Вариант 6

1. Поверхность тела нагрета до Т= 1000 К. Затем одна треть ее нагревается на ΔТ 100 K, другая 2/3 - охлаждается на ΔТ= 100 K. Во сколько раз изменяется энергетическая светимость поверхности этого тела?

2. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в п = 2 раза длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, уменьшилась на Δλ = 400 нм. Определить начальную T₁ и конечную Т₂ температуры тела.

3. Истинная температура медной пластины Т = 300 К. Найти ее яркостную температуру, если на частоте ₀ = 0,3мкм коэффициент отражения меди ρ= 0,25.

4. На плоской стеклянной поверхности образована тонкая прозрачная пленка толщиной d= 0,395 мкм. Какую окраску примет пленка при освещении ее белым сетом, падающим под углом 30°? Показатель преломления стекла n₁= 1,5; показатель преломления пленки n₂ = 1,4.

5. На плоскую дифракционную решетку с постоянной решетки d= 4 ·10 ^–4 см падает нормально пучок белого света. Определить протяженность видимого участка спектра первого порядка, спроектированного на экран линзой с фокусным расстоянием L= 50 см. Длины волн границ видимого света можно принять 3800Å (фиолетовая граница) и 7600 Å (красная граница).

6. На грань кристалла каменной соли падает нормально пучок рентгеновских лучей. Расстояние между атомными плоскостями кристалла d= 280 пм. Под углом 65° к плоскости грани наблюдается дифракционный максимум первого порядка. Определить длину волны рентгеновских лучей.

7. Плоская платиновая пластинка освещается светом с длиной волны λ = 550 нм. Вне пластины имеется задерживающее однородное электрическое поле с напряженностью E =10 В/см. Найти максимальное расстояние, на которое могут удалиться электроны от пластины.

8. Определить импульс Р_e электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол  =180⁰.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U= 200 В, имеет длину волны де Бройля λ= 0,002 нм. Найдите массу этой частицы, если известно, что ее заряд равен заряду электрона.

10. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты цента масс могут быть установлены с точностью 0,01мм.

11. Как изменятся электропроводность образца при нагревании его от 0 °С до 20 °С, если материал образца: а) кремний, б) германий?

12. Уровень Ферми в кремнии при Т=300 К расположен на 0,2 эВ ниже дна зоны проводимости. Рассчитать равновесную концентрацию электронов и дырок в этом полупроводнике.

13. Ядро углерода выбросило отрицательно заряженную β-частицу и антинейтрино. Определить полную энергию Q β – распада ядра.

14. Счетчик α – частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при первом измерении регистрировал ΔN₁ = 1400 частиц в минуту, а через время t = 4 ч – только ΔN₂ = 400 частиц в минуту. Определить период полу­распада Т₁/2 изотопа.

Вариант 7

1. К зачерненному металлическому шарику подводится мощность Р= 1 Вт. При этом его температура равна Т = 320 К и на 30^ превышает температуру внешней среды. Найти радиус шарика. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

2. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза, а его начальная температура на Т = 100^. Найти начальную и конечную температуры (Т₁ и Т₂).

3. Определить поглощательную способность (A) серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром Т_рад= 1,4кК, тогда как истинная температура тела Т= 3,2кК.

4. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ= 0,6 мкм падает на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия d= 6 мм. На каком расстоянии от отверстия нужно расположить экран для наблюдения дифракционной картины, чтобы в отверстии укладывалось 3 зоны Френеля?

Каким при этом будет центр дифракционной картины: темным или светлым?

5. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d= 2,3 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка 15°?

6. Луч света переходит из глицерина (n =1,47) в стекло (n =1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

7. Фотокатод, выполненный из калия, освещается монохроматическим светом. При этом задерживающий потенциал U= 1,5 В. Определить длину волны и частоту, соответствующие «красной границе » фотоэффекта, а также частоту падающего света.

8. При комптоновском рассеянии длина волны падающего излучения = 0,003 нм, скорость электрона отдачи равна 0,6 с (с- скорость света). Определите изменение длины волны фотона и угол, под которым он рассеется.

9. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для этого электрона.

10. Если допустить, что неопределенность координаты движущейся частицы равна дебройлевской длине волны, то какова будет неопределенность  p/p этой частицы?

11. В таблице приведена зависимость проводимости от обратной температуры для некоторого полупроводника р –типа. По данным таблицы построить график, из которого определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Что это за полупроводник?

ln σ	8	6	1	0,75
1/Т, 10^-3 К^-1	0,57	0,86	2	3

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁= 0,5 E_f до E₂ = E_f , к количеству свободных электронов, энергия которых находится в пределах от E₀= 0 до E₁ = 0,5 E_f . Металл находится при температуре Т=0 К.

13. Атомное ядро, поглотившее γ- фотон с длиной волны λ = 0,2 пм, пришло в возбужденное состояние и распалось на отдельные нуклоны, разле­тевшиеся в разные стороны. Суммарная кинетическая энергия Т нуклонов равна 0,6 МэВ. Определить энергию связи Е_св атомного ядра.

14. За время t = 8 сут распалось k = ¾ начального количества ядер ра­диоактивного изотопа. Определить период полураспада T₁/2 этого нуклида.