е. оптимальной структуре портфеля.

Проведенный анализ оптимизации структуры портфеля, состоящего из двух разновидностей акций, позволяет сделать следующие выводы.

1. Нельзя сформировать эффективный портфель на основе сопоставления индивидуальных характеристик отдельных акций.

2. Размер снижения риска портфеля за счет его диверсификации определяется степенью корреляции между отдельными ценными бумагами; чем ниже коэффициент корреляции, тем больше возможность снижения риска.

3. Из двух рисковых ценных бумаг можно составить безрисковый портфель, если = -1 или= +1; в последнем случае для этого необходимо осуществлять «продажи без покрытия» наиболее доходной ценной бумаги.

4. Оптимальная структура портфеля определяется в соответствии с предпочтениями инвестора относительно доходности и риска.

Толерантность к риску – мера вашей готовности принять на себя более высокий риск или волатильность в обмен на более высокую потенциальную прибыль. Инвесторы с высокой толерантностью – агрессивные инвесторы, которые готовы потерять свой капитал в поисках более высокой прибыли. Инвесторы с низкой толерантностью, то есть избегающие риска, являются более консервативными инвесторами, которые больше обеспокоены сохранением капитала. Разница заключается только в уровне комфорта инвестора.  Толерантный к риску инвестор будет искать инвестиции, потенциально приносящие более высокую прибыль, даже если есть больший потенциал потерь. Он может не продать свои акции при временной коррекции рынка, в то время как избегающий риска человек может поддаться панике и продать их в неподходящее время. С другой стороны толерантный к риску человек может искать рискованные инвестиции, даже если они приносят мало пользы его портфелю.  Толерантность к риску – мера того, какой риск вы можете на себя взять, но это не обязательно то же самый риск, который вам следует брать. Это приводит нас ко второй оценке степени риска, которую необходимо сделать.