Вариант 13

1. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза, а его начальная температура на Т = 100^. Найти начальную и конечную температуры (Т₁ и Т₂).

2. К зачерненному металлическому шарику подводится мощность Р= 1 Вт. При этом его температура равна Т = 320 К и на 30^ превышает температуру внешней среды. Найти радиус шарика. Считать, что вся подводимая к шарику мощность идет на излучение.

3. Определить поглощательную способность (A) серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром Т_рад= 1,4кК, тогда как истинная температура тела Т= 3,2кК.

4. Свет от монохроматического источника с длиной волны λ= 0,6 мкм падает на диафрагму с круглым отверстием. Диаметр отверстия d= 6 мм. На каком расстоянии от отверстия нужно расположить экран для наблюдения дифракционной картины, чтобы в отверстии укладывалось 3 зоны Френеля?

Каким при этом будет центр дифракционной картины: темным или светлым?

5. Определить длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d= 2,3 мкм, если угол между направлениями на максимумы первого и второго порядка 15°?

6. Луч света переходит из глицерина (n =1,47) в стекло (n =1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризованным. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

7. При исследовании вакуумного элемента оказалось, что при освещении катода монохроматическим светом с длиной волны λ = 375 нм, фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U= 1,6 В. Найти работу выхода электронов из катода, и определить, что это за материал.

8. Фотон с энергией ε= 0,15 МэВ рассеялся на покоившемся свободном электроне, в результате чего его длина волны изменилась на =3 пм. Найти скорость комптоновского электрона.

9. Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению энергии покоя. Вычислить длину волны де Бройля для этого электрона.

10. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты цента масс могут быть установлены с точностью 0,01мм.

11. Как изменятся электропроводность образца при нагревании его от 0 °С до 20 °С, если материал образца: а) кремний, б) германий?

12. Найти отношение количества свободных электронов в металле, энергия которых находится в пределах от E₁= 0,5 E_f до E₂ = E_f , к количеству свободных электронов, энергия которых находится в пределах от E₀= 0 до E₁ = 0,5 E_f . Металл находится при температуре Т=0 К.

13. Какая часть k начального количества атомов распадется за время t = 1 год в радиоактивном изотопе тория Th²²⁹?

14. Определить минимальную энергию Е, необходимую для разделения ядра неона Ne²⁰ на две α – частицы и ядро углерода С¹². Энергии связи Е_св на один нуклон в ядрах неона Ne²⁰, гелия Hе⁴ и углерода C¹² равны соответст­венно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

Вариант 14

1. Начальная температура абсолютно черного тела Т₁ = 400 К за время t = 10 с линейно уменьшилась до Т₂ = 300 К. За это время излучилось количество энергии равное E = 100 Дж. Найти площадь тела.

2. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности, изменилась в 1,5 раза. Начальная температура тела равна Т₁. Найти насколько изменилась температура Т.

3. Яркостная температура тела, измеренная оптическим пирометром на длине волны ₀ = 0,65мкм, равна Т_я = 200 К. Истинная же температура тела Т = 300 К. Найти его коэффициент поглощения (для данной ₀).

4. Точечный источник света (λ = 0,5 мкм) расположен на расстоянии L= 1 м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра d= 2 мм. Определить расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

5. На дифракционную решетку, содержащую N= 600 штрихов на миллиметр, падает нормально белый свет. Спектр проектируется линзой, помещенной вблизи решетки, на экран. Определить длину спектра первого порядка на экране, если расстояние от линзы до экрана L= 1,2 м. Границы видимого спектра λ₁= 0,78 мкм и λ₂= 0,4 мкм.

6. Определить угловое положение максимумов первого, второго и третьего порядков при дифракции света с длиной волны λ = 0,5 мкм на длинной щели шириной a= 15 мкм.

7. Вычислить постоянную Планка и работу выхода электрона из некоторого металла, если при освещении этого металла светом с длиной волны λ₁ = 279 нм задерживающий потенциал равен U₁= 0,66 В, а при освещении светом с длиной волны λ₂ = 245 нм задерживающий потенциал становится равным U₂= 1,26 В. Считайте заряд электрона и скорость света известными величинами.

8. Определить импульс Р_e электрона отдачи при эффекте Комптона, если фотон с энергией, равной энергии покоя электрона, был рассеян на угол  =180⁰.

9. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U= 200 В, имеет длину волны де Бройля λ= 0,002 нм. Найдите массу этой частицы, если известно, что ее заряд равен заряду электрона.

10. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. В каких точках внутри ямы плотность вероятности нахождения частицы на втором и третьем уровне одинакова?

11. Образец кремниевого полупроводника n –типа помещен в магнитное поле с индукцией В =0,2 Тл (см. рисунок). Размеры образца указаны на рисунке. Через образец течет ток I= 50 мА. Возникающая при этом Холловская разность потенциалов Uн =4 мВ.

а) На каких гранях возникает э.д.с. Холла? На какие грани будут отклоняться электроны? Ответ пояснить рисунком.

б) вычислить постоянную Холла, концентрацию носителей заряда и их подвижность, если электропроводность полупроводника σ= 90 (Ом·м)^-1.

12. Уровень Ферми в германии при Т=300 К расположен на 0,1 эВ выше потолка валентной зоны. Рассчитать равновесную концентрацию электронов и дырок в этом полупроводнике.

13. Какая часть k начального количества радиоактивного нуклида рас­падется за время t равное средней продолжительности τ жизни этого нук­лида?

14. Вычислить энергию Q и определить тип следующих ядерных реак­ций: Li⁷ (α, п) В¹⁰ и F¹⁹(p, α) O¹⁶.