Тема 1. Ситемы счисления и цифровые коды

1. Двоичная система счисления.

2. Восьмеричная система счисления.

3. Шестнадцатеричная система счисления.

4. Цифровые коды: двоичный код, двоично-десятичный код, обратный и дополнительный коды.

5. Сложение, вычитание, умножение и деление в двоичном коде.

Практически все современные цифровые вычислительные машины используют численные методы обработки информации, то есть работают с числами. Само число можно закодировать различными способами. В основе любого способа кодирования лежит понятие системы счисления. Наиболее распространенными являются десятичная, двоичная и шестнадцатеричная системы счисления. Шестнадцатеричная система счисления широко используется в микропроцессорных устройствах.

В вычислительной технике широко используются специальные термины, связанные с двоичным представлением числа-«бит», «байт» и «слово».

Бит. Двоичный разряд обычно называют битом. Понятие «бит» было введено для измерения количества информации, получаемой при осуществлении одного из двух равновероятностных событий. Это самый меньший носитель информации. Однако его можно применять и для обозначения двоичного разряда.

Байт. Развитие вычислительной и информационной техники вызвало появление 8-битовой единицы для обмена информацией между устройствами. Такая 8-битовая единица носит название байт. Многие типы цифровых вычислительных устройств и систем используют числа 8, 16, 32, 64 и более бит.

Слово. Микропроцессор содержит большое количество ячеек, регистров, и других устройств для хранения и обработки информации. Большинство устройств имеет одинаковую разрядную «длину» n. Каждое устройство использует для хранения или обработки информации одновременно n бит двоичной информации. Информация, хранимая или обрабатываемая в таком устройстве, получила название слова.

Вопросы для самопроверки

1. Запишите число 127 в двоичной системе счисления.

2. Почему в микропроцессорах получила широкое распространение шестнадцатеричная система счисления?

3. Представьте число 155 в двоично-десятичном коде.

4. Как осуществляется переход из двоичного числа в шестнадцатеричное?

5. Зачем применяется обратный и дополнительный коды?

6. Сложите и умножьте два двоичных числа.

Тема 2. Цифровые устройства комбинационного и типа

1. Шифраторы, дешифраторы и преобразователи кодов.

2. Мультиплексоры и демультиплексоры.

3. Полусумматоры и сумматоры последовательного и параллельного

типа.

4. Устройства сравнения кодов: цифровые компараторы.

5. Шинные формирователи.

Данный материал ориентирован прежде всего на логические устройства, применяемые в микропроцессорной технике. Сделаем одно замечание относительно терминологии. В теории цифровых устройств широко пользуются понятием "конечный автомат". Это математическая модель управляющей системы с фиксированным, не способным к увеличению в процессе работы размером памяти. Понятие конечного автомата является математической абстракцией, характеризующей общие черты многих управляющих систем. У всех таких систем имеются общие признаки. Всякий конечный автомат имеет входы, подверженные внешним воздействиям, и внутренние элементы. Как для входов, так и для внутренних элементов, существует фиксированное число дискретных состояний, которые они способны принимать. Изменение состояний входов и внутренних элементов происходит в дискретные моменты времени, называемые тактами. Определение конечного автомата является весьма общим, под него попадают релейно-контакные системы, сложные и простые логические устройства, а также микропроцессоры.

Конечные автоматы подразделяются на комбинационные(однотактные) и последовательные(многотактные). Однотактный конечный автомат – это такое логическое устройство, у которого выходные переменные однозначно определяются комбинацией входных переменных. Однотактный автомат описывается комбинационными логическими функциями. Многотактный конечный автомат – это такое логическое устройство, у которого значение выходных переменных зависит не только от комбинации входных величин, но и от последовательности появления этих комбинаций. Многотактные автоматы описываются последовательными логическими функциями.

Условия работы однотактного автомата могут быть заданы таблицами или картами Карно. Синтез таких устройств является относительно простой задачей. Синтез многотактных автоматов – более сложная задача, решение которой требует применения метода циклограмм, метода Беркли и т.д.

Вопросы для самопроверки

1. Какую функцию в цифровой автоматике играют мультиплексоры и демультиплексоры?

2. Какая принципиальная разница между полусумматором и сумма-тором?

3. Что такое компаратор? Какие виды компараторов вы знаете?

4. Зачем в шинных формирователях применяются устройства с тремя устойчивыми состояниями ?